高考试题数学文全国2卷以及答案

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文档介绍

高考试题数学文全国2卷以及答案

‎2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I)‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 ‎ ‎2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。‎ ‎3.第Ⅰ卷共l2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ 一、选择题 ‎(1)设集合U=,则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(2)函数的反函数为 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎(3)设向量a,b满足|a|=|b|=1,则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)若变量x,y满足约束条件,则的最小值为 ‎(A)17 (B)14 (C)5 (D)3‎ ‎(5)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是 ‎ (A) (B) (C) a2> b2 (D) a3> b3‎ ‎(6) 设Sn为等差数列的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=‎ ‎ (A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5‎ ‎(7)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(8) 已知直二面角α- l –β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD=‎ ‎ (A) 2 (B) (C) (D)1‎ ‎(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 ‎(A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 ‎(10)设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=‎ ‎ (A) - (B) (C) (D)‎ ‎ (11)设两圆、都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离=‎ ‎ (A)4 (B) (C)8 (D) ‎ ‎(12)已知平面截一球面得圆M , 过圆心M且与成,二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为 ‎ (A) (B) (c) (D)‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 注意事项:‎ ‎1答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答,在试题卷上作答无效。‎ ‎3第Ⅱ卷共l0小题,共90分。‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.‎ ‎ (注意:在试卷上作答无效)‎ ‎(13)(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为 .‎ ‎(14)已知a∈(,),tanα=2,则cos2α= .‎ ‎(15)已知正方体ABCD-A1B‎1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 ‎ .‎ ‎(16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线.则|AF2| = .‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ‎(17)(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎ 设等比数列的前n项和为,已知求和.‎ ‎(18)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.‎ ‎ (Ⅰ)求B;‎ ‎(Ⅱ)若.‎ ‎(19)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.‎ ‎ (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;‎ ‎ (Ⅱ)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.‎ ‎(20)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等边三角形..‎ ‎(21)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)证明:曲线 ‎(Ⅱ)若求a的取值范围。‎ ‎(22)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交于A、B两点,点P满足 ‎(Ⅰ)证明:点P在C上;‎
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