匀变速直线运动的速度与时间的关系(1)

匀变速直线运动的速度与时间的关系(1)

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 天津津华中学 张爱华 三维目标 知识与技能 ‎ 1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。‎ ‎2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。‎ ‎3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。‎ 过程与方法 引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。‎ 情感态度与价值观 1、 学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。‎ 2、 体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。‎ 3、 将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。‎ 教学重点 1、 理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。‎ 2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。‎ 教学难点 1、 学会用v-t图象分析和解决实际问题。‎ 2、 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。‎ 教学用具 多媒体课件 教学方法 启发式教学 教学过程 新课导入 师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。‎ 新课教学 一、 匀变速直线运动 师：请同学们观察下面的v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么运动？‎ 生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。‎ 生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。‎ 师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？‎ 生：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。‎ 师：很好。请同学们自己画图操作，试一试。‎ 学生自己画图，动手操作 教师用课件投影，进一步加以阐述。‎ 师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t 之比△v /△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。‎ 投影出示匀变速直线运动的定义 沿着一条直线运动 ，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion ）。‎ 匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。‎ 生：我知道了，在刚才图1中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。‎ 师：你所的对！请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么？‎ 生1：是相遇！‎ 生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。‎ 师：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。‎ 教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”‎ 这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗?‎ 生：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v /△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。‎ 师：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？‎ 学生纷纷讨论。‎ 生：是做切线吗？‎ 师：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。‎ 二、速度与时间的关系 师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。‎ 从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v /△t是一个恒量，所以a=△v /△t=v-v0/t-0‎ 解出速度v, 得到 v=v0+at 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。‎ 师：想一想，at在数值上等于什么？‎ 生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。‎ 生：at再加上vo就是t时刻的速度了。‎ 师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。‎ 例题1‎ ‎（投影）汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？‎ 教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程 学生自主解题 师：投影出示规范步骤 解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为 ‎ v=v0+at ‎ =11m/s+0.6m/s2×10s ‎ =17m/s ‎ =62km/h 例题2‎ ‎（投影）汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？‎ 教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。‎ 教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。‎ 有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s v20=22 m/s 师：这种做对吗？‎ 生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。‎ 有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s v20=﹣2 m/s 师：这样做对吗？‎ 生：对，我也是这样做的 师：v20= —2 m/s中负号表示什么？‎ 生：负号表示运动方向与正方向相反。‎ 师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？‎ 生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。‎ 师：那这道题到底该怎么做呢？‎ 生：先计算出汽车经多长时间停下来。‎ 教师出示规范解题的样例。‎ 解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at， 可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。‎ 故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0‎ 师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？‎ 生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。‎ 师：好极了。‎ 小结 本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：‎ ‎1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。‎ ‎ 2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。‎ ‎ ‎ 布置作业：教材第39页“问题与练习”‎ ‎ ‎