高考试题数学文全国2卷以及答案

高考试题数学文全国2卷以及答案

‎2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I)‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 ‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。‎ ‎3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 一、选择题 ‎（1）设集合U=,则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）函数的反函数为 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎（3）设向量a,b满足|a|=|b|=1,则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（4）若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 ‎（A）17 （B）14 （C）5 （D）3‎ ‎（5）下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是 ‎ (A) (B) (C) a2> b2 (D) a3> b3‎ ‎(6) 设Sn为等差数列的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=‎ ‎ (A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5‎ ‎（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎(8) 已知直二面角α- l –β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，点B∈β，BD⊥l,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=‎ ‎ （A） 2 （B） （C） （D）1‎ ‎(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 ‎(A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 ‎(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=‎ ‎ (A) - (B) (C) (D)‎ ‎ (11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=‎ ‎ (A)4 (B) (C)8 (D) ‎ ‎(12)已知平面截一球面得圆M ， 过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 ‎ (A) (B) (c) (D)‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 注意事项：‎ ‎1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。‎ ‎3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.‎ ‎ (注意：在试卷上作答无效)‎ ‎(13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 .‎ ‎(14)已知a∈(，)，tanα=2，则cos2α= .‎ ‎（15）已知正方体ABCD-A1B‎1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 ‎ .‎ ‎(16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则|AF2| = .‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎ 设等比数列的前n项和为,已知求和.‎ ‎（18）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)‎ ‎△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.‎ ‎ (Ⅰ)求B；‎ ‎（Ⅱ）若.‎ ‎(19)(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)‎ 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.‎ ‎ (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；‎ ‎ （Ⅱ）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.‎ ‎(20）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)‎ 如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..‎ ‎（21）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)证明：曲线 ‎（Ⅱ）若求a的取值范围。‎ ‎（22）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)‎ 已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足 ‎(Ⅰ)证明：点P在C上；‎