高中物理选修3-1：第1章第9节时同步训练及解析

高中物理选修3-1：第1章第9节时同步训练及解析

高中物理选修3-1 同步训练 ‎ ‎ ‎ 质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　)‎ A．质子(H)　　　　　　　　　 B．α粒子(He)‎ C．钠离子(Na＋) D．都相同 解析：选B.由qU＝mv2－0得U相同，α粒子带2个单位的正电荷，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故B正确．‎ 一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是(　　)‎ A．加速电压偏大 B．加速电压偏小 C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小 解析：选AD.画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由qU0＝mv，tanθ＝得tanθ＝，则引起θ变小的原因可能是加速电压U0偏大，或偏转电压U1偏小．‎ 图1－9－10‎ (2012·芜湖一中高二检测)如图1－9－10所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)‎ A．当增大两板间距离时，v增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大 解析：选CD.改变两极板之间间距但不改变电压值，电场力做功的大小不变，所以末速度不变．末速度确定，平均速度是末速度的，距离增大，运动时间增加．‎ 7‎ 图1－9－11‎ ‎(2012·江苏天一中学高二测试)如图1－9－11所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)‎ A．使初速度减为原来的1/2‎ B．使M、N间电压加倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2‎ 解析：选BD.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：‎ ‎－qU＝－mv.‎ 要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：‎ ‎－q＝－mv.‎ 联立两方程得：＝.‎ 可见，选项B、D均符合等式的要求．‎ 图1－9－12‎ 如图1－9－12所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积？(不计电子的重力)‎ 解析：‎ 打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即 r＝vt①‎ 在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即 d＝at2②‎ 电子在平行电场方向上的加速度 a＝＝③‎ 电子打在B板上的区域面积 S＝πr2④‎ 7‎ 由①②③④得S＝.‎ 答案： 一、单项选择题 (2012·昆明三中高二检测)电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场．则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　)‎ A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．与电压的增大无关 D．不能判定是否与电压增大有关 解析：选C.设板长为l，则电子穿越电场的时间t＝，与两极板间电压无关．故答案为C.‎ (2011·高考安徽卷)如图1－9－13甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的(　　)‎ ‎ ‎ 图1－9－13‎ 解析：选B.由题图乙及题图丙知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，所以选B.‎ 图1－9－14‎ 如图1－9－14所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)‎ 7‎ A．2倍　　　　　　　　　　 B．4倍 C. D. 解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝故d2＝，即d∝，故C正确．‎ (2012·广州第二中学高二检测)一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为(　　)‎ A．8Ek B．5Ek C．4.25Ek D．4Ek 解析：选C.因为偏转距离为y＝，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为，所以电场力做功只有W＝0.25Ek，故它飞出电容器时的动能变为4.25 Ek，故正确答案为C.‎ 二、双项选择题 关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．一定是匀变速运动 B．不可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动 解析：选AD.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故A、D两项对．‎ 图1－9－15‎ 如图1－9－15所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则(　　)‎ A．它们通过加速电场所需的时间相等 B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等 D．它们通过加速电场过程中电势能的减少 量相等 解析：选BD.由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确．‎ 如图1－9－16甲所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，‎ 7‎ 开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是(　　)‎ ‎　　　　甲　　　　　　　　乙 图1－9－16‎ A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板加速运动，然后向B板减速运动，以0.4 s为一个“加速—减速”周期 解析：选CD.开始时B板电势比A板的高，原来静止的电子在电场力作用下先向B板做加速运动，经0.2 s后再向B板做减速运动，0.4 s时速度减为零，接着再重复开始运动，就这样电子在周期性电压下，周期性地向B板“加速—减速”，一直向B板做单方向的直线运动．‎ 图1－9－17‎ (2012·河北衡水中学高二检测)平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，如图1－9－17所示．当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动(　　)‎ A．将电容器的上极板稍稍下移 B．将电容器的下极板稍稍下移 C．将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移 D．将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动 解析：选AD.液滴静止时，mg＝Eq，当液滴向上运动时，电场力增大．因电容器与电源相连，当电容器极板间距离变小时，U不变，d变小，E变大，故A对、B错；将S断开时，电容器的带电量不变，两极板的距离改变时，U变，E不变，C错；正对面积减小时，Q不变，C变小，U变大，E变大，D正确．‎ 图1－9－18‎ 如图1－9－18所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)(　　)‎ A．增大偏转电压U B．减小加速电压U0‎ C．增大偏转电场的极板间距离d 7‎ D．将发射电子改成发射负离子 解析：选AB.在加速电场中qU0＝mv，在偏转电场中y＝at2，l＝v0t，可得y＝，可见增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小极板间距离d可使偏转位移y增大，故A、B项对，C项错．偏转位移的大小与发射的带电粒子的q、m无关，故D项错．‎ 三、非选择题 图1－9－19‎ 在如图1－9－19所示的示波器的电容器中，电子以初速度v0沿着垂直场强的方向从O点进入电场，以O点为坐标原点，沿x轴取OA＝AB＝BC，再过点A、B、C作y轴的平行线与电子径迹分别交于M、N、P点，求AM∶BN∶CP和电子途经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比．‎ 解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x轴分方向做匀速直线运动，故M、N、P三点沿x轴的分速度相等，‎ vMx∶vNx∶vPx＝1∶1∶1‎ 又∵OA＝AB＝BC ‎∴tOA＝tAB＝tBC.‎ 根据电子沿－y方向做自由落体运动，由 y＝at2得：‎ AM∶BN∶CP＝1∶4∶9.‎ 答案：1∶4∶9　1∶1∶1‎ 图1－9－20‎ 如图1－9－20所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，距离为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子(He)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：‎ ‎(1)极板间的电场强度E.‎ ‎(2)α粒子的初速度v0.‎ 解析：(1)极板间的电场强度E＝.‎ ‎(2)α粒子所受电场力F＝2eE＝ 7‎ α粒子的加速度a＝＝ 根据类平抛运动规律得 d＝at2，L＝v0t 所以v0＝ .‎ 答案：(1)　(2) 图1－9－21‎ 示波器的示意图如图1－9－21所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1640 V，偏转极板长l＝4 m，金属板间距d＝1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场．求：‎ ‎(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？‎ ‎(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？‎ 解析：(1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝mv 在金属板间电子的最大偏移量 y1＝＝0.5 cm 则y1＝at2＝·＝ 解得U2＝2.05×10－2 V.‎ ‎(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看做从极板的正中心沿直线射出，如图所示．由几何知识，得＝ 解得y＝0.55 cm.‎ 答案：(1)2.05×10－2 V　(2)0.55 cm 。 ‎ ‎ ‎ 7‎