人教A数学必修二直线方程的一般式学案

人教A数学必修二直线方程的一般式学案

山东省德州市武城二中高中数学必修二《直线方程的一般式》‎ ‎1.重点：直线方程的一般式及各种形式的互化。‎ ‎　　2.难点：据所给条件选取恰当形式求直线的方程，及对直线与二元一次方程关系的理解。‎ ‎【学习过程】‎ ‎（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）‎ ‎1.任何关于、的二元一次方程（）都表示 ；‎ 反之，任何 的方程都是关于、的二元一次方程。‎ ‎2.方程（）叫做直线的 ，当时，斜率，当时，直线的斜率不存在；当时，它在轴上截距为，在轴上截距为.‎ ‎（二）思考 直线方程有哪几种形式，分别代表了怎样的直线？‎ ‎【例题分析】‎ 例1.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程。‎ ‎　　（1）斜率是，且经过点；‎ ‎（2）过点，且垂直于轴；‎ ‎（3）斜率为4，在轴上的截距为；‎ ‎（4）在轴上的截距为3，且平行于轴；‎ ‎（5）经过、两点；‎ ‎（6）在、轴上的截距分别是，.‎ 例2.设直线的方程为.‎ ‎（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；‎ ‎（3）若不经过第二象限，求实数的取值范围。‎ 例3.（1）在直线中，取任意实数，可得无数条直线，这无数条直线的共同特征是 ；‎ ‎（2）不论取何值，直线恒过定点。 　‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1.直线的方程为，若直线过原点和二、四象限，则（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.过点，的直线方程的一般式为（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.直线，当变化时，所有直线都恒过点（　　）‎ A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）‎ ‎4.直线方程的一般式可以化成斜截式方程的条件是 ，可以化成截距式方程的条件是 。‎ ‎5.在下面各情况下，直线（A、B不同时为零）的系数A、B、C间的关系是：‎ ‎（1）直线与轴平行时， ；‎ ‎（2）直线与轴平行时， ；‎ ‎（3）直线过原点时， 。‎ ‎6.中，顶点，AB边上中线所在直线方程为，AC边上中线所在直线方程为，求各边所在直线方程。‎