专题练习3 运动的图象与追及问题

专题练习3 运动的图象与追及问题

专题练习 (三)　运动的图象与追及问题 ‎ ‎ ‎ 1．(2013·重庆八中检测)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是(　　)‎ ‎2．A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　)‎ A．A、B两物体运动方向相反 B．t＝4 s时，A、B两物体相遇 C．在相遇前，t＝4 s时A、B两物体相距最远 D．在相遇前，A、B两物体最远距离20 m 答案：CD ‎3.(2013·江苏三市联考)一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a 6‎ ‎ ‎ 加速，经过t0时间速度变为v0，接着以－a加速度运动，当速度变为－v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为－a，直至速度变为－v0/8……，其vt图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0‎ D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0‎ 解析：从vt图象可以看出，质点将在x轴上做往复运动，直到速度逐渐减小到趋近于零停止，选项A、B错误；质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，选项C错误；质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，选项D正确．‎ 答案：D ‎4.(2013·吉林模拟)一物体自t＝0时开始做直线运动，其vt图线如图所示．下列选项正确的是(　　)‎ A．在0～6 s内，物体始终朝着同一方向运动 B．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m C．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m D．在0～4 s内，物体的平均速率为5 m/s ‎5．(2013·上海四区模拟)某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体(　　)‎ A．第1 s内加速运动，第2、3 s内减速运动，第3 s末回到出发点 B．第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s C．第3 s末速度是－8 m/s 6‎ ‎ ‎ D．第3 s末速度为零，且此时开始改变运动方向 解析：第1 s内加速运动，第2、3 s内减速运动，第3 s末速度减小到零，选项A、C错误；第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s，选项B正确；第3 s末速度为零，第4 s初开始匀加速运动，没有改变运动方向，选项D错误．‎ 答案：B ‎6.(2013·长春模拟)质量m＝1 kg的物体做直线运动的速度时间图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体在0～8 s内的平均速度方向与1 s末的速度方向相同 B．物体在0～2 s内的速度变化比2～4 s内的速度变化快 C．物体在2～4 s内位移为零 D．物体在2 s末速度方向发生改变 ‎7．(2013·淄博一模)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的vt图象如图所示，由此可以知道(　　)‎ A．小车做曲线运动 B．小车先做加速运动，后做减速运动 C．小车运动的最大速度约为0.8 m/s D．小车的最大位移约为11 m 解析：物体运动的vt图象表示的是直线运动，由vt图象可知，小车先做加速运动，后做减速运动，小车运动的最大速度约为0.8 m/s，选项A错误，B、C正确；由vt图象与横轴所夹“面积”表示位移可知，小车的最大位移约为16 m，选项D错误．‎ 答案：BC 6‎ ‎ ‎ ‎8．(2013·北京昌平模拟)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图1所示．则该汽车在0～60 s内的速度时间图象(即vt图象)为图2中的(　　)‎ 图2‎ 解析：在0～10 s内，汽车做加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动，在10～40 s内，汽车加速度为零，在40～60 s内，汽车做加速度a＝2 m/s2的匀减速直线运动，该汽车在0～60 s内的速度时间图象(即vt图象)为图2中的B.‎ 答案：B ‎9．如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5 s内的运动图象，由于画图人粗心未标明vt图还是xt图，但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度，下列说法正确的是(　　)‎ A．该图一定是vt图　　　　 B．该图一定是xt图 C．物体的速度越来越大　　　 D．物体的位移越来越大 解析：若是xt图象，图象的斜率表示速度，根据题图，该图线在第1 s内的斜率不为零，而第3 s内的斜率为零，这说明物体在第1 s内的速度大于第3 s内的速度，该图一定不是xt图，一定是vt图，选项B错误，A正确；vt图象的纵坐标表示瞬时速度，根据题图，该物体的速度先增大(0～2 s)后不变(2～4 s)然后再逐渐减小(4～6 s)，所以选项C错误；vt图象的 “面积”表示位移，根据题图，该“面积”越来越大，所以物体的位移越来越大，所以选项D正确．‎ 答案：AD ‎10．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t＝2 s内物体位移最大的是(　　)‎ 6‎ ‎ ‎ 解析：选项A中，当t＝2 s时，x＝0，这表示物体在t＝2 s内位移为0，其实物体做的是一次往返运动；vt图象与坐标轴所围图形的“面积”大小表示位移大小，图形方位表示位移方向，当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正，当位于下方时表示位移方向为负，观察选项图可知，选项B中的“图形”只位于横轴上方，这表示物体在t＝2 s内位移方向为正，大小等于图形的“面积”，而选项C、D中的“图形”有两部分组成，它们分居横轴上下两侧，且两部分图形的“面积”大小相等，这表示物体在t＝2 s内位移均为0.‎ 答案：B ‎11．(2013·黄山七校联考)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6 m/s，乙车在后，速度15 m/s，，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 s，后车看到前车)，试问两车会不会相撞．‎ 解析：由题意可知，当AB两车的速度相等时不能相碰，则两车就不可能相碰．设乙车的初速度为v1，乙车速度达到甲车速度v2所需时间为t，反应时间为t0，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式：v2＝v1＋at，代入数据可得t＝3 s.‎ 这过程中，甲车运动的距离x2＝v2(t＋t0)＝21 m，乙车运动的距离x1＝v1t0＋(v1＋v2)t＝39 m．两车运动位移差x＝x1－x2＝18 m<20 m．所以，两车不会相碰．‎ 答案：不会相碰 ‎12．一水平传送带足够长，以v1＝2 m/s的速度匀速运动．将一粉笔头无初速地放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1＝4 m．求：‎ ‎(1)粉笔头与传送带间的动摩擦因数；‎ ‎(2)若关闭发动机让传送带以a2＝1.5 m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速地放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2.(g取10 m/s2) 。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎