匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)

匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)

第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 ‎ 津华中学 杜闽南 ‎ 一．教学目标：‎ 1． 知识与技能：‎ 掌握用v—t图象描述位移的方法；掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。‎ 2． 过程与方法：‎ 通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；练习位移公式不同形式的应用。‎ 3． 情感、态度与价值观：‎ ‎(1)、养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。‎ ‎(2)、题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。‎ 二． 教学重点：‎ 1． 位移与时间关系推导。‎ 2． 表达式：x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .‎ 3． 运用公式解决具体问题。‎ 三． 教学难点：‎ 1． 公式中各物理量的理解与准确应用。‎ 2． 速度—时间图象中面积表示位移。‎ 四． 教学过程：‎ 初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答）‎ ‎ 对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？‎ ‎☺ 引入新课 分析书上 “思考与讨论” ，引入微积分思想，对书P41图2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。‎ ‎☺ 位移公式推导：‎ 先让学生写出梯形面积表达式： ‎ S=(OC+AB)OA/2‎ 分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v = v0 + at 代入，‎ 得出：x = v0t + at2/2‎ 注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。‎ ‎☺ 应用：1。书上例题分析，按规范格式书写。‎ ‎ 2．补充例题：汽车以10s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s，2s，3s的位移。‎ ‎ 已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。‎ 由公式：x = v0t + at2/2‎ 可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m ‎ x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m ‎ x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？‎ 由x3=7.5m学生发现问题：汽车怎么往回走了？‎ 结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S已 经停止运动，不会往回运动，所以3S的位移应为10米。事实上汽车在大于2S的任意时间内位移均为10m。‎ ‎☺ 匀变速直线运动的位移与速度的关系：‎ ‎ 如果我们所研究的问题不涉及时间，而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2会显得繁琐。在以上两公式中消去时间t，所得的结果直接用于解题，可使不涉及时间的问题简洁起来。‎ ‎ 由：v = v0 + at ‎ x = v0t + at2/2 ‎ ‎ 消去t，得v2 - v02 = 2ax （注意：该式为不独立的导出式）‎ ‎ ☺ 练习：由前面例题：v0 =10m/s, a = -5m/s2 求刹车经7.5m时的速度？‎ ‎ 由公式： ‎ ‎ v = -5m/s (舍去)‎ ‎ 刹车经7.5米时的速度为5m/s,与初速度方向相同。‎ ‎☺ 补充练习：‎ 1． 某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身发动机起飞；39m/s。）‎ ‎2．（1999年上海高考题）为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为 ‎4.5m那么这辆轿车的加速度约为（ ）‎ A 1m/s； B 2m/s； C 3m/s； D 4m/s； （答：B） ‎ 2． 在某次交通事故中，交警测量汽车刹车线的长，用以判断该车是否超速。请问还需什么数据，如何计算？（还应知汽车最大制动加速度）‎ 在解答本题前可让学生分析一下发生交通事故的可能原因；略 问：汽车在反应距离做什么运动？（匀速）汽车在刹车距离做什么运动？（匀减速）反应距离跟哪些有关系？（反应时间及刹车时的速度）刹车距离跟哪些有关系？（刹车时的速度及刹车的加速度）‎