【物理】2020届一轮复习人教版 带电粒子在电场中的运动 课时作业

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2020 届一轮复习人教版 带电粒子在电场中的运动 课时作业 一、选择题 考点一 带电粒子的直线运动 1．质子(1 1H)、α粒子(4 2He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为 U 的同一电场加速后，获得 动能最大的是( ) A．质子(1 1H) B．α粒子(4 2He) C．钠离子(Na＋) D．都相同 答案 B 解析 qU＝1 2 mv2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项 B 正确． 2．如图 1 所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设 其到达正极板时的速度为 v1，加速度为 a1.若将两极板间的距离增大为原来的 2 倍，再从负极板处由静止 释放一个电子，设其到达正极板时的速度为 v2，加速度为 a2，则( ) 图 1 A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2 B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2 C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝ 2∶1 D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶ 2 答案 D 解析 电容器充电后与电源断开，增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变， 故 a1∶a2＝1∶1，由动能定理得 Ue＝1 2 mv2，v＝ 2Ue m ，因两极板间的距离增大为原来的 2 倍，由 U＝Ed 知，电势差 U 增大为原来的 2 倍，故 v1∶v2＝1∶ 2. 3.(多选)如图 2 所示，M、N 是真空中的两块平行金属板，质量为 m、电荷量为＋q 的带电粒子以初速度 v0 由小孔射入板间电场，当 M、N 间电势差为 U 时，粒子恰好能到达 N 板．要使这个带电粒子到达 M、N 板间 距的1 2 后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( ) 图 2 A．使初速度减小为原来的1 2 B．使 M、N 间电势差加倍 C．使 M、N 间电势差提高到原来的 4 倍 D．使初速度和 M、N 间电势差都减小为原来的1 2 答案 BD 4．(2017·江苏单科)如图 3 所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位 于 O、M、P 点．由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点．现将 C 板向右平移到 P′点，则由 O 点静止释 放的电子( ) 图 3 A．运动到 P 点返回 B．运动到 P 和 P′点之间返回 C．运动到 P′点返回 D．穿过 P′点 答案 A 解析 根据平行板电容器的电容的决定式 C＝ εrS 4πkd 、定义式 C＝Q U 和匀强电场的电压与电场强度的关系式 U ＝Ed 可得 E＝ 4πkQ εrS ，可知将 C 板向右平移到 P′点，B、C 两板间的电场强度不变，由 O 点静止释放的电 子仍然可以运动到 P 点，并且会原路返回，故选项 A 正确. 考点二 带电粒子的偏转 5.如图 4 所示，a、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电 场后，a 粒子打在 B 板的 a′点，b 粒子打在 B 板的 b′点，若不计重力，则( ) 图 4 A．a 的电荷量一定大于 b 的电荷量 B．b 的质量一定大于 a 的质量 C．a 的比荷一定大于 b 的比荷 D．b 的比荷一定大于 a 的比荷 答案 C 解析 粒子在电场中做类平抛运动，由 h＝1 2 ·qE m (x v0 )2 得：x＝v0 2mh qE .由 v0 2hma Eqa ＜v0 2hmb Eqb 得qa ma ＞qb mb ， 故选 C. 6.如图 5 所示，一重力不计的带电粒子以初速度 v0 射入水平放置、距离为 d 的两平行金属板间，射入方向 沿两极板的中心线．当极板间所加电压为 U1 时，粒子落在 A 板上的 P 点．如果将带电粒子的初速度变为 2v0， 同时将 A 板向上移动d 2 后，使粒子由原入射点射入后仍落在 P 点，则极板间所加电压 U2 为( ) 图 5 A．U2＝3U1 B．U2＝6U1 C．U2＝8U1 D．U2＝12U1 答案 D 解析 板间距离为 d，射入速度为 v0，板间电压为 U1 时，在电场中有d 2 ＝1 2 at2，a＝qU1 md ，t＝x v0 ，解得 U1＝md2v0 2 qx2 ； A 板上移d 2 ，射入速度为 2v0，板间电压为 U2 时，在电场中有 d＝1 2 a′t′2，a′＝2qU2 3md ，t′＝ x 2v0 ，解得 U2 ＝12md2v0 2 qx2 ，即 U2＝12U1，故选 D. 7.(2018·人大附中高三期中)如图 6 所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压 为 U1 时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U2 时，带电粒子沿②轨迹落到 B 板中间；设 粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( ) 图 6 A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1 答案 A 解析 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为 x＝v0t，两次运动的水平位移之比为 2∶1，两次 运动的水平速度相同，故运动时间之比为 t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为 h＝1 2 at2，h1∶h2＝1∶2， 故加速度之比为 1∶8，又因为加速度 a＝ Uq mdAB ，故两次偏转电压之比为 U1∶U2＝1∶8，故 A 正确． 考点三 带电粒子的加速和偏转 示波管的原理 8.如图 7 所示，电子在电势差为 U1 的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为 U2 的偏转电场．在满足电子 能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( ) 图 7 A．U1 变大，U2 变大 B．U1 变小，U2 变大 C．U1 变大，U2 变小 D．U1 变小，U2 变小 答案 B 解析 由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知 tan θ＝ U2L 2U1d ，选项 B 正确． 9.(多选)(2017·扬州市高一期末)如图 8 所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场， 如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将会偏转，并飞出偏转电场．下面措施中能使电子偏转距离变大 的是( ) 图 8 A．尽可能把偏转极板 L 做得长一点 B．尽可能把偏转极板 L 做得短一点 C．尽可能把偏转极板间的距离 d 做得小一点 D．将电子枪的加速电压提高 答案 AC 解析 设加速电压为 U1， 则 qU1＝1 2 mv0 2① 设偏转电压为 U2， 则 y＝ qU2L2 2mdv0 2② 联立①②得，y＝U2L2 4dU1 ，故选 A、C. 10．图 9 甲为示波管的原理图．如果在电极 YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极 XX′之 间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( ) 图 9 答案 B 解析 由于电极 XX′之间所加的是扫描电压，电极 YY′之间所加的电压为信号电压，所以荧光屏上会看 到 B 选项所示的图形． 二、非选择题 11．(2018·清华附中高三期中)如图 10 所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向 射入偏转电场，并从另一侧射出，已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0，偏转电场可看做 匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d. 图 10 (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度 v0 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy； (2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法，在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列 数据分析说明其原因．已知 U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，取 g ＝10 m/s2. 答案 见解析 解析 (1)电子在加速电场中加速，根据动能定理，则有： eU0＝1 2 mv0 2，解得 v0＝ 2eU0 m ， 电子在偏转电场中做类平抛运动，将其运动分解成平行于板面方向的匀速直线运动与平行于电场强度方向 的初速度为零的匀加速直线运动，则有： 平行于板面方向的位移为：L＝v0t， 平行于电场强度方向的位移为：Δy＝1 2 at2， 由牛顿第二定律有：a＝eE m ，且 E＝U d ， 综上所述，解得：Δy＝ UL2 4U0d . (2)已知 U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，取 g＝10 m/s2， 电子所受重力为：G＝mg＝9.1×10－30 N， 电子受到的电场力为：F 电＝eU d ＝8×10－16 N， 那么 G F 电 ＝9.1×10－30 8×10－16 ≈1×10－14， 由于 F 电≫G，所以重力忽略不计． 12．如图 11 所示，有一电子(电荷量为 e)经电压 U0 加速后，进入两块间距为 d、电压为 U 的平行金属板间．若 电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求： 图 11 (1)金属板 AB 的长度； (2)电子穿出电场时的动能． 答案 (1)d 2U0 U (2)e U0＋U 2 解析 (1)设电子飞离加速电场时的速度为 v0，由动能定理得 eU0＝1 2 mv0 2① 设金属板 AB 的长度为 L，电子偏转时间 t＝L v0 ② a＝eU md ③ y＝1 2 d＝1 2 at2④ 由①②③④得：L＝d 2U0 U . (2)设电子穿出电场时的动能为 Ek，根据动能定理得 Ek＝eU0＋eU 2 ＝e U0＋U 2 . 13．(2018·青岛二中高三期中)一群速率不同的一价离子从 A、B 两平行极板正中央水平射入如图 12 所示 的偏转电场，离子的初动能为 Ek，A、B 两极板间电压为 U，间距为 d，C 为竖直放置并与 A、B 间隙正对的 金属挡板，屏 MN 足够大．若 A、B 极板长为 L，C 到极板右端的距离也为 L，C 的长为 d.不考虑离子所受重 力，元电荷为 e. 图 12 (1)写出离子射出 A、B 极板时的偏转距离 y 的表达式； (2)问初动能范围是多少的离子才能打到屏 MN 上？ 答案 (1)y＝UeL2 4dEk (2)eUL2 2d2 d 2 ，所以eUL2 2d2

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