高考数学易错题汇总及正解例

高考数学易错题汇总及正解例

‎2015高考数学易错题汇总及正解20例 失分点1　忽视空集致误 例1　已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤‎‎2m ‎－1}，若A∪B＝A.求实数m的取值范围．‎ 正解　∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}．‎ ‎①若B＝∅，则m＋1>‎2m－1，即m<2，故m<2时，A∪B＝A；‎ ‎②若B≠∅，如图所示，则m＋1≤‎2m－1，即m≥2.‎ 由B⊆A得解得－3≤m≤3.‎ 又∵m≥2，∴2≤m≤3.由①②知，当m≤3时，A∪B＝A.‎ 补救训练1　已知集合A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，p∈R}，若A∩R*＝∅，则实数p的取值范围为____________．‎ 即解得p≤－4.‎ 故当A∩R*＝∅时，p的取值范围是(－4，＋∞)．‎