高一物理教案：第18讲 等压变化、理想气体状态方程

高一物理教案：第18讲 等压变化、理想气体状态方程

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高一 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 等压变化 理想气体状态方程 教学内容 ‎1. 学习理想气体盖吕萨克定律与理想气体状态方程；‎ ‎2. 掌握两大基本定律的概念、盖吕萨克定律图形以及分析方法；‎ ‎3. 掌握常见题型的分析思路与解题方法。‎ 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，复习上节课学过的概念，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间15分钟。‎ 一、玻意耳定律（等温变化）‎ ‎ 1、气体实验定律使用条件： （压强不太大，温度不太低的气体）‎ ‎ 2、玻意耳定律内容： （一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比）‎ ‎ 公式为： （或，或）‎ ‎ 3、气体等温变化的图像 ‎（1）图像： ‎ ‎（2）图像： ‎ P ‎0‎ T2‎ T1‎ ‎ （图像： ）‎ 教法指导：教师注意引导学生回顾图像中相关信息多代表的物理意义，比如图线的高低代表什么，截距、斜率所代表的物理意义等。‎ 二、查理定律（等容变化）‎ ‎ 1、查理定律的使用条件： （温度不太低，压强不太大）‎ ‎ 2、内容： （一定质量的理想气体，等容变化过程中，压强和热力学温度成正比）‎ 公式： （）‎ ‎ 2、图象： ‎ M p T 等容线 N p T V1‎ V2‎ θ p t（℃）‎ ‎－273‎ p0‎ ‎ ‎ ‎（图像： ） ‎ 教法指导：引导学生理解图像的含义：1、等容线，2、有M到N经历了等容变化，3、V1＜V2 ，4、pt－p0 表示压强增量，5、p0表示0℃时的压强，6、k＝tan θ＝p0 / 273，7、理解虚线的意义。‎ ‎ 3、查理定律的分子动理论解释： （一定质量的气体，在体积不变的情况下，单位体积内所含有的分子数是不变的。当温度升高时，分子的运动加剧，分子的平均速度增大，因而，不仅单位时间内分子撞击器壁的次数增多，而且每次撞击器壁的冲力也增大，所以气体的压强增大，温度降低时，情况恰好相反。）‎ 一、 气体等压变化--盖吕萨克定律 教学指导：注意定律基本内容的讲解，注意讲解与强两个定律的区别，对图像要强调图中相关的物理意义，让学生深刻理解图像的内涵。‎ ‎ 1、内容：一定质量的气体，在等压过程中，气体的体积与热力学温度成正比。‎ V T 等压线 M N p1‎ p2‎ V T 即 ‎ ‎ 2、图象 ‎ 1、等压线 ‎ 2、由M到N经历了等压过程 ‎3、p1＜p2 ‎ ‎4、理解虚线的意义 ‎ 3、盖·吕萨克定律的另一种表述 θ V t（℃）‎ ‎－273‎ V0‎ 内容：一定质量的气体，在等压变化过程中，温度升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积为0℃时体积的1 / 273。 ，零上，t取正，零下，t取负。‎ 图象：‎ ‎ 1、Vt－V0 表示体积增量 ‎ 2、V0表示0℃时的体积。‎ ‎ 3、k＝tan θ＝V0 / 273‎ 教学指导：教师可由生活中的现象例子引入教学，如一形状可以自由变化的弹性袋中有一定的气体，气体的压强与大气压是相同的，若周围的温度在升高，弹性袋的体积会变大，后来气体的压强仍等于大气压强，让学生形象理解。‎ ‎ 例1 如图所示，有一根足够长的上端开口的玻璃细管，玻璃管中用h=10cm的水银柱封闭了一段气体，当温度为27℃时，气体的长度为l=20cm。现给气体加热，使水银柱上升5cm，求此时玻璃管中气体的温度是多少摄氏度。（设大气压强p0=76cmHg）。‎ ‎【解析】：根据题意，玻璃管中的气体做等压变化。‎ 初状态：T1=300K,V1=20S,V2=25S，其中S为玻璃管横截面积，‎ 根据盖·吕萨克定律，有：，代入数据，得：T2=375K，即102℃。‎ ‎【答案】：102℃‎ 变式练习1 将上题中玻璃管的长度为50cm，若升温后，水银柱的上端恰好与管口相平，求这时玻璃管中气体的温度是多少摄氏度？‎ ‎【答案】327℃‎ 变式练习2 若在例1中，给气体降温，当温度降为-73℃时，那么空气柱长度是多少？‎ ‎【答案】40/3cm（或13.33cm）‎ 一、 理想气体状态方程 教学指导：理想气体状态方程其实就是克拉伯龙方程的简写，老师可以针对程度较好的学生在这一块进行适当的拓展，让学生深刻理解理想气体状态方程以及前面的三大定律的统一。‎ ‎ 1、理想气体：在任意温度和任意压强下都能遵从气体实验定律的气体。理想气体是一种理想化的模型；其分子间作用力为零，分子势能为零，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。‎ ‎ 2、理想气体状态方程：‎ ‎ 一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态，尽管压强、温度、体积都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。公式为：=常数 ‎ 例2 如图所示，1、2、3为p-V图中一定量理想气体的三个状态，该理想气体由状态1经过程1-3-2到达状态2，试利用气体实验定律证明：。‎ ‎【解析】：证：设状态3的温度为T ‎ 1→3为等压过程 3→2为等容过程 ‎ ‎ 两式相乘得 ‎ ‎【答案】：略 变式训练1 如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P0＝76cmHg。当空气柱温度为T0＝273K、长为L0＝8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm。求：‎ ‎（1）右边水银柱总长是多少？‎ ‎（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？‎ ‎ 【答案】：（1）P1＝P0＋h左＝P0＋h右 h右＝2cm，∴L右＝6cm。 ‎ ‎ （2）P1＝78cmHg，P2＝80cmHg，L2＝（8＋2＋2）cm＝12cm。 ‎ ‎ ，即： ∴T2＝420K 变式训练2 如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27°C时，两管水银面的高度差Δh=3cm。设外界大气压为75cmHg。则：若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到多少°C？‎ ‎ 【答案】：p1=p0－rgΔh＝75-3=72cmHg V1=LS＝15Scm3 T1=300K ‎ ‎ ∴T2=343.75K t2=70.75℃‎ 变式训练3 如图，在一个气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞和柄的总质量为m，活塞的面积为S。当活塞自由放置时，气体体积为V，温度为T。现缓慢地用力向下推动活塞，使气体的体积减少为0.5V，已知大气压强为p0 ，求： ‎ ‎（1）气体的体积减少为0.5V时的压强；‎ ‎（2）气体的体积减少为0.5V时，加在活塞手柄上的外力F；‎ ‎（3）使气体的体积减少为0.8V，同时温度升高为2T，平衡后的气体压强。‎ ‎ 【答案】：（1）p1＝p0＋，由p1V1＝p2V2 ，解得p2＝2p1＝2（p0＋）‎ ‎ （2）F＝，方向竖直向下 ‎ （3）由，解得 教法指导：教师可以拓展：1、理想气体的压强与密度和热力学温度的乘积的比值是一个定值。公式：＝ 对于某些质量发生变化的气体，我们可用上述关系建立方程。‎ ‎2、根据理想气体状态方程可知＝常数，该常数就是气体的摩尔数n与气体普适常数R的乘积，因此有 ＝nR＝R 适中m为气体质量，M为气体摩尔质量 R=8.31J/(mol·K) 这个方程就叫克拉珀龙方程。‎ ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ ‎【A组】‎ ‎1．关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态量P、V、T的变化情况，不可能的是 （ ）‎ ‎（A）P、V、T都增大 ‎（B）P减小，V和T增大 ‎（C）P和V减小，T增大 ‎（D）P和T增大，V减小 ‎2．如图所示，两端开口的足够长U型玻璃管，左管插入足够大的水银槽中，右管内有一段水银柱，管中封闭有一定质量的理想气体，左管始终没有离开水银面，下列说法中正确的是 （ ）‎ ‎（A）保持管子不动而将气体的温度降低一些，则右管内水银柱不动 ‎（B）保持管子不动而将气体温度升高一些，则左管内外液面高度差增大 ‎（C）保持温度不变，把管子向上移动一些，则左管内外液面高度差增大 ‎（D）保持温度不变，把管子向下移动一些，则封闭气体的体积不变 ‎3．如图为某人在旅游途中对同一密封的小包装食品拍摄的两张照片，甲图摄于海拔500m、气温为18℃的环境下，乙图摄于海拔3200m、气温为10℃环境下。下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）甲图中小包内气体的压强小于乙图小包内气体的压强 ‎（B）甲图中小包内气体的压强大于乙图小包内气体的压强 ‎（C）海拔越高，小包内气体的压强越大 ‎（D）若发现小包鼓起得更厉害，则可以判断所在位置的海拔更高 ‎4．如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是（ ）‎ ‎（A）环境温度升高。 ‎ ‎（B）大气压强升高。‎ ‎（C）沿管壁向右管内加水银。 ‎ ‎（D）U型玻璃管自由下落。‎ ‎5.如图所示的气缸，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动。缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，起初，在小活塞上的杯子里放有大量钢球，请问哪些情况下能使两活塞相对气缸向上移动（ ）‎ ‎（A）给气缸缓慢加热 （B）取走几个钢球 ‎（C）大气压变小 （D）让整个装置自由下落 h1‎ h2‎ A B 6. 如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，封闭端内的空气柱长12cm。温度为27℃时，两侧水银面的高度差为2cm。已知大气压强为p0=75cmHg，则当环境温度变为________℃时，两侧水银面的高度相等。‎ c b ‎27‎ ‎0‎ p ‎327‎ P0‎ ‎2P0‎ t/℃‎ a ‎7.如图所示，一个“工”字型的玻璃竖直放置，A管在下，B管在上。管中用密度ρ的液体封闭了几段气体，玻璃管截面直径可忽略不计，大气压强p0，则根据图中数据，图中A端气体压强为 ；若仅略微升高B端气体温度，稳定后竖直管中水银柱高度h1将 （填“增大”，“减小”或“不变”）。‎ ‎8．如图所示，一定质量的理想气体从状态a→状态b→状态c→状态a，其中ab的延长线通过坐标原点O。则气体在状态b的温度是__________oC；气体从状态c→状态a过程中体积变化量为__________。‎ ‎9．如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V0，大气压强为p0，一厚度不计、质量为m的活塞（m＝0.2p0S/g）封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为0.8V0，先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T0，求：‎ ‎（1）初始时缸内气体的压强；‎ ‎（2）最后缸内气体的压强；‎ ‎（3）在右图中画出气体状态变化的p-V图像。‎ ‎10．有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪，其结构非常简单（如图所示）。两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20cm，压强为50cmHg，下部分气柱长5cm。今将管子下部分插入待测温度的液体中（上部分仍在原环境中），水银柱向上移动2cm后稳定不动。已知环境温度为27℃，上部分气柱的温度始终与外部环境温度保持一致。求稳定后：‎ ‎20cm ‎5cm ‎10cm ‎（1）上部分气柱的压强；‎ ‎（2）下部分气柱的压强；‎ ‎（3）待测液体的温度。‎ ‎ ‎ ‎【答案】：1.C 2.D 3.B 4.ACD 5.BD 6.-5 7.p0+ρgh，不变 8. 54，0 9.（1）1.2p0（2）1.92p0 （3）图略 ‎ 9.（1）1.2p0（2）1.92p0 （3）图略 10.（1）55.56cmHg （2）65.56 cmHg （3）t2ˊ=185.89℃ ‎ ‎【B组】‎ ‎1．如图所示，一根两端封闭的玻璃管倾斜放置，正中有一段水银柱，两端各封闭有一定质量的理想气体，下列情况中能使水银柱向a端移动的是（ ）‎ ‎（A）沿顺时针方向缓慢转动玻璃管，使θ角变小 ‎（B）保持θ角不变，使玻璃管加速上升 ‎（C）使环境的温度升高 ‎（D）绕过b端的竖直轴转动 ‎2．如图所示，放在光滑斜面上的两端封闭的玻璃管内有一段水银柱，将气体封闭在玻璃管的两端，气体和水银柱的温度都相同，M是挡板。若要使下端的气柱长度变大，以下措施可采用的是（ ）‎ ‎（A）使玻璃管内的温度均匀增加 ‎（B）拔掉挡板M，使玻璃管在斜面上下滑 ‎（C）减小斜面倾角 ‎（D）使斜面水平向右做匀加速运动 ‎3．如图所示，定滑轮的两边挂着两个气缸A、B，它们的质量分别为mA、mB（mA＞mB），滑轮卡住时，气缸静止，气缸内气体的体积分别为VA、VB，放开滑轮后，气缸加速运动，则气缸A内气体体积 ，气缸B内气体体积 。（填“增大”、“减小”或“不变”）‎ ‎4．如图所示，连通器的三支管中水银面处于同一高度，A、B管上端封闭，B管较A管长，今再在C管中加入一定量的水银，保持温度不变，则（ ）‎ ‎（A）A、B管内水银面高度仍相同，但低于C管中水银面 ‎（B）A管内水银面最低，C管内水银面最高 ‎（C）A管内气体压强最大，且大于大气压强 ‎（D）A管内气体压强最小，且小于大气压强 ‎5．如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）ab过程中气体压强减小 ‎ ‎（B）bc过程中气体压强减小 ‎（C）cd过程中气体压强增大 ‎ ‎（D）da过程中气体压强增大 ‎6．一定质量的理想气体，由初态温度为T.的状态1作等容变化到温度为T2的状态2，再经过等压变化到状态3，最后变回到初态1，其变化过程如图所示，则图中状态3的温度T3=__________。‎ ‎7.如图所示是a、b两部分气体的V－t图像，由图像可知：当t＝0℃时，气体a的体积为 m3；当t＝273℃时，气体a的体积比气体b的体积大 m3。‎ ‎8．如图所示，为一气体温度计的结构示意图。储有一定质量理想气体的测温泡P通过细管与水银压强计左臂A相连，压强计右管B和C与大气相通。移动右管B可调节其水银面的高度，从而保证泡内气体体积不变。当测温泡P浸在冰水混合物中，大气压强相当于76cm高水银柱所产生的压强时，压强计左右两管的水银面恰好都位于刻度尺的零刻度处。‎ ‎（1）使用这种温度计，其刻度是____________的；（选填“均匀”、“不均匀”）‎ ‎（2）刻度为7.6cm处所对应的温度为_____________℃；‎ ‎（3）当大气压强增大到78cmHg时，将测温泡P浸在冰水混合物中，调节右管同时移动刻度尺，使压强计左右两管的水银面恰好都位于刻度尺的零刻度处，但不改变其刻度，则测量值_____________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。若从刻度上读出温度变化1℃，则实际温度变化___________℃。‎ ‎9．如图所示为一种测量（纪录）最高温度的温度计的构造，长U形管内盛有水银，在封闭端内水银面上方有空气，温度为273 K时，空气柱长度为h＝24 cm，开口管内水银面恰与管口平齐。当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银，而当冷却到初温后，左边开口弯管内水银面下降了H＝6 cm，求管子被加热到的最高温度，大气压强为p0＝76 cmHg。‎ ‎10.如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0kg的活塞A、B用一长度为20cm的不可伸长的细绳连接，它们可以在筒内无摩擦地上下滑动。A、B的截面积分别为20cm2和l0cm2，A和B之间封闭有一定量的理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强保持为1.0×105Pa。试求：‎ ‎（1）活塞处于图示平衡位置（长度单位是cm）时，气缸内气体压强的大小；‎ ‎（2）当气缸内气体的温度从600K缓慢下降时，活塞A、B之间的距离保持不变，并一起向下移动，直至活塞A移到两筒的连接处。若此后气体温度继续下降，直至250K，试分析在降温过程中气体的压强变化情况。‎ ‎【答案】1.ACD 2. ABC 3.减小、增大 4.BC 5.BCD 6. 7.0.6m3，0.4m3 ‎ ‎ 8.（1）均匀（2）27.3（3）大于，0.974‎ ‎ 9.本题涉及到三个状态：状态一是温度为273 K时，空气柱长度为h＝24 cm，开口管内水银面与管口平齐，即图2；状态二是温度升高到最高温度，空气膨胀，挤出部分水银；状态三是冷却到初温后，左边开口弯管内水银面下降了H＝6 cm。于是，可以画出后两个状态如图所示。由状态一和状态三可得：（p0＋h）hS＝（p0＋h1―2H）（h1―H）S，即（76＋24）24＝（76＋h1―12）（h1―6）S，可解得h1＝31.2 cm，再由状态一和状态二可得：（p0＋h）hS/T0＝（p0＋h1）h1S/TM，即（76＋24）24/273＝（76＋31.2）31.2/TM，可解得TM＝380.4 K。‎ ‎ 10.（1）由于活塞A、B均处于平衡状态，有p0SA＋mAg＋T＝p1SA，p0SB＋T＝p1SB＋mBg，得：p1＝1.2atm ‎（2）当气体降温时，活塞仍处于平衡状态，缸内气体压强不变，所以说气体在等压降温，体积减小，活塞下降。V1/T1＝V2/T2，得：T2＝400K。温度到达T2＝400K后，活塞A移到圆筒连接处被搁住，受力情况改变，前两式不能成立，再降温，缸内气体压强减小，绳的拉力逐渐减小为零，有p3SB＋mBg＝p0SB，得：p3＝0.9atm。p1V1/T1＝p3V3/T3，得：T3＝300K。温度到达T2＝300K后，绳的拉力已为零，活塞B受力情况不变，缸内气体压强不变，活塞B上升，气体体积减小。从600K至400K，气体保持1.2atm；从400K至300K气体压强逐渐减小到0.9atm；从300K至250K，气体保持0.9atm。‎ ‎【附加题】‎ ‎ 1、一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置。用一段长为15cm的水银柱在管中封有15cm长的空气柱，大气压强是75cmHg，此时气体的压强为 ________ cmHg。在距管顶20cm处的A点，玻璃管出现了一个小孔，则稳定时空气柱的长度是 ________ cm（温度保持不变）。‎ ‎ 2、如图所示为A端封闭、B端开口的细玻璃管，水平段内有一段长为5cm的水银柱封闭了长为8cm的空气柱，‎8 cm ‎15 cm A B 则管内被封闭气体压强为 cmHg。若将玻璃管绕垂直纸面且过A端的轴逆时针缓慢转过90°，则此时封闭气体长度变为 cm。（已知大气压强为74cmHg）‎ ‎ 3、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为和，已知，，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度。求 m1‎ m2‎ h ‎（1）在两活塞上同时各放一质量为的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为）。‎ ‎（2）在达到上一问的终态后，环境温度由缓慢上升到，气体在状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部，在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎25‎ ‎150‎ A B C D 单位：cm ‎4、如图所示的玻璃管ABCD，在水平段CD内有一段水银柱，玻璃管截面半径相比其长度可忽略，B端弯曲部分长度可忽略。初始时数据如图，环境温度300K。现保持CD水平，将玻璃管缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下5cm。已知大气压75cmHg。‎ ‎（1）在插入水银槽后，玻璃管保持静止，缓慢降低温度，降低到多少时，水平段水银柱回到初始位置。‎ ‎（2）在（1）的前提下，继续缓慢降低温度，降低到多少时，水平段水银柱刚好全部进入竖直管内。‎ ‎ 5、粗细均匀的U形管竖直放置，右端封闭，左管内有一个重力和摩擦都不计的活塞，管内水银把气体分隔成A、B两部分。当大气压强为P0＝75cmHg、温度为t0＝27℃时，管内水银面在同一高度，两部分气体的长度均为L0＝20cm。‎ ‎（1）现向上缓慢拉动活塞，使两管内水银面高度差为h＝10cm。求活塞上升的高度L；‎ ‎（2）然后固定活塞，对左管气体加热。则当左管内气体温度为多少摄氏度时，方可使右管内水银面回到原来的位置。‎ ‎ 【答案】1、60cmHg；12.86（90/7）cm 2、74 7.5 ‎ ‎ 3、⑴设左、右活塞的面积分别为和，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： ‎ ‎ 由此得 在两个活塞上各加一质量为的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。‎ 在初态，气体的压强为，体积为；‎ 在末态，设左活塞的高度为x，气体压强为，体积为 由 得：×=× ‎ 解得： 即两活塞的高度差为 ‎⑵当温度由上升至时，气体的压强始终不变，设x/是温度达到时左活塞的高度，由得： ‎ 活塞对气体做的功为：‎ 在此过程中气体吸收热量。‎ ‎ 4、（1）被封闭气体压强不变，设横截面S ‎ ‎ 得T2＝292K ‎（2）若水银进入BC内，则A端也会上升5cm，封闭气体压强70cmHg ‎ ‎ 得T3＝ 249K ‎ 5、（1）均为等温变化。‎ 对B管气体： ‎ ‎ ‎ 对A管气体： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）为使右管内水银面回到原来的位置，A气体的压强应为P0，长度应为（L1＋h/2），‎ ‎，即： ‎ ‎ t＝252℃ ‎ 气体三大定律总结回顾：‎ 一、玻意尔定律 ‎ 1、内容： ——一定质量气体，在等温变化过程中，压强和体积成反比 p V T1‎ T2‎ 即 ‎ ‎ 2、图像：‎ 二、 查理定律 p T V1‎ V2‎ ‎ 1、内容：一定质量的气体，等容变化过程中，压强和热力学温度成正比 即 ‎ ‎ 2、图像：‎ p1‎ p2‎ V T 三、 盖·吕萨克定律 ‎ 1、内容：一定质量的气体，在等压过程中，气体的体积与热力学温度成正比 即 ‎ ‎ 2、图像：‎ 四、 理想气体状态方程 ‎ 1、内容：一定质量的某种气体，压强p与体积V成反比，与热力学温度T成正比，‎ 即 ‎ ‎ 2、适用条件：一定质量的理想气体 ‎ 3、注：p和V的单位要统一，T的单位用热力学单位。‎ ‎（时间30分钟）‎ ‎（1. 包含预习和复习两部分内容； 2. 建议作业量不宜过多，最好控制在学生30分钟内能够完成）‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1.下列说法正确的是（ ）‎ A. 玻意耳定律对任何压强都适用 B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用 C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体 D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比 ‎2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ） ‎ A. 增大压强时，压强增大，体积减小 B. 升高温度时，压强增大，体积减小 C. 降低温度时，压强增大，体积不变 D. 降低温度时，压强减小，体积增大 ‎3.向固定容器内充气，当气体压强为p，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P时，气体的密度为（ ）‎ A. 0.25ρ B. 0.5ρ C. 0.75ρ D. ρ ‎4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）‎ A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同 B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同 C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等 D. 标准状态下的气体，恒量一定相同 ‎5.如图所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）‎ A. 活塞高度h ‎ B. 缸体高度H ‎ C. 气体压强p ‎ D. 弹簧长度L ‎6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F作用下保持平衡，在图中H值的大小将与下列哪个量无关 （ ）‎ A. 管子的半径 ‎ B. 大气压强 ‎ C. 液体的密度 ‎ D. 力F ‎ ‎7.如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。时，开口端的水银柱将（ ）‎ A. 从管的开口端流出一部分 B. 不发生变化 C. 沿着管子向上移动一段距离 D. 无法确定其变化 ‎8.下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知(　　)‎ A．TB＝2TA ‎ B．TB＝4TA C．TB＝6TA ‎ D．TB＝8TA ‎9.一定质量的理想气体，其状态变化如图中箭头所示顺序进行，则AB段是______ 过程，遵守_________定律，BC段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是 ________过程，遵守 __________ 定律。‎ ‎10.如图是0.2mol的某种理想气体的压强与温度的关系图线。图中AB线与横轴平行，p0为标准大气压，则气体在B状态时的体积应为 _______ m3（在标准状态下，一摩尔气体的体积是22.4L）。‎ ‎11.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。试问：‎ ‎(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？‎ ‎(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？‎ ‎【答案】‎ ‎1、根据理想气体的定义可作出判断。答案：C ‎ ‎2、由理想气体状态方程可作出判断。答案：BD ‎ ‎3、由p/ρT=C 可得。答案：C ‎4、由p V=nRT可得。答案：C ‎ ‎5、以气缸为研究对象受力分析，可知气体的压强不变；对气体受力分析可知，L不变，h不变，但H增加。‎ ‎ 答案：B ‎ ‎6、对管子受力分析可得，F=ρ水gπr2H。答案：B ‎ ‎7、水银柱产生的压强减小，封闭气体的压强增大，体积减小，故水银柱沿着管子上移。答案：C ‎ ‎8、C 对于A、B两个状态应用理想气体状态方程＝可得：＝＝＝6，即TB＝6TA，C项正确 ‎9、等容，查理；等压，盖·吕萨克；等温，玻意耳；‎ ‎10、5.6L ‎11、(1)　(2) 解析：(1)被封闭气体压强P＝P0＋＝P0＋ρgh 初始时，液面高度差为h＝ ‎(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化。‎ 初状态：P1＝P0＋，V1＝1.5h0s，T1＝T0‎ 末状态：P2＝P0，V2＝1.2h0s，‎ 根据理想气体状态方程＝ 代入数据，得T2＝ ‎【预习思考】‎