高考物理一轮复习精编复习资料 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1课时 描述运动的基本概念
1.(2009·湛师附中模拟)下列说法正确的是 ( BD )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可作为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可作为质点
解析 参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．
2．(2010·肇庆一测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是 ( A )
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、丙匀速下降，v丙>v甲，乙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲
D．甲、乙匀速下降，v乙
v甲，B、D不正确．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，说明丙可能静止，或者可能匀速上升，或者可能匀速向下运动且v丙x2＋50 m可知，此时小轿车已经追上了摩托车．
答案 (1)250 m (2)能
第3课时 运动的图象 追及和相遇问题
1.(2008·海南·8)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开
始相向行驶，它们的v—t图象如图5所示．忽略汽车掉头所需时
间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( C )
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距20 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 图5
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
解析 前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 m，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距x＝70 km－60 km＝10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动加速度大小总比甲车的大．第4小时末甲、乙速度相等但未相遇．
2．某物体的位移图象如图6所示，则下列叙述不正确的是( A )
A．物体运行的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零 图6
解析 因为位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4～8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．
3．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图7所示，以下说法错误的是 ( D )
图7
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D．小车做曲线运动
解析 由v—t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确．小车的位移为v—t图象与t轴所围的“面积”，x＝85×0.1×1 m＝8.5 m>8 m，C项正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误．
4．汽车沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车．根据上述已知条件 ( A )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车走的路程
C．可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间
D．不能求出上述三个中的任何一个
解析 对于A选项，设乙车追上甲车的速度为v乙，乙车追上甲车所用的时间为t，当乙车追上甲车时，两车位移相同，即x甲＝x乙，因为x甲＝v0t，x乙＝t，虽然t未知，但可约去，则v乙＝2v0，A选项正确．求乙车位移x乙可以采用以下方法：x乙＝at2，x乙＝x甲＝v0t或x乙＝，但由于乙车加速度a及运动时间t均为未知量，所以都无法求出x乙，故B、C选项错，D项错．
5．(2010·牡丹江模拟)物体A、B在同一直线上做匀变速直线运
动，它们的v—t图象如图8所示，则 ( C )
A．物体A、B运动方向一定相反
B．物体A、B在0～4 s内的位移相同
C．物体A、B在t＝4 s时的速度相同 图8
D．物体A的加速度比物体B的加速度大
解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间物体的位移大小相等，在0～4 s内，B图线与时间轴围成的面积显然比A图线与时间轴围成的面积大，即B物体在0～4 s内运动的位移比A物体大，B选项错误；在4 s这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C选项正确；B图线比A图线倾斜度大，即B物体的加速度大于A物体的加速度，D选项错误．
6．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车，加速度为a1＝3 m/s2，乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车，已知乙的加速度为a2＝4 m/s2，为了确保乙车不与甲车相撞，原来至少应保持多大的车距？
答案 1.5 m
解析 由题意v0=16 m/s，t0=0.5 s，不相撞的临界条
件是乙追上甲时，二者的速度刚好相等，设为v，作
出二者运动的过程示意图，如右图所示．
则v=v0-a1t ①
v＝v0－a2(t－t0) ②
由①②得t＝2 s，v＝10 m/s
因此甲、乙应保持的车距
x＝v0·t0＋(t－t0)－·t
代入数据得x＝1.5 m
7．(2009·茂名市第二次高考模拟)如图9甲所示，质量m＝2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20.从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示．g取10 m/s2.求：
图9
(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象．
(2)前8 s内水平力F所做的功．
答案 (1)见解析图 (2)155 J
解析 (1)0～4 s内，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma1
a1＝3 m/s2
4 s末物体的速度为v4＝a1t4＝12 m/s
4～5 s，由牛顿第二定律得
－F－μmg＝ma2
a2＝－7 m/s2
5 s末物体的速度为v5＝5 m/s
5 s后物体的加速度为
a3＝－＝－μg＝－2 m/s2
再经时间t停止，则t＝＝2.5 s
8 s内的v—t图象如下图所示
(2)0～4 s内的位移为x1=a1t=24 m
4～5 s内位移为x2==8.5 m
5 s后水平力消失，所以前8 s内力F做的功为
W=F1x1-F2x2=155 J
或由动能定理解W-μmg(x1+x2)=mv
解得W=155 J
【反思总结】
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)
1．(2009·杭州质检)如图给出的是物体的运动图象，纵坐标v表示速度，横坐标t表示时间，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的 ( )
答案 B
2．(2009·山东·17)某物体做直线运动的v—t图象如图1所示，据此判断下列(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是 ( )
图1
解析 根据v—t图象0～2 s与6 s～8 s两段时间内加速度相同，合力方向相同；2 s～6 s内加速度方向未变，合力方向不变．但0～2 s内的合力与2 s～6 s内的合力方向相反，因此选项B正确.0～4 s内物体位移不断增大，4 s末达到最大值，且反向运动，8 s末返回出发点，故C、D错．
答案 B
3．(2009·广东·3)某物体运动的速度图象如图2.根据图象可知 ( )
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2
B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同 图2
解析 0～2 s内的加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A对；0～5 s内的位移x＝ m＝7 m，B错；第1 s末与第3 s末的速度均为正值，方向相同，C对；第1 s末的加速度方向为正，第5 s末的加速度方向为负，D错．
答案 AC
4．(2008·广东·10)某人骑自行车在平直道路上行进，图3中的实线
记录了自行车开始一段时间内的v—t图象．某同学为了简化计算，用
虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 图3
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
解析 速度—时间图象中的斜率表示加速度，选项A项错误．纵轴表示速度，在0～t1时间内虚线的平均速度比实际大，选项B正确．图线与轴所围面积表示位移，虚线所围面积小于实线，选项C错误．在t3～t4时间内，虚线是水平的，速度不变，选项D项正确．
答案 BD
5．(2008·山东·17)质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，
v—t图象如图4所示．由此可求 ( )
A．前25 s内汽车的平均速度
B．前10 s内汽车的加速度
C．前10 s内汽车所受的阻力 图4
D．15～25 s内合外力对汽车所做的功
解析 由v—t图象的斜率表示加速度大小，这样由牛顿第二定律可求出合力，由v—t图象与坐标轴所围面积表示位移大小，位移除以相应时间就求出平均速度大小，由力和位移可求出合外力的功．
答案 ABD
6．(2010·山东淄博期中)图5为一质点做直线运动的速
度—时间图象，下列说法正确的是 ( )
A．整个过程中，CE段的加速度最大
B．整个过程中，BC段的加速度最大
C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
D．BC段所表示的运动通过的路程是34 m 图5
解析 在速度—时间图象中，斜率代表加速度，CE段的斜率最大，故该段的加速度最大，故选项A项正确；在D点，运动方向发生改变，故D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；在速度—时间图象中，图象与横轴所围的面积表示位移大小，故xBC＝ m＝34 m，选项D项正确．
答案 ACD
7．(2009·福建福州质检)甲、乙两车某时刻由同一地
点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，
得到两车的位移—时间(x—t)图象如图6所示，则下列说法
正确的是 ( )
A．t1时刻乙车从后面追上甲车 图6
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
解析 位移—时间图象的纵坐标表示的是相对原点的位置坐标，所以t1时刻甲、乙在同一位置，故A对，B错；位移—时间图象的斜率表示速度，t1时刻甲的斜率小于乙的斜率，故C错；平均速度等于位移与时间的比，0到t1时间内甲、乙位移相同，时间也相同，所以平均速度相同，故D项错．
答案 A
8.(2010·陕西宝鸡调研)某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员
从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记
录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到
落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v—t图象如图7所示，则对运动
员的运动，下列说法正确的是 ( ) 图7
A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动
B．0～10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动
C．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末
D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
解析 在v—t图象中，图线的斜率代表加速度．从图象中可以看出，0～10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，10 s末速度达到最大值；10 s末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动．故选项D正确．
答案 D
9．(2009·东北师大附中)两辆汽车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一地点，此时开始运动．它们的v—t图象如图8所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是 ( )
图8
A．两辆车在前10 s内，b车在前，a车在后，距离越来越大
B．a车先追上b车，后b车又追上a车
C．a车与b车间的距离先增大后减小再增大，但a车始终没有追上b车
D．a车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，b车做匀速直线运动
解析 v—t图象中，两图线的第一个交点代表两车共速，此时两车相距最远，之后a的速度大于b的速度，二者距离又靠近，第二次速度相等时，二者相距最近，之后又远离，图象中a的面积始终小于b的面积，所以a车始终没有追上b车，选项C、D项正确．
答案 CD
二、计算题(本题共3小题，第10、11题各15分，第12题16分，共46分)
10．(2010·江苏海安模拟)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)判定警车在加速阶级能否追上货车．(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？
解析 (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1＝ s＝4 s
x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m
x警＝at＝×2.5×42 m＝20 m；所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝75 m.
(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝ s＝10 s
x货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
x警′＝at＝×2.5×102 m＝125 m
因为x货′>x警′，故此时警车尚未赶上货车．
(3)警车刚达到最大速度时两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车．则：Δt＝＝2 s
所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．
答案 (1)75 m (2)见解析 (3)12 s
11．(2010·山东青岛市一检)“神州六号”返回舱运动的v—t图象如图9中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为(5,0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M＝3 000 kg，g＝10 m/s2，求：
图9
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？
(2)在初始时刻v＝150 m/s，此时它受到的阻力是多大？
(3)试估算返回舱从打开降落伞到着地的总时间(可不考虑反冲发动机点火后至地面的时间)．
解析 (1)从v—t图象可知返回舱在这一阶段做的是加速度越来越小(AD曲线各点切线的斜率绝对值越来越小)的减速运动．
(2)因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率绝对值大小就是A点在这一时刻加速度的大小，即
a＝ m/s2＝30 m/s2
设降落伞打开初始时刻返回舱所受的阻力为Ff，根据牛顿第二定律，有：Ff－Mg＝Ma
得Ff＝M(g＋a)＝3 000×(10＋30) N＝1.2×105 N
(3)从图中估算得50 s内返回舱下落了
h＝30×10×5 m＝1 500 m
返回舱最后做匀速运动的时间为
t′＝＝ s＝1 850 s
返回舱从打开降落伞到着地需要的总时间约为
t总＝t＋t′＝(50＋1 850) s＝1 900 s
答案 (1)加速度减小的减速运动 (2)1.2×105 N
(3)1 900 s
12．(2009·上海宝山区)A、B两位同学在某游览区的同一个站点分乘甲、乙两辆车去不同的景点游玩，A乘坐的甲车先出发，当后出发的乙车已经以速度v0匀速行驶时，乙车上的B同学发现自己和A同学互相错拿了双方外型相同的旅行包，在B正欲与A联系时，看到了因途中停车的甲车恰在同一条路上的前方离乙车x处向前启动，于是打算与A相遇时交换旅行包．若甲车启动后先以加速度a作匀加速直线运动，待速度达到v0后做匀速直线运动，且假定出发站点和两景点站都在同一条平直公路上，出发站点离两景点都足够远，两车只要相遇两位同学就可以交换旅行包．已知x<，请你分析两位同学在途中能否交换旅行包？(车身长度不考虑)
某同学是这样分析的：设甲车启动后经时间t两车相距Δx，则Δx＝at2＋x－v0t＝a(t－)2＋x－，只有当x－＝0，且t－＝0时，Δx＝0，此时两车才可能相遇，但x<，所以两位同学在途中不能交换旅行包
你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，求出两车相距的最近距离；若认为是不正确的，则说明理由，并求出从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间．
解析 因为对于Δx＝at2＋x－v0t，并不需要x－＝0与t－＝0同时成立时，才有Δx＝0.
对Δx＝at2＋x－v0t，若令Δx＝0
则有at2－2v0t＋2x＝0，解得
t＝＝±
因为x<，即4v－8ax>0，故t有解，所以两位同学在途中能交换旅行包．
又因为只有当甲车达到速度v0前两车才可能相遇，故t<
所以从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间为：
t＝－.
答案 不正确 理由见解析
实验一 研究匀变速直线运动
1.(2010·鸡西一模)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差
的是 ( ACD )
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
解析 选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B项错，D项对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．
2．在一次实验中，某同学不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50 Hz，那么，他计算出来的加速度值与真实值相比 ( A )
A．偏大 B．偏小
C．相等 D．不能确定
解析 因交流电频率超过50 Hz，所以打点时间间隔小于0.02 s，根据公式a＝可知，当T偏小时，a偏大．
3．(2009·宁德一中月考)小球作直线运动时的频闪照片如图14所示，已知频闪周期
T＝0.1 s，小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA＝6.51 cm，AB＝5.59 cm，
BC＝4.70 cm，CD＝3.80 cm，DE＝2.89 cm，EF＝2.00 cm.
图14
小球在位置A时的速度大小vA＝0.605 m/s.小球运动的加速度大小a＝0.9 m/s2.
解析 由平均速度得：
vA＝ OB＝＝ m/s＝0.605 m/s
由逐差法可得
a1＝，a2＝，a3＝，
a＝＝－0.9 m/s2
4．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图15所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据如下表所示：
图15
x1(cm)
x2(cm)
x3(cm)
x4(cm)
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差相等(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属匀加速直线运动．
(2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1＝，a2＝，a3＝，＝.
乙同学：a1＝，a2＝，＝.
你认为甲、乙中两位同学的计算方法更准确的是乙同学，加速度值为1.10_m/s2.
解析 (1)x2－x1＝9.30 cm－8.20 cm＝1.10 cm
x3－x2＝10.40 cm－9.30 cm＝1.10 cm
x4－x3＝11.50 cm－10.40 cm＝1.10 cm
由以上可以得出，小球在相邻的相等的时间内位移差相等．即Δx＝K
(恒量)，所以小球的运动性质属匀加速直线运动．
(2)用逐差法求加速度减小实验误差．故乙同学计算方法更准确．
a1＝ cm/s2＝1.10 m/s2
a2＝ cm/s2＝1.10 m/s2
＝＝1.10 m/s2
5．在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图16所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.
图16
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝0.25 m/s，C、E间的平均速度为0.45 m/s.
(2)以打B点为计时起点，建立v—t坐标系如图17所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．
图17
(3)根据图线可得小车运动的加速度为1 m/s2.
答案 (2)见解析图
解析 (1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s，所以
vB＝＝ m/s＝0.25 m/s
CE＝＝ m/s
＝0.45 m/s.
(2)利用中间时刻点的瞬时速度等于平均速度计算C、D、E三点的瞬时速度，作出v—t图象，如图所示．
(3)在v—t图象中，图线的斜率表示加速度，则
章末总结
1．(2010·山东潍坊统考)小球从空中自由下落，与水平地
面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图2
所示，取g＝10 m/s2，则小球 ( ABC )
A．下落的最大速度为5 m/s
B．第一次反弹的初速度大小为3 m/s 图2
C．能弹起的最大高度为0.45 m
D．能弹起的最大高度为1.25 m
解析 由图中可以直接读出下落的最大速度为5 m/s.第一次反弹的初速度大小为3 m/s，能弹起的最大高度即0.5－0.8 s图线所围面积x＝S＝0.45 m..
2．(2010·江苏镇江市高三第一次调研)取一根长2 m 左右的细线，
5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，
以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图3所示，站在
椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地
面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5
各垫圈 ( B )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等 图3
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
解析 垫圈的运动可以看成倒过来的初速度为零的匀加速运动，垫圈之间的距离分别为12 cm,36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1∶2∶3∶4，依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4，因此C、D错误．
3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相．闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m．由此不可求得 ( D )
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
解析 如右图，x3－x1＝2aT2，可求得a
而v1=+a·可求．
x2=x1+aT2=x1+=也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．
4.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体
A、B的v—t图象如图4所示．在0～t0时间内，下列说法中
正确的是 ( AC )
A．A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小 图4
C．A、B两物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的平均速度大小都大于
解析 由图象可看出，A、B两物体的v—t图线的斜率都在减小，即加速度减小，A对，B错；且图线所包围的面积都在t轴上方，则位移均在增加，C正确；在0～t0时间内，A物体的位移大于初末速度相同的匀加速运动的位移，其A>，B物体的位移小于相同速度变化的匀减速运动的位移，B<，D错．故选A、C.
5．经检测汽车A的制动性能为：以标准速度vA＝20 m/s在平直公路上行驶时，制动后经时间t＝40 s停下来．现A在平直公路上以vA＝20 m/s的速度行驶，突然发现前方x0＝
180 m 处有一货车B以vB＝6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否避免发生撞车事故？
答案 见解析
解析 汽车A做匀减速直线运动的加速度
aA＝(0－vA)/t＝－0.5 m/s2
当A车减到与B车同速时，设A车的位移为xA，所用时间为t1.据v－v＝2axA，解出xA＝364 m．由aA＝(vB－vA)/t1，解出t1＝28 s.
在t1这段时间内，B车的位移为：xB＝vBt1＝168 m
因为xA＝364 m>xB＋x0＝168 m＋180 m＝348 m，所以两车在速度相等前早已撞了．故不能避免发生撞车事故．
6．(2010·济南质检)小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落
体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋
檐每隔相等的时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地
面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同学在自
己的作业本上画出了如图5所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其
中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问： 图5
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
答案 (1)3.2 m (2)0.2 s
解析 设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T
由h＝gt2/2得
第2滴水的位移h2＝g(3T)2/2①
第3滴水的位移h3＝g(2T)2/2②
且h2－h3＝1③
由①②③得T＝0.2 s
则屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2 m
