高一物理第七章第八节知能演练轻松闯关

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高一物理第七章第八节知能演练轻松闯关

‎1.(2013·杭州二中高一检测)在下列几种运动中,遵守机械能守恒定律的有(  )‎ A.雨点匀速下落 B.自由落体运动 C.汽车刹车时的运动 D.物体沿斜面匀速下滑 解析:选B.机械能守恒的条件是只有重力做功.A中除重力外,有阻力做功,机械能不守恒;B中只有重力做功,机械能守恒;C中有阻力做功,机械能不守恒;D中物体除受重力外,有阻力做功,机械能不守恒,B正确.‎ ‎2.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是(  )‎ A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析:选ABC.运动员在下落过程中,重力做正功,重力势能减小,故A正确.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力向上,位移向下,弹性力做负功,弹性势能增加,故B正确.选取运动员、地球和蹦极绳为一系统,在蹦极过程中,只有重力和系统内弹力做功,这个系统的机械能守恒,故C正确.重力势能改变的表达式为ΔEp=mgΔh,由于Δh是绝对的,与选取的重力势能参考零点无关,故D错误.‎ ‎3.两个质量不同的小铁块A和B,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部,如图所示,如果它们的初速度都为零,则下列说法正确的是(  )‎ A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时动能相等 C.它们到达底部时速率相等 D.它们在下滑过程中各自机械能不变 解析:选CD.小铁块A和B在下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,由mgH=mv2得v=,所以A和B到达底部时速率相等,故C、D均正确.由于A和B的质量不同,所以下滑过程中重力所做的功不相等,到达底部时的动能也不相等,故A、B错误.‎ ‎4.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体,它上升h后又返回下落,最后落在地面上,则下列说法中正确的是(不计空气阻力,以地面为参考面)(  )‎ A.物体在最高点时机械能为mg(H+h)‎ B.物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2‎ C.物体落地时的机械能为mgH+mv2‎ D.物体在落回过程中,经过阳台时的机械能为mgH+mv2‎ 解析:选ACD.在整个运动过程中物体的机械能不变,且E=mgH+mv2或E=mg(H+h),故选项A、C、D正确.‎ ‎5.以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,若忽略空气阻力,g 取10 m/s2,取地面为重力势能参考面,则:‎ ‎(1)物体上升的最大高度是多少?‎ ‎(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等?‎ 解析:(1)由于物体在运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒.取地面为零势能面,设物体上升的最大高度为h,则E1=mv,在最高点动能为0,故E2=mgh 由机械能守恒定律E1=E2可得:mv=mgh 所以h== m=5 m.‎ ‎(2)初态时物体的机械能E1=mv=mgh 设重力势能与动能相等时在距离地面h1高处,则 E2=mv+mgh1=2mgh1‎ 由机械能守恒定律可得:mgh=2mgh1‎ 所以h1=h=2.5 m.‎ 答案:(1)5 m (2)2.5 m 一、单项选择题 ‎1.如图所示,用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后,拉力的大小等于摩擦力,则(  )‎ A.物体做匀速运动 B.合外力对物体做功等于零 C.物体的机械能减少 D.物体的机械能不变 解析:选D.物体所受的力中,重力、拉力、摩擦力对物体做功,拉力与摩擦力做的功相互抵消,重力做功不影响机械能,故物体的机械能不变.‎ ‎2.如图所示,A、B两球的质量相同,A球系在不可伸长的绳上,B球固定在轻质弹簧上,把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长),然后释放.当小球通过悬点O正下方的C点时,弹簧和绳子等长,则此时(  )‎ A.A、B两球的动能相等 B.A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量 C.A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能 D.A球的速度大于B球的速度 解析:选D.A球运动过程中,仅有重力对其做功,B球运动过程中,仅有重力和弹簧弹力对其做功,故A、B球所在系统的机械能均守恒.以过C的水平面为零势能面,A、B球最初均只有重力势能,由于A、B质量相同、高度相等,故A、B球系统机械能相等.当它们到达C点时,A球系统重力势能只会转化为动能,而B球系统最初的重力势能转化为动能和弹性势能.故选D.‎ ‎3.如图甲所示,一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动.小环从最高点A滑到最低点B的过程中,其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的(  )‎ A.①②           B.③④‎ C.③ D.④‎ 解析:选A.设小环在A点的速度为v0,由机械能守恒定律得-mgh+mv2=mv得v2=v+2gh,可见v2与h是线性关系,若v0=0,②正确;若v0≠0,①正确,故正确选项是A.‎ ‎4.将物体从地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置,它的动能是重力势能的3倍,则这一位置的高度是(  )‎ A.2H/3 B.H/2‎ C.H/3 D.H/4‎ 解析:选D.物体在运动过程中机械能守恒,设动能是重力势能的3倍时的高度为h,取地面为零势能面,则有mgH=Ek+mgh,即mgH=4mgh,解得:h=H/4,故D正确.‎ ‎5.如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆弧,BD为水平面.则当杆滑到BD位置时的速度大小为(  )‎ A. B. C. D.2 解析:选B.虽然杆在下滑过程有转动发生,但初始位置静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,故有 mv2=ΔEp=mg·,解得:v=.‎ ‎6.(2013·西南师大附中高一检测)如图,把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状,且竖直放置,管口A竖直向上,管口B水平向左,一小球从管口A的正上方h1高处自由落下,经细管恰能到达细管最高点B处.若小球从A管口正上方h2高处自由落下,进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A管口,则h1∶h2为(  )‎ A.1∶2 B.2∶3‎ C.4∶5 D.5∶6‎ 解析:选C.当小球从管口A的正上方h1高处自由落下,到达细管最高点B处时的速度为零,则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零),mgh1=mgR,解得h1=R;当从A管口正上方h2高处自由落下时,根据平抛运动规律有R=vBt,R=gt2,解得vB= ‎,根据机械能守恒定律有mgh2=mgR+mv,解得h2=5R/4,故h1∶h2=4∶5.‎ 二、多项选择题 ‎7.下列叙述中正确的是(  )‎ A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B.做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.外力对物体做功为零,物体的机械能一定守恒 D.系统内只有重力和弹簧弹力做功时,系统的机械能一定守恒 解析:选BD.做匀速直线运动的物体,若只有重力对它做功时,机械能守恒,若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零,则物体的机械能不守恒.故A错误,B正确;外力对物体做功为零时,有两种情况:若重力不做功,则其他力对物体做功的代数和也必为零,此时物体的机械能守恒;若重力做功,其他外力做功的代数和不为零,此时机械能不守恒,故C错误;由机械能守恒的条件知D正确.‎ ‎8.如图所示装置中,木块与水平桌面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(  )‎ A.子弹与木块组成的系统机械能守恒 B.子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 解析:选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中,由于存在机械能与内能的相互转化,所以对整个系统机械能不守恒.对子弹和木块,除摩擦生热外,还要克服弹簧弹力做功,故机械能也不守恒.‎ ‎☆9.如图所示,半径为R的光滑圆弧槽固定在小车上,有一小球静止在圆弧槽的最低点.小车和小球一起以速度v向右匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止后,小球上升的高度可能(  )‎ A.等于 B.大于 C.小于 D.与小车的速度v无关 解析:选AC.如果v较小,小车停止运动后,小球还没有跑出圆弧槽,则根据机械能守恒定律有mv2=mgh,可得h=,A正确;如果v较大,小车停止运动后,小球能够跑出圆弧槽,那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动,当小球到达最高点时,其还有水平方向上的速度,所以mv2>mgh,可得h<,C正确.‎ 三、非选择题 ‎10.长为L的均匀链条放在光滑的水平桌面上,且使其长度的垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少?‎ 解析:链条下滑时,因桌面光滑,没有摩擦力做功.整根链条总的机械能守恒,可用机械能守恒定律求解.设整根链条质量为m,则单位长度质量(质量线密度)为m/L,设桌面重力势能为零,由机械能守恒定律得:‎ ‎-·g·=mv2-mg 解得v==.‎ 答案: ‎11.如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3,求:‎ ‎(1)物体在A点时的速度大小;‎ ‎(2)物体离开C点后还能上升多高.‎ 解析:(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点.设B处的速度为vB,则 mg·3R+mv=mv,‎ 得v0=.‎ ‎(2)设从B点上升的高度为HB,由机械能守恒可得mgHB=mv,HB=4.5R 所以离开C点后还能上升HC=HB-R=3.5R.‎ 答案:(1) (2)3.5R ‎☆12.如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放,则:‎ ‎(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?‎ ‎(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求此h的值.(取g=10 m/s2)‎ 解析:(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为v.则:‎ mgH=mv2‎ 小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足:‎ mg≤m 联立以上两式并代入数据得:H≥0.2 m.‎ ‎(2)若h
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