2020高中物理2.3 表征交变电流的物理量 学案(粤教版选修3-2)

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2020高中物理2.3 表征交变电流的物理量 学案(粤教版选修3-2)

‎2.3 表征交变电流的物理量 学案(粤教版选修3-2) ‎ ‎1.交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期.交变电流在1 s内完成周期性变化的________叫做它的频率,周期和频率互为________即____________或____________.‎ ‎2.让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻,如果它们在____________内产生的________相等,这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值.‎ ‎3.正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________,________________.‎ ‎4.(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次,则其周期T和频率f分别为(  )‎ A.T=0.01 s B.T=0.02 s C.f=100 Hz D.f=50 Hz ‎5.(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生交变电流的电动势的图象如图1所示,则(  )‎ 图1‎ A.交变电流的频率是4π Hz B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直 C.当t=π s时,e有最大值 D.交流电的周期是2π s ‎6.如图2是一个正弦式交变电流的图象,下列说法正确的是(  )‎ 图2‎ A.周期是0.2 s,电流的峰值是‎10 A B.周期是0.15 s,电流的峰值是‎10 A C.频率是5 Hz,电流的有效值是‎10 A D.频率是0.2 Hz,电流的有效值是‎7.07 A ‎【概念规律练】‎ 知识点一 交变电流的周期和频率 ‎1.某交变电压随时间的变化规律如图3所示,则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上,则电容器的耐压值不应小于________ V.‎ 图3‎ ‎2.我国照明电压的瞬时值表达式为e=220·sin 100πt V,它的周期是________,频率是________,在1 s内电流的方向改变________次,电压最大值为________.‎ 知识点二 交变电流的峰值和有效值 ‎3.关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um,下列说法中正确的是(  )‎ A.任何形式的交变电流都具有U=Um/的关系 B.只有正(余)弦式交变电流才具有U=的关系 C.照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值 D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值 ‎4.电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示.则(  )‎ 图4‎ A.通过R1的电流有效值是‎1.2 A B.R1两端的电压有效值是6 V C.通过R2的电流最大值是‎1.2 ‎ A D.R2两端的电压最大值是6 V ‎【方法技巧练】‎ 一、有效值的计算方法 ‎5.如图5所示为一交变电流的图象,则该交变电流的有效值为多大?‎ 图5‎ ‎6.某一交流电的电压波形如图6所示,求这一交流电的电压有效值U.‎ 图6‎ 二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧 ‎7.如图7所示,矩形线圈的匝数为n,线圈面积为S,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,在线圈由图示位置转过90°的过程中,求:‎ 图7‎ ‎(1)通过电阻R的电荷量q;‎ ‎(2)电阻R上产生的焦耳热Q.‎ ‎8.在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n=100匝,边长为‎20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T.求:‎ ‎(1)外力驱动线圈转动的功率.‎ ‎(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小.‎ ‎(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量.‎ 参考答案 课前预习练 ‎1.时间 次数 倒数 T= f= ‎2.相同 相同时间 热量 ‎3.I= U= ‎4.BD [由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次,所以其频率为50 Hz,由T=得T=0.02 s.]‎ ‎5.BD ‎6.A [由图象可知T=0.2 s,Im=‎10 A,故频率f==5 Hz, I==‎5 A=‎7.07 A.A正确,B、C、D错误.]‎ 课堂探究练 ‎1.50 100π 200‎ 解析 由图象可知此正弦交变电压的峰值Um=200 V,周期T=0.02 s,频率f==50 Hz;ω== rad/s=100π rad/s.将该电压加在电容器上,电容器的耐压值不应小于200 V.‎ 点评 交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期;交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫频率.周期(T)和频率(f)的关系为:T=.‎ ‎2.0.02 s 50 Hz 100 220 V 解析 由电压的瞬时值表达式e=220sin 100πt V可得Um=220 V,ω=100π rad/s,所以周期T==0.02 s;由公式f=得f=50 Hz;一个周期内电流的方向改变两次,所以1 s内电流方向改变100 次.‎ 点评 交变电流在一个周期内,电流的方向改变两次.‎ ‎3.B [电压、电流的有效值和峰值之间的 倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的,所以A是错误的,B是正确的;在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值,C错误;交流电压表、交流电流表测的都是有效值,D错误.]‎ 点评 交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值.正(余)弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为:I=,U=.‎ ‎4.B [R1与R2串联,所以R1与R2中的电流变化情况相同.从图象可以看出,交变电流中电流最大值为‎0.6 A,电流有效值为:I==‎0.6 A,R1两端的电压有效值为U1=IR1=6 V,R2两端电压最大值为Um=ImR2=0.6×20 V=12 V,综上所述,正确选项为B.]‎ 点评 在纯电阻电路中,若电源为交流电源,欧姆定律仍然适用,公式I=中I、U同时对应有效值(或最大值).‎ ‎5.I0‎ 解析 交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为2R·T/2+IR·T/2,直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT,由有效值的定义知()2R·T/2+IR·T/2=I2RT 解得I=I0‎ 方法总结 只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的,对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值,时间一般取一个周期.‎ ‎6.2 V 解析 假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻,交流电在一个周期内产生的热量为Q1=2=·+· ‎.直流电在一个周期内产生的热量Q2=·T.由交流电有效值的定义,得Q1=Q2,即·+·=·T.解得U=2 V.‎ 方法总结 有效值是根据电流的热效应定义的(计算时要取一个完整周期的时间),而不是简单的对电压求平均(错解U= V=6 V).‎ ‎7.(1) (2) 解析 (1)在此过程中,穿过线圈的磁通量变化ΔΦ=BS,经历时间Δt== 产生的平均电动势为=n=nBωS 平均电流为== 通过R的电荷量q=·Δt= ‎(2)该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的,Q=I2RT=()2R= 方法总结 有效值是根据电流的热效应规定的,而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e,i,u)对时间的平均值,如平均电动势=n,平均值的大小与Δt的取值有关.在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时,只能用交变电流的有效值,而在计算通过导体的电荷量时,只能用交变电流的平均值.‎ ‎8.(1)1.97×104 W  (2)314 V ‎31.4 A (3)‎‎0.027 C 解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω=nBS·2πf=100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V=628 V 感应电动势的有效值为U==314 V.‎ 外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,P外== W=1.97×104 W.‎ ‎(2)线圈转到与中性面成30°角时,感应电动势的瞬时值e=Emsin 30° V=314 V,交变电流的瞬时值i== A=‎31.4 A.‎ ‎(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中,线圈中的平均感应电动势=n,‎ 平均感应电流==n,通过线圈横截面的电荷量为q,则q=Δt=n=n== C≈‎‎0.027 C 方法总结 正弦式交流电的电动势的最大值Em=nBSω.有效值U=,用在计算有关电流热效应的问题中.瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势,可直接用公式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt(由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式)计算;平均值=n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中. ‎
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