2018高考数学易错题集锦
易错题重组集锦（一）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、设集合M={x|x2+y2=1,xR,yR},N={y|y=x,xR},则集合MN=
A.{, } B.{y|}
C.{} D.{(, ),(, )}
2、已知a,b为实数，集合M={,1},N={a,0},表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于
A. B. 0 C. 1 D.
3、各项均为实数的等比数列{an}的前n项之和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=
A. 150 B. －200 C.0 D.400或-200
4、若x(1,2),不等式(x-1)2
0,>0,<0,则使前n项和Sn>0的最大自然数n是
A.4005 B.4006 C. 4007 D. 4008
6、在ABC中，3sinA+4cosB=6, 4sinB+3cosA=1,则C的大小是
A. B. C. 或 D.
7、A={1,2,3,4,5,6},B={7,8,9,10},从集合A到集合B的映射满足
,则这样的映射共有
A.46个 B. 64个 C.84个 D.120个
8、P是所在平面上一点，若,则P是ABC的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
9、一动圆与圆O:x2+y2=1外切，又与圆L:x2+y2-6x+8=0内切，那么动圆圆心轨迹是
A.双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.圆
10、在ABC中,若已知a=18,b=22,A=,求B时解的个数为
A.无解 B. 一解 C. 两解 D. 三解
二、填空题：(本大题共5小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分。把答案填在答题卡的相应位置)
11、在直角三角形ABC中，A=,AB=1,则= ;
12、已知曲线C:与定点A(2,3),则过定点A与曲线相切的直线方程是
13、设函数,,若关于的方程+有3个不同实根，则实数的取值范围是 ;
14、若函数在区间[0,]上是单调函数，最大值为,则实数
=
15、在正三棱锥S—ABC中，M,N分别为棱SC,BC的中点，AMMN,若SA=,则此正三棱锥的外接球的表面积为
三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
16、已知定义域为R的函数为奇函数，且满足,当[0,1]时，,求。
17、已知向量,且,(1)求; (2) 求函数的最小值。
18、在袋内装30个小球，其中彩球的颜色为：个红色，5个兰色，10个黄色，其余为白色，求：(1)如果从袋中取3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率是,且,计算红球有几个？（2）根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
19、在直三棱拄ABC—A1B1C1中，ACB=，AA1=AC=BC=2,D为边AB上一点，E为棱BB1的中点，且A1DCE,
(1)求CE与AC1的夹角; (2) 求证：CD面A1ABB1;
(3) 求二面角C—A1E—D的大小。
20、已知函数,且, (1)解关于的不等式>0;
(2)若不等式对恒成立，求在上的单调递减区间.
21、已知圆C: (为常数且>2),定点B(1,0),A是圆上的动点，直线AC与线段AB的垂直平分线L交于点M,当点A在圆上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F.
(1)求曲线F的方程；(2) 若点M在第一象限，且=,CMB的面积是,求的值及直线L的方程。
高三数学易错题重组集锦（二）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、空间四边形ABCD中，AB=CD,且AB、CD成60度角，E、F是AD、BC的中点，则EF与AB所成的角等于 ( )
A.30 B.60 C.90 D.以上都不对
2、已知lg(x+y)=lgx+lgy,若=4x+y,则的最小值是 ( )
A. 4 B. 6 C. 8 D.9
3、不等式的解集为,则k的取值范围是 ( )
A. (,] B.[0, ] C. (,+) D. (,0)(, +)
4、设A、B,C,D是半径为2的球面上的四点，满足==0,则的最小值为 ( )
A.2 B. 4 C. 8 D. 16
5、(2x+y-z)6的展开式中，x3y2z这一项的系数为 ( )
A.480 B. 160 C. －480 D.—160
6、已知f(x)=ax+b( 0x1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件
7、函数y=f(x)与y=1的图象关于直线 ( )对称
A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=－x-1 D.y=-x+1
B
1
A
C
D
3
1
－1
x
y
8、函数y=x(x-2)在[a,b]上的值域为[-1，3]，则以a为横坐标，b为纵坐标所成的点(a,b)的轨迹为下图中的 ( )
A.点D(1,3), B(-1,1)
B.线段AB,CD
C.线段AD,BC
D.线段AB,AD
9、考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为 ( )
A. B. C. D.
10、已知直线ax+by-1=0 (a,b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横坐标、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 ( )
A.66条 B.72条 C.74条 D.78条
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）
11、函数的反函数为 .
12、（1）函数y=2x-3+的值域为 ;
(2)函数y=sin2x-3sinx+4的值域为 .
13、在数列{an}中，已知a1=1,a2=,且,则这个数列的通项公式为
14、已知实数x,y满足,则的取值范围是
15、函数f(x)=Asin() (A>0,>0)的部分
图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11) =
2
－2
2
6
三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16、已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.
17、已知数列{an}中, ()
(1)求证：数列{}为等差数列;(2)求通项;(3)求数列的前n项和
18、一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，
(1)从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
(2)从中摸出一个球，放回后再摸一个球，求两个球恰好颜色不同的概率
19、如图：M,N,P分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点，
(1)若,求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BPMN
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
N
(2)若,且PB面B1MN,求二面角M—B1N—B的大小.
20、已知三次函数的导数满足,,,
(1)求的表达式；(2)若对任意,都有成立，求的取值范围
21、椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，其离心率e=,过点C(-1,0)的直线l与椭圆E相交与点A,B,且C分有向线段的比为2.
(1)用直线l的斜率k(k0)表示的面积;
(2)当的面积最大时，求椭圆E的方程.
