2020-2021学年高二物理:带电粒子在电场中的运动轨迹问题专题训练

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2020-2021学年高二物理:带电粒子在电场中的运动轨迹问题专题训练

2020-2021 学年高二物理:带电粒子在电场中的运动轨迹问题专题训练 1.如图所示,实线为某电场中三条电场线,电场方向未知,a、b 两带电粒子从电场中的 O 点以相同的初速 度飞出.仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线所示,则( ) A.a 一定带负电,b 一定带正电 B.a 加速度减小,b 加速度增大 C.a 电势能减小,b 电势能增大 D.a 的动能增加,b 的动能减小 【答案】B 【解析】由运动轨迹可知,a、b 做曲线运动,由于电场线方向未知,故 a、b 电性不能确定,故 A 错误; 根据 a、b 两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知,b 所处的电场线变密,电场强度变强,所 受的电场力在增大,加速度在增大;a 所处的电场线变疏,电场强度变弱,所受的电场力在减小,加速度在 减小,故 B 正确; 根据图知 a、b 两粒子的电场力、速度的夹角为锐角,电场力对电荷做正功,电势能减小,故 C 错误; 根据图知 a、b 两粒子的电场力、速度的夹角为锐角,电场力对电荷做正功,电势能减小,动能增加,故 D 错误. 故选:B. 2.一带负电荷的质点,在匀强电场中仅在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c,已知质点的速率是逐渐增 大的.关于此匀强电场的电场强度 E 的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A 选项,电荷做曲线运动,电场力与速度方向不在同一直线上,应指向轨迹弯曲的内侧,不可能 沿轨迹的切线方向,则场强也不可能沿轨迹的切线方向.故 A 错误. B 选项,负电荷所受的电场力方向与场强方向相反,图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角,电场力做正 功,电荷的速率增大,与题相符.故 B 正确. C 选项,图中场强方向指向轨迹的内侧,则电场力指向轨迹的外侧,电荷的轨迹应向上弯曲,不可能沿如图 的轨迹运动.故 C 错误. D 选项,图中场强方向指向轨迹的外侧,则电场力指向轨迹的内侧,而且电场力方向与电荷的速度方向成 钝角,电场力做负功,电荷的速率减小,不符合题意.故 D 错误. 3.如图,一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M 和 N 是轨迹上的两点,其中 M 点在轨迹的最右边.不计重力,下列表述正确的是( ) A.粒子在 M 点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场线方向 C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加 【答案】C 【解析】由图知该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此 C 正确.由电荷 运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左,B 错.因此由 N 到 M 电场力对粒子做负功,其速度应减小,A 错. 电势能先增加后减少,D 错. 4.如图所示,平行直线为匀强电场中的一组电场线,有一个电荷量 q=2×10-2C 的正电荷仅受静电力的作用 由 A 点沿曲线运动到 B 点,虚线①②是其可能运动的轨迹,已知这个运动过程中电荷的动能减少了 2 J,设 B 点电势为零,则以下说法中正确的是( ) A.电场强度方向向左 B.电荷沿轨迹②运动 C.A 点的电势为 100 V D.电荷在 A 点的电势能为 2 J 【答案】A 【解析】带电粒子只受静电力作用,由于动能减少,静电力做负功,即 WAB=-2 J,由 WAB=qUAB,得 UAB = = V=-100 V.即 φA-φB=-100 V,φA=φB-100 V=-100 V,C 错误.因为沿电场线电势降 低,φA<φB,电场强度方向向左,A 正确.带电粒子受到静电力向左,根据曲线运动的特点,合外力方向一 定指向曲线内侧,电荷轨迹应为虚线①,B 错误.电荷在 A 点的电势能 EpA=qφA=-2 J,D 错. 5.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电 势能逐渐减少,它运动到 b 处时的运动方向与受力方向可能的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于带电粒子只受电场力的作用,而且运动过程中电势能逐渐减少,可判断电场力做正功,即电 场力方向与粒子速度方向夹角为锐角,且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧,故 D 项正确. 6.如图所示,实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线,虚线为一带电粒子从 P 点运动到 Q 点的运 动轨迹,带电粒子只受电场力的作用.那么下列说法正确的是( ) A.带电粒子从 P 到 Q 过程中动能逐渐增大 B.P 点电势比 Q 点电势高 C.带电粒子在 P 点时具有的电势能大于在 Q 点时具有的电势能 D.带电粒子的加速度逐渐变大 【答案】B 【解析】由粒子运动的轨迹可以判断,粒子受到的电场力为引力,带电粒子从 P 到 Q 过程中电场力做负功, 粒子的动能逐渐减小,故 A 错误;沿电场方向电势降低,所以 P 点电势比 Q 点电势高,故 B 正确;带电粒 子从 P 到 Q 过程中电场力做负功,电势能增加,故 C 错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方 电场强度小,所以粒子在 P 点时受到的电场力大,所以带电粒子的加速度逐渐减小,故 D 错误. 7.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,虚线 1 和 2 为等势线,从电场中 M 点以相切于等势线 1 的相 同速度飞出 a、b 两个带电粒子,粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则在开始运动的一小 段时间内(粒子在图示区域内)( ) A.a 的电场力较小,b 的电场力较大 B.a 的速度将减小,b 的速度将增大 C.a 一定带正电,b 一定带负电 D.两个粒子的电势能均减小 【答案】D 【解析】电场力 F=Eq,不知道 a、b 两带电粒子的电荷量,因此无法判断电场力大小.故 A 错.由于出发后 电场力始终对电荷做正功,故两电荷的动能越来越大,故两个电荷的速度都将越来越大,故 B 错误.由于不 知道场强的方向,故不能确定电场力的方向与场强方向的关系,所以不能确定 a、b 两电荷的电性.故 C 错误. 由于出发后电场力两电荷均做正功,所以两个粒子的电势能均减小.故 D 正确. 8.一带电粒子沿着图中曲线 JK 穿过一匀强电场,a、b、c、d 为该电场的等势面,其中 φa<φb<φc<φd,若不计 粒子所受的重力,可以确定( ) A.该粒子带正电 B.该粒子带负电 C.从 J 到 K 粒子的电势能增加 D.粒子从 J 到 K 运动过程中的动能减小 【答案】B 【解析】电场方向从高电势指向低电势,并且垂直等势面,所以电场方向水平向左,做曲线运动时物体受 到的合力指向轨迹内侧,所以受到的电场力方向水平向右,与电场方向相反,粒子带负电,A 错误,B 正确; 粒子运动过程中电场力方向与轨迹方向夹角为锐角,做正功,动能增加,电势能减小,C、D 错误. 9.如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个重力可忽略不计的带电粒子,其比荷相同,二者以相 同的速率从同一等势面的 a 点进入电场后沿不同的轨迹 1 和 2 运动,图中 a、b、c、d、e 是粒子轨迹与各等 势面的交点,则可以判断( ) A.两个粒子的电性相同 B.经过 b、d 两点时,两粒子的速率相等 C.经过 b、d 两点时,两粒子的加速度大小相等 D.经过 c、e 两点时,两粒子的电势能相等 【答案】C 【解析】由图可知电荷 1 受到中心电荷的斥力,而电荷 2 受到中心电荷的引力,故两粒子的电性一定不同, 故 A 错误.电荷 1 受到中心电荷的斥力,a 到 b 的过程电场力做负功;而电荷 2 受到中心电荷的引力,a 到 d 的过程电场力做正功,所以两粒子在 b、d 两点的速率不相同,故 B 错误.两粒子经过 b、d 两点时,受到库 仑力作用,由牛顿第二定律可知,两粒子的加速度大小相同,故 C 正确.两个粒子的初速度仅仅是方向不同, 但速率相等,而粒子 1 从 a 到 c、粒子 2 从 a 到 e 电场力做功均为零,则经过 c、e 两点两粒子的速率相等. 但电量大小不一定相等,故两粒子的电势能无法判断,故 D 错误. 10.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等.A、B、C 为电场中的三个点,且 AB=BC,一个带正电的粒子从 A 点开始运动,先后经过 B、C 两点,若带电粒子只受电场力作用,则下列 说法正确的是( ) A.粒子在 A、B、C 三点的加速度大小关系 aA>aB>ac B.粒子在 A、B、C 三点的动能大小关系 EkC>EkB>EkA C.粒子在 A、B、C 三点的电势能大小关 EpC>EpB>EpA D.粒子由 A 运动至 B 和由 B 运动至 C 电场力做的功相等 【答案】B 【解析】由电场线越密的地方,电场强度越大,则有 EC>EB>EA,因此加速度大小关系 aC>aB>aA,故 A 错 误;一个带正电的粒子从 A 点开始运动,先后经过 B、C 两点,电场力做正功,所以动能不断增加,因此 A、 B、C 三点的动能大小关系 EkC>EkB>EkA,故 B 正确;由于沿着电场线,电势逐渐降低,故 φA>φB>φC,因 此带正电粒子在在 A、B、C 三点的电势能大小关系 EpA>EpB>EpC,故 C 错误;由于从 A 到 B 过程的电场 力小于从 B 到 C 过程的电场力,故从 A 到 B 过程的电场力做功较少,因此由 A 运动至 B 和由 B 运动至 C 电场力做的功不等,故 D 错误. 11.如图 M 和 N 是两个带有异种电荷的带电体,(M 在 N 的正上方,图示平面为竖直平面)P 和 Q 是 M 表 面上的两点,S 是 N 表面上的一点.在 M 和 N 之间的电场中画有三条等势线.现有一个带正电的液滴从 E 点 射入电场,它经过了 F 点和 W 点,已知油滴在 F 点时的机械能大于在 W 点时的机械能.(E、W 两点在同一 等势面上,不计油滴对原电场的影响,不计空气阻力)则以下说法正确的是( ) A.P 和 Q 两点的电势不相等 B.P 点的电势高于 S 点的电势 C.油滴在 F 点的电势能高于在 E 点的电势能 D.油滴在 E、F、W 三点的“机械能和电势能总和”没有改变 【答案】D 【解析】P 和 Q 两点在带电体 M 的表面上,M 是处于静电平衡状态的导体,其表面是一个等势面,故 P 和 Q 两点的电势相等,故 A 错误;带正电的油滴在 F 点时的机械能大于在 W 点的机械能,故从 F 点到 W 点, 机械能减小,电场力做负功,说明电场力向上,故电场线垂直等势面向上,而沿着电场线电势逐渐降低, 故 P 点的电势低于 S 点的电势,故 B 错误;由于电场线垂直等势面向上,故 E 点的电势大于 F 点的电势, 根据 Ep=qφ,油滴在 F 点的电势能低于在 E 点的电势能,故 C 错误;油滴在运动过程中只有重力和电场力 做功,重力做功导致重力势能和动能相互转化,电场力做功导致电势能和动能相互转化,故油滴在 E、F、 W 三点的“机械能和电势能总和”没有改变,故 D 正确. 12.(多选)如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线,若带电粒子 q(|Q|≫|q|)由 a 运动到 b,电场力做正功.已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、Fb,则下列判断正确的是( ) A.若 Q 为正电荷,则 q 带正电,Fa>Fb B.若 Q 为正电荷,则 q 带正电,FaFb D.若 Q 为负电荷,则 q 带正电,Fa
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