高考物理一轮复习精编复习资料 运动的描述 匀变速直线运动的研究

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高考物理一轮复习精编复习资料 运动的描述 匀变速直线运动的研究

‎           第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1课时 描述运动的基本概念 ‎1.(2009·湛师附中模拟)下列说法正确的是 ( BD )‎ A.参考系必须是固定不动的物体 B.参考系可以是变速运动的物体 C.地球很大,又因有自转,研究地球公转时,地球不可作为质点 D.研究跳水运动员转体动作时,运动员不可作为质点 解析 参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体,参考系可以是不动的,也可以是变速运动的物体,A错误,B正确;地球的公转半径比地球半径大得多,在研究地球公转时,可将地球视为质点,C错误;但在研究跳水运动员身体转动时,运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略,不能被视为质点,D正确.‎ ‎2.(2010·肇庆一测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降.那么在地面上的人看来,甲、乙、丙的运动情况可能是 ( A )‎ A.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙停在空中 B.甲、丙匀速下降,v丙>v甲,乙匀速上升 C.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速下降,且v丙>v甲 D.甲、乙匀速下降,v乙v甲,B、D不正确.甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,说明丙可能静止,或者可能匀速上升,或者可能匀速向下运动且v丙x2+‎50 m可知,此时小轿车已经追上了摩托车.‎ 答案 (1)‎250 m (2)能 第3课时 运动的图象 追及和相遇问题 ‎1.(2008·海南·8)t=0时,甲、乙两汽车从相距‎70 km的两地开 始相向行驶,它们的v—t图象如图5所示.忽略汽车掉头所需时 间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( C )‎ A.在第1小时末,乙车改变运动方向 B.在第2小时末,甲、乙两车相距‎20 km C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 图5‎ D.在第4小时末,甲、乙两车相遇 解析 前2小时内乙车一直没改变运动方向,前2小时内甲、乙两车位移大小都为‎30 m,但相向而行,所以第2小时末甲、乙相距x=‎70 km-‎60 km=‎10 km,由于乙的斜率总比甲的大,所以前4小时内,乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小时末甲、乙速度相等但未相遇.‎ ‎2.某物体的位移图象如图6所示,则下列叙述不正确的是( A )‎ A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为‎80 m D.在t=4 s时刻,物体的瞬时速度为零 图6‎ 解析 因为位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹.由图象可知,在0~4 s内物体沿正方向前进‎80 m,非匀速;4~8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点.在t=4 s时,图线上该点处切线的斜率为零,故此时速度为零.由以上分析知A错,B、C、D均正确.‎ ‎3.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图7所示,以下说法错误的是 ( D )‎ 图7‎ A.小车先做加速运动,后做减速运动 B.小车运动的最大速度约为‎0.8 m/s C.小车的位移一定大于‎8 m D.小车做曲线运动 解析 由v—t图象可以看出,小车的速度先增加,后减小,最大速度约为‎0.8 m/s,故A、B均正确.小车的位移为v—t图象与t轴所围的“面积”,x=85×0.1×‎1 m=‎8.5 m>‎8 m,C项正确,图线弯曲表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运动,故D项错误.‎ ‎4.汽车沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车.根据上述已知条件 ( A )‎ A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车走的路程 C.可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间 D.不能求出上述三个中的任何一个 解析 对于A选项,设乙车追上甲车的速度为v乙,乙车追上甲车所用的时间为t,当乙车追上甲车时,两车位移相同,即x甲=x乙,因为x甲=v0t,x乙=t,虽然t未知,但可约去,则v乙=2v0,A选项正确.求乙车位移x乙可以采用以下方法:x乙=at2,x乙=x甲=v0t或x乙=,但由于乙车加速度a及运动时间t均为未知量,所以都无法求出x乙,故B、C选项错,D项错.‎ ‎5.(2010·牡丹江模拟)物体A、B在同一直线上做匀变速直线运 动,它们的v—t图象如图8所示,则 ( C )‎ A.物体A、B运动方向一定相反 B.物体A、B在0~4 s内的位移相同 C.物体A、B在t=4 s时的速度相同 图8‎ D.物体A的加速度比物体B的加速度大 解析 由图可知,两个图象都在时间轴上方,运动方向相同,A选项错误;图线与时间轴围成的面积与这段时间物体的位移大小相等,在0~4 s内,B图线与时间轴围成的面积显然比A图线与时间轴围成的面积大,即B物体在0~4 s内运动的位移比A物体大,B选项错误;在4 s这个时刻,两个图线交于一点,表示两个物体的速度相等,C选项正确;B图线比A图线倾斜度大,即B物体的加速度大于A物体的加速度,D选项错误.‎ ‎6.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为‎16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=‎3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=‎4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?‎ 答案 ‎‎1.5 m 解析 由题意v0=‎16 m/s,t0=0.5 s,不相撞的临界条 件是乙追上甲时,二者的速度刚好相等,设为v,作 出二者运动的过程示意图,如右图所示.‎ 则v=v0-a1t ①‎ v=v0-a2(t-t0) ②‎ 由①②得t=2 s,v=‎10 m/s 因此甲、乙应保持的车距 x=v0·t0+(t-t0)-·t 代入数据得x=‎‎1.5 m ‎7.(2009·茂名市第二次高考模拟)如图9甲所示,质量m=‎2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取‎10 m/s2.求:‎ 图9‎ ‎(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象.‎ ‎(2)前8 s内水平力F所做的功.‎ 答案 (1)见解析图 (2)155 J 解析 (1)0~4 s内,由牛顿第二定律得 F-μmg=ma1‎ a1=‎3 m/s2‎ ‎4 s末物体的速度为v4=a1t4=‎12 m/s ‎4~5 s,由牛顿第二定律得 ‎-F-μmg=ma2‎ a2=-‎7 m/s2‎ ‎5 s末物体的速度为v5=‎5 m/s ‎5 s后物体的加速度为 a3=-=-μg=-‎2 m/s2‎ 再经时间t停止,则t==2.5 s ‎8 s内的v—t图象如下图所示 ‎(2)0~4 s内的位移为x1=a1t=‎‎24 m ‎4~5 s内位移为x2==‎‎8.5 m ‎5 s后水平力消失,所以前8 s内力F做的功为 W=F1x1-F2x2=155 J 或由动能定理解W-μmg(x1+x2)=mv‎ 解得W=155 J ‎【反思总结】‎ 一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分)‎ ‎1.(2009·杭州质检)如图给出的是物体的运动图象,纵坐标v表示速度,横坐标t表示时间,其中哪一个在现实生活中是不可能存在的 (  )‎ 答案 B ‎2.(2009·山东·17)某物体做直线运动的v—t图象如图1所示,据此判断下列(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是 (  )‎ 图1‎ 解析 根据v—t图象0~2 s与6 s~8 s两段时间内加速度相同,合力方向相同;2 s~6 s内加速度方向未变,合力方向不变.但0~2 s内的合力与2 s~6 s内的合力方向相反,因此选项B正确.0~4 s内物体位移不断增大,4 s末达到最大值,且反向运动,8 s末返回出发点,故C、D错.‎ 答案 B ‎3.(2009·广东·3)某物体运动的速度图象如图2.根据图象可知 (  )‎ A.0~2 s内的加速度为‎1 m/s2‎ B.0~5 s内的位移为‎10 m C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同 图2‎ 解析 0~2 s内的加速度a== m/s2=‎1 m/s2,A对;0~5 s内的位移x= m=‎7 m,B错;第1 s末与第3 s末的速度均为正值,方向相同,C对;第1 s末的加速度方向为正,第5 s末的加速度方向为负,D错.‎ 答案 AC ‎4.(2008·广东·10)某人骑自行车在平直道路上行进,图3中的实线 记录了自行车开始一段时间内的v—t图象.某同学为了简化计算,用 虚线作近似处理,下列说法正确的是 (  )‎ A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B.在0~t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 图3‎ C.在t1~t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3~t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动 解析 速度—时间图象中的斜率表示加速度,选项A项错误.纵轴表示速度,在0~t1时间内虚线的平均速度比实际大,选项B正确.图线与轴所围面积表示位移,虚线所围面积小于实线,选项C错误.在t3~t4时间内,虚线是水平的,速度不变,选项D项正确.‎ 答案 BD ‎5.(2008·山东·17)质量为1 ‎500 kg 的汽车在平直的公路上运动,‎ v—t图象如图4所示.由此可求 (  )‎ A.前25 s内汽车的平均速度 B.前10 s内汽车的加速度 C.前10 s内汽车所受的阻力 图4‎ D.15~25 s内合外力对汽车所做的功 解析 由v—t图象的斜率表示加速度大小,这样由牛顿第二定律可求出合力,由v—t图象与坐标轴所围面积表示位移大小,位移除以相应时间就求出平均速度大小,由力和位移可求出合外力的功.‎ 答案 ABD ‎6.(2010·山东淄博期中)图5为一质点做直线运动的速 度—时间图象,下列说法正确的是 (  )‎ A.整个过程中,CE段的加速度最大 B.整个过程中,BC段的加速度最大 C.整个过程中,D点所表示的状态离出发点最远 D.BC段所表示的运动通过的路程是‎34 m 图5‎ 解析 在速度—时间图象中,斜率代表加速度,CE段的斜率最大,故该段的加速度最大,故选项A项正确;在D点,运动方向发生改变,故D点所表示的状态离出发点最远,选项C正确;在速度—时间图象中,图象与横轴所围的面积表示位移大小,故xBC= m=‎34 m,选项D项正确.‎ 答案 ACD ‎7.(2009·福建福州质检)甲、乙两车某时刻由同一地 点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,‎ 得到两车的位移—时间(x—t)图象如图6所示,则下列说法 正确的是 (  )‎ A.t1时刻乙车从后面追上甲车 图6‎ B.t1时刻两车相距最远 ‎ C.t1时刻两车的速度刚好相等 D.0到t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度 解析 位移—时间图象的纵坐标表示的是相对原点的位置坐标,所以t1时刻甲、乙在同一位置,故A对,B错;位移—时间图象的斜率表示速度,t1时刻甲的斜率小于乙的斜率,故C错;平均速度等于位移与时间的比,0到t1时间内甲、乙位移相同,时间也相同,所以平均速度相同,故D项错.‎ 答案 A ‎8.(2010·陕西宝鸡调研)某跳伞运动训练研究所,让一名跳伞运动员 从悬停在高空的直升机中跳下,研究人员利用运动员随身携带的仪器记 录下了他的运动情况,通过分析数据,定性画出了运动员从跳离飞机到 落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v—t图象如图7所示,则对运动 员的运动,下列说法正确的是 (  ) 图7‎ A.0~15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动 B.0~10 s末做自由落体运动,15 s末开始做匀速直线运动 C.10 s末打开降落伞,以后做匀减速运动至15 s末 D.10 s末~15 s末加速度方向竖直向上,加速度的大小在逐渐减小 解析 在v—t图象中,图线的斜率代表加速度.从图象中可以看出,0~10 s内,加速度方向向下,图线的斜率越来越小,故不是自由落体运动,是变加速直线运动,10 s末速度达到最大值;10 s末打开降落伞,加速度方向向上,物体做加速度逐渐减小的减速运动,15 s末加速度为零,速度达到稳定值,以后将做匀速直线运动.故选项D正确.‎ 答案 D ‎9.(2009·东北师大附中)两辆汽车a、b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一地点,此时开始运动.它们的v—t图象如图8所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是 (  )‎ 图8‎ A.两辆车在前10 s内,b车在前,a车在后,距离越来越大 B.a车先追上b车,后b车又追上a车 C.a车与b车间的距离先增大后减小再增大,但a车始终没有追上b车 D.a车先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,再做匀速直线运动,b车做匀速直线运动 解析 v—t图象中,两图线的第一个交点代表两车共速,此时两车相距最远,之后a的速度大于b的速度,二者距离又靠近,第二次速度相等时,二者相距最近,之后又远离,图象中a的面积始终小于b的面积,所以a车始终没有追上b车,选项C、D项正确.‎ 答案 CD 二、计算题(本题共3小题,第10、11题各15分,第12题16分,共46分)‎ ‎10.(2010·江苏海安模拟)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=‎10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以‎2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在‎90 km/h以内.问:‎ ‎(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?‎ ‎(2)判定警车在加速阶级能否追上货车.(要求通过计算说明)‎ ‎(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?‎ 解析 (1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则t1= s=4 s x货=(5.5+4)×‎10 m=‎‎95 m x警=at=×2.5×‎42 m=‎20 m;所以两车间的最大距离Δx=x货-x警=‎75 m.‎ ‎(2)vm=‎90 km/h=‎25 m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间t2= s=10 s x货′=(5.5+10)×‎10 m=‎‎155 m x警′=at=×2.5×‎102 m=‎‎125 m 因为x货′>x警′,故此时警车尚未赶上货车.‎ ‎(3)警车刚达到最大速度时两车距离Δx′=x货′-x警′=‎30 m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追赶上货车.则:Δt==2 s 所以警车发动后要经过t=t2+Δt=12 s才能追上货车.‎ 答案 (1)‎75 m (2)见解析 (3)12 s ‎11.(2010·山东青岛市一检)“神州六号”返回舱运动的v—t图象如图9中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B,其坐标为(5,0),CD是曲线AD的渐近线,假如返回舱总质量为M=3 ‎000 kg,g=‎10 m/s2,求:‎ 图9‎ ‎(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的?‎ ‎(2)在初始时刻v=‎150 m/s,此时它受到的阻力是多大?‎ ‎(3)试估算返回舱从打开降落伞到着地的总时间(可不考虑反冲发动机点火后至地面的时间).‎ 解析 (1)从v—t图象可知返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小(AD曲线各点切线的斜率绝对值越来越小)的减速运动.‎ ‎(2)因为AB是曲线AD在A点的切线,所以其斜率绝对值大小就是A点在这一时刻加速度的大小,即 a= m/s2=‎30 m/s2‎ 设降落伞打开初始时刻返回舱所受的阻力为Ff,根据牛顿第二定律,有:Ff-Mg=Ma 得Ff=M(g+a)=3 000×(10+30) N=1.2×105 N ‎(3)从图中估算得50 s内返回舱下落了 h=30×10×‎5 m=1 ‎‎500 m 返回舱最后做匀速运动的时间为 t′== s=1 850 s 返回舱从打开降落伞到着地需要的总时间约为 t总=t+t′=(50+1 850) s=1 900 s 答案 (1)加速度减小的减速运动 (2)1.2×105 N ‎(3)1 900 s ‎12.(2009·上海宝山区)A、B两位同学在某游览区的同一个站点分乘甲、乙两辆车去不同的景点游玩,A乘坐的甲车先出发,当后出发的乙车已经以速度v0匀速行驶时,乙车上的B同学发现自己和A同学互相错拿了双方外型相同的旅行包,在B正欲与A联系时,看到了因途中停车的甲车恰在同一条路上的前方离乙车x处向前启动,于是打算与A相遇时交换旅行包.若甲车启动后先以加速度a作匀加速直线运动,待速度达到v0后做匀速直线运动,且假定出发站点和两景点站都在同一条平直公路上,出发站点离两景点都足够远,两车只要相遇两位同学就可以交换旅行包.已知x<,请你分析两位同学在途中能否交换旅行包?(车身长度不考虑)‎ 某同学是这样分析的:设甲车启动后经时间t两车相距Δx,则Δx=at2+x-v0t=a(t-)2+x-,只有当x-=0,且t-=0时,Δx=0,此时两车才可能相遇,但x<,所以两位同学在途中不能交换旅行包 你觉得他的分析是否正确?如认为是正确的,求出两车相距的最近距离;若认为是不正确的,则说明理由,并求出从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间.‎ 解析 因为对于Δx=at2+x-v0t,并不需要x-=0与t-=0同时成立时,才有Δx=0.‎ 对Δx=at2+x-v0t,若令Δx=0‎ 则有at2-2v0t+2x=0,解得 t==± 因为x<,即4v-8ax>0,故t有解,所以两位同学在途中能交换旅行包.‎ 又因为只有当甲车达到速度v0前两车才可能相遇,故t< 所以从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间为:‎ t=-.‎ 答案 不正确 理由见解析 实验一 研究匀变速直线运动 ‎ 1.(2010·鸡西一模)在“研究匀变速直线运动”的实验中,下列方法中有助于减少实验误差 的是 ( ACD )‎ A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数 解析 选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大,在用直尺测量这些点间的间隔时,在测量绝对误差基本相同的情况下,相对误差较小,因此A正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,打出的点很密,长度测量的相对误差较大,测量准确性降低,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是,适当增加挂在细绳下钩码的个数,以增大拉力,故B项错,D项对;为了减少长度测量的相对误差,舍去纸带上过于密集,甚至分辨不清的点,因此C项正确.‎ ‎2.在一次实验中,某同学不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50 Hz,那么,他计算出来的加速度值与真实值相比 ( A )‎ A.偏大         B.偏小 C.相等 D.不能确定 解析 因交流电频率超过50 Hz,所以打点时间间隔小于0.02 s,根据公式a=可知,当T偏小时,a偏大.‎ ‎3.(2009·宁德一中月考)小球作直线运动时的频闪照片如图14所示,已知频闪周期 T=0.1 s,小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA=‎6.51 cm,AB=‎5.59 cm,‎ BC=‎4.70 cm,CD=‎3.80 cm,DE=‎2.89 cm,EF=‎2.00 cm.‎ 图14‎ 小球在位置A时的速度大小vA=‎0.605 m/s.小球运动的加速度大小a=‎0.9 m/s2.‎ 解析 由平均速度得:‎ vA= OB== m/s=‎0.605 m/s 由逐差法可得 a1=,a2=,a3=,‎ a==-‎0.9 m/s2‎ ‎4.一个小球沿斜面向下运动,用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片,如图15所示,即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s,测得小球在几个连续相等时间内的位移数据如下表所示:‎ 图15‎ x1(cm)‎ x2(cm)‎ x3(cm)‎ x4(cm)‎ ‎8.20‎ ‎9.30‎ ‎10.40‎ ‎11.50‎ ‎(1)小球在相邻的相等时间内的位移差相等(填“相等”或“不相等”),小球运动的性质属匀加速直线运动.‎ ‎(2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下:‎ 甲同学:a1=,a2=,a3=,=.‎ 乙同学:a1=,a2=,=.‎ 你认为甲、乙中两位同学的计算方法更准确的是乙同学,加速度值为1.10_m/s2.‎ 解析 (1)x2-x1=‎9.30 cm-‎8.20 cm=‎‎1.10 cm x3-x2=‎10.40 cm-‎9.30 cm=‎‎1.10 cm x4-x3=‎11.50 cm-‎10.40 cm=‎‎1.10 cm 由以上可以得出,小球在相邻的相等的时间内位移差相等.即Δx=K ‎(恒量),所以小球的运动性质属匀加速直线运动.‎ ‎(2)用逐差法求加速度减小实验误差.故乙同学计算方法更准确.‎ a1= cm/s2=‎1.10 m/s2‎ a2= cm/s2=‎1.10 m/s2‎ ==‎1.10 m/s2‎ ‎5.在研究匀变速直线运动的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图16所示,在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有四个点未画出,各点到A点的距离依次是‎2.0 cm、‎5.0 cm、‎9.0 cm、‎14.0 cm、‎20.0 cm.‎ 图16‎ ‎(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB=‎0.25 m/s,C、E间的平均速度为‎0.45 m/s.‎ ‎(2)以打B点为计时起点,建立v—t坐标系如图17所示,请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线.‎ 图17‎ ‎(3)根据图线可得小车运动的加速度为‎1 m/s2.‎ 答案 (2)见解析图 解析 (1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s,所以 vB== m/s=‎0.25 m/s CE== m/s ‎=‎0.45 m/s.‎ ‎(2)利用中间时刻点的瞬时速度等于平均速度计算C、D、E三点的瞬时速度,作出v—t图象,如图所示. ‎ ‎(3)在v—t图象中,图线的斜率表示加速度,则 ‎ ‎ 章末总结 ‎1.(2010·山东潍坊统考)小球从空中自由下落,与水平地 面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图2‎ 所示,取g=‎10 m/s2,则小球 ( ABC )‎ A.下落的最大速度为‎5 m/s B.第一次反弹的初速度大小为‎3 m/s 图2‎ C.能弹起的最大高度为‎0.45 m D.能弹起的最大高度为‎1.25 m 解析 由图中可以直接读出下落的最大速度为‎5 m/s.第一次反弹的初速度大小为‎3 m/s,能弹起的最大高度即0.5-0.8 s图线所围面积x=S=‎0.45 m..‎ ‎2.(2010·江苏镇江市高三第一次调研)取一根长‎2 m 左右的细线,‎ ‎5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第一个垫圈,隔‎12 cm再系一个,‎ 以后垫圈之间的距离分别为‎36 cm、‎60 cm、‎84 cm,如图3所示,站在 椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地 面上的金属盘内.松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5‎ 各垫圈 ( B )‎ A.落到盘上的声音时间间隔越来越大 B.落到盘上的声音时间间隔相等 图3‎ C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2‎ D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)‎ 解析 垫圈的运动可以看成倒过来的初速度为零的匀加速运动,垫圈之间的距离分别为‎12 cm,‎36 cm、‎60 cm、‎84 cm,满足1∶3∶5∶7的关系,因此时间间隔相等,A错误,B正确;各个时刻末的速度之比应为1∶2∶3∶4,依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4,因此C、D错误.‎ ‎3.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相.闪光时间间隔为1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了‎2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了‎8 m.由此不可求得 ( D )‎ A.第1次闪光时质点的速度 B.质点运动的加速度 C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D.质点运动的初速度 解析 如右图,x3-x1=2aT2,可求得a 而v1=+a·可求.‎ x2=x1+aT2=x1+=也可求,因不知第一次闪光时已运动的时间和位移,故初速度v0不可求.‎ ‎4.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体 A、B的v—t图象如图4所示.在0~t0时间内,下列说法中 正确的是 ( AC )‎ A.A、B两个物体的加速度大小都在不断减小 B.A物体的加速度不断增大,B物体的加速度不断减小 图4‎ C.A、B两物体的位移都不断增大 D.A、B两个物体的平均速度大小都大于 解析 由图象可看出,A、B两物体的v—t图线的斜率都在减小,即加速度减小,A对,B错;且图线所包围的面积都在t轴上方,则位移均在增加,C正确;在0~t0时间内,A物体的位移大于初末速度相同的匀加速运动的位移,其A>,B物体的位移小于相同速度变化的匀减速运动的位移,B<,D错.故选A、C.‎ ‎5.经检测汽车A的制动性能为:以标准速度vA=‎20 m/s在平直公路上行驶时,制动后经时间t=40 s停下来.现A在平直公路上以vA=‎20 m/s的速度行驶,突然发现前方x0=‎ ‎180 m‎ 处有一货车B以vB=‎6 m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否避免发生撞车事故?‎ 答案 见解析 解析 汽车A做匀减速直线运动的加速度 aA=(0-vA)/t=-‎0.5 m/s2‎ 当A车减到与B车同速时,设A车的位移为xA,所用时间为t1.据v-v=2axA,解出xA=‎364 m.由aA=(vB-vA)/t1,解出t1=28 s.‎ 在t1这段时间内,B车的位移为:xB=vBt1=‎‎168 m 因为xA=‎364 m>xB+x0=‎168 m+‎180 m=‎348 m,所以两车在速度相等前早已撞了.故不能避免发生撞车事故.‎ ‎6.(2010·济南质检)小芳是一个善于思考的乡村女孩,她在学过自由落 体运动规律后,对自家房上下落的雨滴产生了兴趣,她坐在窗前发现从屋 檐每隔相等的时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地 面,而第3滴与第2滴分别位于高‎1 m的窗子的上、下沿,小芳同学在自 己的作业本上画出了如图5所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图,其 中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子,请问: 图5‎ ‎(1)此屋檐离地面多高?‎ ‎(2)滴水的时间间隔是多少?‎ 答案 (1)‎3.2 m (2)0.2 s 解析 设屋檐离地面高为h,滴水间隔为T 由h=gt2/2得 第2滴水的位移h2=g(3T)2/2①‎ 第3滴水的位移h3=g(2T)2/2②‎ 且h2-h3=1③‎ 由①②③得T=0.2 s 则屋檐高h=g(4T)2/2=‎‎3.2 m
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