十年高考2004 全国各地高考物理试题分类汇编 电场
历届高考物理试题——电场
28. (04北京理综) 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是
29. (04北京理综)下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距，板的长度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为
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。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取。
（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。
30．(04甘肃理综)一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为
Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的
小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l
|Q2|
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Ｃ．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|< Q2
Ｄ．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
41. (05四川)水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的
质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则
Ａ．电容变大，质点向上运动
Ｂ．电容变大，质点向下运动
Ｃ．电容变小，质点保持静止
Ｄ．电容变小，质点向下运动
42．(05北京)真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场
中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直
方向夹角为37º（取sin37º=0.6，cos37º=0.8）。现将该小球从电场中某点以
初速度v0竖直向上[抛出。求运动过程中
⑴小球受到的电场力的大小和方向；
⑵小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
⑶小球的最小动量的大小和方向。
43．a
b
E
(05天津)一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场
方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量
变化情况为
Ａ．动能减小
Ｂ．电势能增加
Ｃ．动能和电势能之和减小
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Ｄ．重力势能和电势能之和增加
44．(05天津)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
45．(05上海)如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_____，方向_____．（静电力恒量为k）
46．(05上海)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初
速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变
为零．则
（A）物体克服电场力做功qES （B）物体的电势能减少了0.8qES
（C）物体的电势能增加了qES （D）物体的动能减少了0.8qES
47．(05上海)如图所示，带正电小球质量为m＝1×10－2kg，带电量为q＝1×10－6C，置于
光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终
沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=1.5m/s，此时小球的位移
为S=0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s2）
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理
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得．由题意可知θ>0，所以当E>7.5×104V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．
【参考答案】
28. D
29. （1）左板带负电荷，右板带正电荷。
依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 <1>
在水平方向上满足 <2>
<1><2>两式联立得
（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足
（3
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）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度。反弹高度
根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度
当时，
30. A
31．C
32. C
33.B
34．ABC
35．AC
36．
37．ABC
38．题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.
由 得
①
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由此解得 ②
③
39. 答案：（1）设电容器C两析间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大O
t/s
y/10-2m
10
20
123456
24
12
小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1，
① ②
eE=ma ③
④ ⑤
由以上各式得 ⑥
代入数据得 ⑦
由此可见，电子可通过C.
设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，
v1=at1 ⑧ ⑨ y2=v1t2 ⑩
由以上有关各式得
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代入数据得 y2=1.92×10－2m
由题意 y=y1+y2=2.4×10－2m
40.A C D
41.D
42．⑴3mg/4，水平向右 ⑵9mv02/32 ⑶3mv0/5，与电场方向夹角为37º，斜向上。
43．C
44．D
45． ，水平向左（或垂直薄板向左）
46．ACD
47．该同学所得结论有不完善之处．
为使小球始终沿水平面运动．电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力
gEsinθ≤mg ①
所以 ②
即 7.5×104V/mmg
其中 q=αQ
又有Q=Cε
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由以上三式有 ε>
（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有
q+mg=ma1郝双制作
d=a1t12
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有
q－mg=ma2
d=a2t22
小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数
n=郝双制作
由以上关系式得n=
小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qn
由以上两式可得郝双制作
Q'=郝双
15、（06卷2、17）ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为F2。则以下说法正确的是（ ）
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A 两处的电场方向相同，E1＞E2 B 两处的电场方向相反，E1＞E2
C 两处的电场方向相同，E1＜E2 D 两处的电场方向相反，E1＜E2
16、（06北京14）.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（B）
17、（06北京23）.如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.0×10kg，电量q＝+1.6×10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求
（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；
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（3）A板电势变化频率多大时，在t＝到t＝时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。
（1）电场强度
带电粒子所受电场力
（2）粒子在0~时间内走过的距离为
故带电粒子在t=时，恰好到达A板
根据动量定理，此时粒子动量
（3）带电粒子在~t=向A板做匀加速运动，在~t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A 板运动可能的最大位移
要求粒子不能到达A板，有s＜d
由f=，电势变化频率应满足
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Hz
18、（06重庆19）．如右图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中（AC）
A 速率先增大后减小 B 速率先减小后增大
C 电势能先减小后增大 D 电势能先增大后减小
19、（06江苏16）．如图所示，平行板电容器两极板间有场强为 E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为 m，电荷量为+q的带电粒子（不 计重力）从 x轴上坐标为 x0 处静止释放。
（1）求该粒子在 xo 处电势能 Epx。
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程
中，其动能与电势能之和保持不变。
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（2）解法一
在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为 x
由牛顿第二定律可得
= + =
（2）解法二
在 x轴上任取两点 x1 、x2，速度分别为 v1 、v2
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+ =
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2007年
1、（07北京20）、在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则（C）
A、I1= I2 B、4I1= I2
C、W1= 0.25 W2 =0.75 D、W1= 0.20 W2 =0.80
2、（07北京22）、两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0
22、（1）极间场强；
（2）粒子在极板间运动的加速度
（3）由，得：
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3、（07卷1、20）.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为（B）
A.4 V B.8 V
C.12 V D.24 V
4、（07山东19）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（AC）
A． M点电势一定高于N点电势
B． M点好强一定大于N点场强
C． 正电荷在M点的电势能大重量N点的电势能
D． 将电子从M点移动到N点，电场力做正功
5、（07重庆16）.如题16图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O
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的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为（ C ）
A.2 B.3 C.2 D.3
6、（07上海13）．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（ AD）
（A）EA＞EB＞EC。 （B）EA＜EB＜EC。
（C）EA＜EC＜EB。 （D）EA＞EC＞EB。
7、（07上海22）．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？
22．（1）L＝v0t，L＝＝，所以E＝，qEL＝Ekt－Ek，所以Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek，
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（2）若粒子由bc边离开电场，L＝v0t，vy＝＝，Ek’－Ek＝mvy2＝＝，所以E＝，
若粒子由cd边离开电场，qEL＝Ek’－Ek，所以E＝，
8、（07广东3）．图2所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（BD）
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同
9、（07广东6）．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是（ A ）
A B C D
(b)
10、（07广东
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19）．如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
19．(本题满17分)（本题考查考生对牛顿第二定律和运动学基本规律的理解，考查运用分析、假设、探究、推理等方法处理多过程物理问题的能力。）
解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
而且还能穿过小孔，离开右极板。 ①
假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。 ②
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：
= ③
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：
④
由③④求得： ⑤
（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
⑥
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将③⑤代入⑥得：
⑦
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律：
⑧
显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有：
⑨
⑩
求得： ⑾
球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
⑿
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：
⒀
⒁
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求得： ⒂
由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
⒃
球A相对右板的位置为： ⒄
11、（07重庆24）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间L1.改进以上方法，如图24图2,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2,（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.
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（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.
24.(19分)
解： (1) ①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,则
2 (1)
离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则
L=m1 (2)
由(1)、（2）两式得离子荷质比
(3)
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②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a,则
qE=ma (4)
L2= (5)
由(1)、(4)、（5）式得离子荷质比
或 (6)
(1) 两离子初速度分别为v、v′,则
(7)
l′=+ (8)
Δt=t-t′= (9)
要使Δt＝0,则须 (10)
所以E= (11)
12、（07天津
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25）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子技师为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。
（1）求加在BC间的电压U；
（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。
25.（22分）
（1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有
①
设离子推进器在△t时间内喷出质量为△M的正离子，并以其为研究对象，推进器对
△M的作用力为F′，由动量定理，有
②
由牛顿第三定律知F′＝F ③
设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有
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④
⑤
由④、⑤可得
又 ⑥
解得 ⑦
（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。
13、（07四川24）如图所示，一根长L=15m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1．0×105N／C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4．5 ×10—6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1．0×10—6C，质量m=1．0×10—2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9．0×109N·m2／C2，取g=10m／s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?
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(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0．61m时，速度为=1．0m／s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?
24．(19分)解：
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定 律得
……………………………………①
解得
……………………………………②
代人数据解得a=3．2m／s2……………………………………③
(2)小球B速度最大时合力为零，即
……………………………………④
解得: ……………………………………⑤
代人数据解得h1=0．9m…………………………………………⑥
(3)小球B从开始运动到速度为。的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有
………………………………………⑦
……………………………………………⑧
……………………………………⑨
解得
……………………………………⑩
设小球B的电势能改变了△Ep，则
………………………………………………⑾
……………………………………⑿
………………………………………………⒀
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电场
1.2008年 (山东卷 理科综合)21.如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是
A. O点电场强度为零
B. D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
答案：BD
2.2008年上海 物理14．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若
（A）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
（B）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
（C）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
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（D）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
答案:BCD
3.2008年（上海卷 物理）2A．如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J。
答案：2A．增大，－2.5×10－8
4.2008年 (广东卷 物理)8．图4中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
答案：AD
5.2008年（江苏省 物理）6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、
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历届高考物理试题——电场
、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有
A. ＞＞ B. EC＞EB＞EA
C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC
答案：ABC
6.2008年（全国Ⅱ卷 理科综合）19．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降：若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
A．2v、向下 B．2v、向上 C．3v、向下 D．3v、向上
答案：C
7.2008年（宁夏卷 理综）21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
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历届高考物理试题——电场
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
答案：BC
8.2008年（天津卷 理综）18.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由
A.一个带正电的点电荷形成
B.一个带负电的点电荷形成
C.两个分立的带等量负电的点电荷形成
D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
答案：A
9.2008年（上海卷 物理）23．（12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
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历届高考物理试题——电场
解析：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有
解得 y＝，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有
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历届高考物理试题——电场
解得 xy＝，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有
，
解得 ，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置
10.2008年 (广东卷 物理)19．（16分）如图16（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向左的电场，电场强度E随时间的变化如图16（b）所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点。t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域。随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的倍。P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为.已知，.
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间。
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。
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历届高考物理试题——电场
解析：19. (1)P1经t1时间与P2碰撞，则
P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：
解得（水平向左） （水平向右）
碰撞后小球P1向左运动的最大距离： 又：
解得：
所需时间：
（2）设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正： 则：
解得： （故P1受电场力不变）
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历届高考物理试题——电场
对P2分析：
所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。
2009年高考物理试题分类汇编——电场
1、（2009年全国卷Ⅰ）18．如图所示，一电场的电场线分关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。则
Ａ．M点的电势比P点的电势高
Ｂ．将负电荷由O点移动到 P 点，电场力做正功
Ｃ．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
Ｄ．在O点静止释放一带正电拉子．该粒子将沿y轴做直线运动
答案AD
【解析】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动。由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有，C错。从O点释放正电子后,电场力做正功，该粒子将沿y轴做加速直线运动。
O
a
b
N粒子
M粒子
c
2、（2009年全国卷Ⅱ）19．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O
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历届高考物理试题——电场
点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则
A、M带负电荷，N带正电荷
B、N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C、N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D、M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
答案BD
【解析】图中的虚线为等势线，所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零，D正确。根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下，电荷的正负不清楚但为异种电荷，A错。O到a的电势差等于O到c的两点的电势差，而且电荷和质量大小相等，而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同，但方向不同，B对。
3、（2009年北京卷）16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则
A．EP＞EQ，UP＞UQ
B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ
D．EP＜EQ，UP＜UQ
【答案】A
【解析】从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P
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历届高考物理试题——电场
点的电势高于Q点的电势，故A正确。
O
4、（2009年北京卷）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
【答案】C
【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。
5、（2009年北京卷）20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E
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历届高考物理试题——电场
，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πkσ故D项错误；所以正确选项只能为B。
6、（2009年上海物理）3．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】A
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历届高考物理试题——电场
【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。
7、（2009年上海物理）7．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
（A）a点和b点的电场强度相同
（B）正电荷从c点移到d点，www.ks5u.com电场力做正功
（C）负电荷从a点移到c点，电场力做正功
（D）正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
【答案】CD。
【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。
8、（2009年广东物理）6．如图3所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
答案：A
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历届高考物理试题——电场
【解析】由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。
·
·
M
N
vM
vN
9、（2009年天津卷）5．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则
A.粒子受电场力的方向一定由M指向N
B.粒子在M点的速度一定比在N点的大
C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D.电场中M点的电势一定高于N点的电势
答案：B
【解析】由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错；粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，C错。
10、（2009年四川卷）20．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（ ）
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历届高考物理试题——电场
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
答案：AD
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgLsinθ－μmgLcosθ－W1＝－和mgLsinθ－μmgLcosθ－W1＝，上两式相减可得Lsinθ＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
a
b
N
S
血流
测 电 势 差
11、（2009年宁夏卷）16．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和
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历届高考物理试题——电场
b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为
A．1.3m/s ，a正、b负 B．2.7m/s ， a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正 D．2.7m/s ， a负、b正
答案A。
【解析】依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则，可得，A正确。
12、（2009年海南物理）5．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度较小，电势差减小
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历届高考物理试题——电场
答案：A
解析：平行板所带电荷量Q、www.ks5u.com两板间电压U，有C＝Q/U、C＝ε0S/d、两板间匀强电场的场强E＝U/d，可得E＝Q/ε0S。电容器充电后断开，电容器电荷量Q不变，则E不变。根据C＝ε0S/d可知d增大、C减小，又根据C＝Q/U可知U变大。
M
N
L
L
+q
-q
●
●
●
●
13、（2009年海南物理）10．如图，两等量异号的点电荷相距为。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且。略去项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度
A．大小之比为2，方向相反
B．大小之比为1，方向相反
M
N
E+
+q
-q
●
●
●
●
E—
E1
E+
E—
E2
C．大小均与成正比，方向相反
D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
答案：AC
解析：如右下图所示，合电场在M和N点的强度分别为
E1＝－＝、E2＝2×＝，E1：E2＝2；又N点处强场方向由＋q指向－q，在M点的场强表现＋q的点电荷、由－q指向＋q。
14、（2009年江苏物理）8．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有
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历届高考物理试题——电场
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
答案：AD
【解析】本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。
15、（2009年广东理科基础）12．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
答案.C
【解析】电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错。电场线越密的地方电场越大B
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历届高考物理试题——电场
错。沿着电场线的方向电势逐渐降低C对，负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错。
16、（2009年广东理科基础）16．如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
答案.C
【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错。从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错。在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变。
17、（2009年广东文科基础)60．如图9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
答案：B
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【解析】匀强电场的电场线平行且间距相等，A错；电场线密的地方场强强、疏的地方场强弱，B对、C错；在电场中正电荷受到的电场力方向与该点的场强方向一致，而a、b两点的场强方向显然不同，则正电荷在a、b两点受力方向不相同，D错。
18、（2009年山东卷）20．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（ ）
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
+
-
答案：AC
解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。
提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。
a
b
c
d
·
·
19、（2009年安徽卷）18．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，
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顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中
A．先作匀加速运动，后作匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
a
b
cc
d
O
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
答案：D
解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷ac连线的中垂线bd的交点O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。
20、（2009年福建卷）15．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
E
P
●
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
答案B
【解析】电容器两端电压U不变，由公式
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历届高考物理试题——电场
，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。
21、（2009年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
k0
k0
l
l
q
q
q
A． B． C． D．
F23
k0
k0
l
l
q
q
q
F13
F
答案C
【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系是，得；
22、（2009年浙江卷）20．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)，质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷为-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
145
历届高考物理试题——电场
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
答案AD
x
y
z
M
·
N ·
P
【解析】正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最高，A对；
，故D对
E
M
N
23、（2009年宁夏卷）18．空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为
A． B．
C． D．
答案D。
145
历届高考物理试题——电场
【解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见P点沿电场线方向为MN的四等分线，故P点的电势为，D正确。
24、（2009年江苏物理）1．两个分别带有电荷量－Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为
A． B． C． D．
答案：C
【解析】本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
25、（2009年山东卷）25．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、
145
历届高考物理试题——电场
l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
图甲
图乙
答案：（1）（2）（3）
【解析】（1）t=o时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0
145
历届高考物理试题——电场
时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有
①
B
x
y
O
Q
P
l
l
v0
●
α
2α
Eq=ma ②
l/2=at02/2 ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。
（2）t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 ⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。
（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ⑩，
145
历届高考物理试题——电场
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，
联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。
y
0
A(d,0)
·
E
x
26、（2009年安徽卷）23．如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达（0，－d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（0，－d）点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；
（3）当微粒1到达（0，－d）点时，两微粒间的距离。
答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2
解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2
145
历届高考物理试题——电场
的速度为v2则有：
（0, -d）
vy
（d,0）
x
E
y
θ
vx
在y方向上有 －
在x方向上有
－
根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，－d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
其中由运动学公式
所以
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，－d）点时发生的位移
则当当微粒1到达（0，－d）点时，两微粒间的距离为
145
历届高考物理试题——电场
θ
S0
E
甲
t
v
t1
t2
t3
O
v1
vm
乙
27、（2009年福建卷）21．如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
答案（1）;
（2）;
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历届高考物理试题——电场
(3) t
v
t1
t2
t3
O
v1
vm
【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得
③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
④
t
v
t1
t2
t3
O
v1
vm
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
⑤
联立④⑤可得
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历届高考物理试题——电场
（3）如图w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
x
y
O
P
M
L
L
入射口
接收器
28、（2009年福建卷）22．图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在y轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ； （3）
【解析】（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
x
y
O
P
M
L
L
入射口
接收器
O/
①
145
历届高考物理试题——电场
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） ③
（2）设所加电场的场强大小为E。如图，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
x
y
O
P
M
L
L
入射口
接收器
O/
Q
v
450
④
代入数据得
⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
x
y
O
P
M
L
L
入射口
接收器
O/
P1
M1
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
145
历届高考物理试题——电场
⑨
联立①⑨并代入数据得
A
B
l
d
电源
矩形如图丙中（虚线）
29、（2009年浙江卷）23．如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q＞0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB＝，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
答案（1）（2）时间为，停在处或距离B板为
【解析】本题考查电场中的动力学问题
（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为
145
历届高考物理试题——电场
故小物块运动的加速度为
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由
解得
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为
加速度大小为
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有
解得
设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有
则
或距离B板为
30、（2009年江苏卷）14．1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B
145
历届高考物理试题——电场
的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
答案：（1）（2）（3）
【解析】 (1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1
qu=mv12
qv1B=m
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
145
历届高考物理试题——电场
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当≤时，粒子的最大动能由Bm决定
解得
当≥时，粒子的最大动能由fm决定
解得
31、（2009年四川卷）24．如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5
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历届高考物理试题——电场
平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.
求：
（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。
（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。
R1
p1
p2
p3
p4
p5
b1
b2
b3
b4
c1
c2
c3
r
d
l
B
解析：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：
－umgL＝ ①
v1＝ ②
（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p
145
历届高考物理试题——电场
，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：
p
qE
N
－umgL－2rEqs＝ ③
当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m ④
由题意有：N≥0 ⑤
由以上三式可得：E≤ ⑥
E的取值范围：0＜ E≤ ⑦
（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得： ⑧
U＝Ed
由法拉第电磁感应定律得E1＝n ⑨
由全电路的欧姆定律得E1＝I（R+2R） ⑩
U＝2RI
经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜≤。
145
历届高考物理试题——电场
32、（2009年重庆卷）25．如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
解析：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为v1，设对正离子，应用动能定理有eU0＝mv12，
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
受到电场力F＝qE0、产生的加速度为a＝，
即a＝，
垂直电场方向匀速运动，有2d＝v1t，
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历届高考物理试题——电场
沿场强方向：Y＝at2，
联立解得E0＝
又tanφ＝，解得φ＝45°；
（2）正离子进入磁场时的速度大小为v2＝，
正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力
qv2B＝，
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2；
（3）根据R＝2可知，
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1＝2，
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2，
又ON＝R2－R1，
由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝－R1，
联立解得ΔS＝4(－1)；
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历届高考物理试题——电场
由R′2＝(2 R1)2+( R′－R1)2解得R′＝R1，
再根据R1＜R＜R1，
解得m＜mx＜25m。
33、（2009年宁夏卷）25．如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则 ①
②
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历届高考物理试题——电场
③
其中。又有 ④
联立②③④式，得
因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。
⑥ ⑦
（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,
则有 ⑧ ⑨
带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为 ⑩
联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得 ⑾
2010年高考物理试题分类汇编——电场
（全国卷1）16．关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
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历届高考物理试题——电场
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。
（全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
【答案】B
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历届高考物理试题——电场
【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq，则。
【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的结合。
（新课标卷）17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)
答案：A
解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A图那样，不可能出现BCD图的情况。
（北京卷）18．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为
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历届高考物理试题——电场
。实验中，极板所带电荷量不变，若
A. 保持S不变，增大d，则变大
B. 保持S不变，增大d，则变小
C. 保持d不变，增大S，则变小
D. 保持d不变，增大S，则不变
【答案】A
【解析】由知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，变大；保持d不变，减小S，电容减小，变大。正确答案A。
（上海物理）9. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强大小分别为、，电势分别为，则
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历届高考物理试题——电场
（A）＞，＞
（B）＜，＜
（C）＞，＜
（D）＜，＞
答案：C
解析：根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。
本题考查电场线与场强与电势的关系。
难度：易。
（上海物理）33．（14分）如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室中气体压强均为，ND间距，DM间距，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距，DM间距，活塞D所带电流的绝对值
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历届高考物理试题——电场
(式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量)求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小和电源电压U;
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
解析：
（1） 解得P1=80Pa
，解得P2=720Pa
（2）根据活塞受力的平衡，N。
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历届高考物理试题——电场
（3）因为E为D与M所带电荷产生的合场强，EM是M所带电荷产生的场强大小，所以E=2EM，所以，所以，得
。
电源电压
分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室。
（4）因减小，减小，向下的力减小，增大，减小，向上的力增大，活塞向上移动。
本题考查电场、电场力，气体等综合知识和分析综合能力。
难度：难。
把电场和气体结合一起，具有新意。
（天津卷）5.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
答案：C
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历届高考物理试题——电场
（天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
解析：（1）离子在电场中受到的电场力
①
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离子获得的加速度
②
离子在板间运动的时间
③
到达极板右边缘时，离子在方向的分速度
④
离子从板右端到达屏上所需时间
⑤
离子射到屏上时偏离点的距离
由上述各式，得
⑥
（2）设离子电荷量为，质量为，入射时速度为，磁场的磁感应强度为，磁场对离子的洛伦兹力
⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在方向和
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方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度
⑧
是离子在方向的加速度，离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在方向的分速度
⑨
离子飞出极板到达屏时，在方向上偏离点的距离
⑩
当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，考虑到⑥式，得
⑾
由⑩、⑾两式得
⑿
其中
上式表明，是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为，
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坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为，由⑿式代入数据可得
⒀
故该未知离子的质量数为14。
（重庆卷）18.某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距离增大过程中，
A．P、Q构成的电容器的电容增大
B P上电荷量保持不变
C M点的电势比N点的低
D M点的电势比N点的高
答案：D
【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确。
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（四川卷）21.如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则
A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
答案：AC
【解析】在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时
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s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。
（四川卷）24.(19分)如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.
求：
（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。
（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。
解析：
（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：
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－umgL＝ ①
v1＝ ②
（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：
－umgL－2rEqs＝ ③
当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m ④
由题意有：N≥0 ⑤
由以上三式可得：E≤ ⑥
E的取值范围：0＜ E≤ ⑦
（3）设线圈产生的电动势为E1
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，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得： ⑧
U＝Ed
由法拉第电磁感应定律得E1＝n ⑨
由全电路的欧姆定律得E1＝I（R+2R） ⑩
U＝2RI
经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜≤。
（江苏卷）5.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是
（A）O点的电势最低w w w.ks5 u .c om
（B）X2点的电势最高
（C）X1和- X1两点的电势相等
（D）X1和X3两点的电势相等
本题考查电场强度与电势的关系，考查图象。
本题难度：中等。
【解析】选C 可画出电场线，如下
沿电场线电势降落（最快），所以A点电势最高，A错误，B错误；
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根据，电场强度是变量，可用图象面积表示，所以C正确；
两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误，此项迷惑人。
（福建卷）20、（15分）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为的偏转电场，最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为(＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场，照相底片D与狭缝、连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
（1）求从狭缝射出的离子速度的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为，求出与离子质量之间的关系式(用、、、、、L表示)。
解析：
（1）能从速度选择器射出的离子满足：
解得：
（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则
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由牛顿第二定律得
解得
（广东卷）21．图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是
A. a点的电势高于b点的电势
B. 该点电荷带负电
C. a点和b点电场强度的方向相同
D. a点的电场强度大于b点的电场强度
答案：BD
解析：考察电场线的知识：
A 以点电荷为圆心，同一圆周上，电势相等，以点电荷为圆心，a点为圆周一点做圆交过b点的电场线为a′，则：，由顺着电场线电势降低知：因而：
C D a点电场线比b点密因而：Ea>Eb a、b两点的电场线的方向不同。选BD。
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（山东卷）20．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是
A．点场强大于点场强
B．点电势高于点电势
C．若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b点
D．若在点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由移至b的过程中，电势能减小
20．BD【解析】A.根据电场线疏密表示电场强度大小，点场强小于点场强，A错误；
B.根据沿电场线方向电势降低（最快），点电势高于点电势，B正确；
C.若将一试电荷由点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到点，C错误；
D.若在点再固定一点电荷，叠加后电势仍然高于，将一试探电荷由移至的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D正确；
本题选BD。本题考查电场、电场线、电势、电势能。
难度：容易。
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（山东卷）25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求
⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。
⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小。
⑶粒子第n次经过电场子所用的时间。
⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。
解析：
（1）根据，因为，所以，所以,
（2）=，，所以
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。
（3），，所以。
(4)
（北京卷）23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是、间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数ＲＨ称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
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（1）设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图１中、哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。
ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。
ｂ.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
解析：
（1）由 ①
得 ②
当电场力与洛伦兹力相等时 ③
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得 ④
将 ③、④代入②，
得
（2） a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则
P=mNt
圆盘转速为 N=
b.提出的实例或设想
（浙江卷）19. 半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是
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A. 第2秒内上极板为正极
B. 第3秒内上极板为负极
C. 第2秒末微粒回到了原来位置
D. 第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2
答案：A
（浙江卷）15. 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是
A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C. 小鸟停在单要高压输电线上会被电死
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D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
答案：B
（安徽卷）16.如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以，故：，选项A正确。
（安徽卷）18．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节、，关于F的大小判断正确的是
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A．保持不变，缓慢增大时，F将变大
B．保持不变，缓慢增大时，F将变小
C．保持不变，缓慢增大时，F将变大
D．保持不变，缓慢增大时，F将变小
答案：B
解析：保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小, 悬线的拉力为将减小，选项B正确，A错误。保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误。
（安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到
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点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。
解析：
（1）微粒作直线运动，则
①
微粒作圆周运动，则 ②
联立①②得
③
④
（2）设粒子从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则
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⑤
⑥
⑦
联立③④⑤⑥⑦得
⑧
电场变化的周期
⑨
（3）若粒子能完成题述的运动过程，要求
d≥2R (10)
联立③④⑥得
（11）
设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由⑤（10）（11）得
因t2不变，T的最小值
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（安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
答案：（1）0.4m （2） （3）＜＜
解析：
（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则
①
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②
③
联立①②③得： ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
⑤
⑥
联立⑤⑥得： ⑦
由动能定理得： ⑧
联立①⑦⑧得： ⑨
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
（10）
（11）
联立（10）（11）得： （12）
由（12）和，可得：＜ （13）
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设乙球过D点的速度为，由动能定理得
（14）
联立⑨（13）（14）得：＜ （15）
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有
（16）
联立②（15）（16）得：＜＜
1．（2011年高考·海南理综卷）关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
1.D 解析：考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系，选D。
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2．（2011年高考·重庆理综卷）如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有
+q
+q
+q
+q
-q
-q
-q
-q
A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心
2.D 解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。正确答案是D。
a
b
c
d
M
N
+
3．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，
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MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 [来源:Zxxk.Com]
A．b点场强大于d点场强 [来源:Z&xx&k.Com]
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
3.BC 解析：根据等量同种电荷的电场线分布可知b点场强小于d点场强，B正确，A错误；由对称性可知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，C正确；MN左侧电势大于零，而右侧小于零所以试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。
4．（2011年高考·天津理综卷）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是
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A．U2=U1，E2=E1 B．U2=2U1，E2=4E1
C．U2=U1，E2=2E1 D．U2=2U1，E2=2E1
4.C 解析：，，当电荷量变为2Q时，，，C选项正确。
5．（2011年高考·广东理综卷）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是
放电极
带电尘埃
集尘极
直流高压电源
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
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5.BD 解析：由于集电极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确。而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A错误。负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反。C错误，根据F=qE可得，D正确。
6．（2011年高考·江苏理综卷）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有
A
B
30V
120V
A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大
E
6.AB 解析：
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由于电场线与等势面垂直（如图），电场线先向右后向上偏，而粒子却向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；而电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误。
7．（2011年高考·安徽理综卷）如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是
P
A
B
图(a)
t
UAB
U0
-U0
O
T/2
T
图(b)
A． B． C． D． [来源:学科网]
7.B 解析：若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B
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历届高考物理试题——电场
板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。
8．（2011年高考·海南理综卷）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ）
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
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8.D 解析：设1、2距离为R，则：，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与1接触后，它们带的电的电量均为，最后有上两式得：n＝6[来源:学科网]
9．（2011年高考·全国卷新课标版）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
A． B． C． D．
9.D 解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
10．（2011年高考·上海卷）电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为фa和фb，则（ ）
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a
b
[来源:学科网ZXXK]
A．Ea>Eb，фa>фb B．Ea>Eb，фa<фb C．Eaфb D．Ea1）个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图，若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________,方向__________.(已知静电力常量为k)
【考点】电场强度
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【答案】,方向沿OP指向P点
【解析】移去P点小球后，余下小球在o点产生的合场强与p点小球在O点产生的场强等大反向，故大小为,方向沿OP指向P点。
1. （2013全国新课标理综II第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为
A． B． C． D．
.B【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。
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【解题思路】设小球c带电量Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库伦引力为F=k，小球b对小球c的库伦引力为F=k，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=，选项B正确。
【误区警示】错选研究对象，分析小球a受力或分析小球b受力，陷入误区。
2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)
A. k B. k C. k D. k
【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
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答案：B
解析：根据题述b点处的场强为零，可知a点处电荷量为q的固定点电荷在b点产生的电场的场强与圆盘在b点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b点产生的电场的场强大小EQ=k。根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d点处的电场E= k+ EQ=k，选项B正确。
3 （2013全国新课标理综1第16题）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移错误！未找到引用源。，则从P点开始下落的相同粒子将
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板错误！未找到引用源。处返回 D.在距上极板2d/5处返回
【命题意图】本题考查电容器、动能定理、带电粒子在电场中的运动等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
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答案：D
解析：根据题述，粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器后电场力做负功。设粒子带电量为q，电池两极之间的电压为U，由动能定理，mg(d+d/2)-qU=0.。若将下极板向上平移错误！未找到引用源。，一定不能打在下极板上。设粒子在距上极板nd处返回，则电场力做功为-3qnU/2，由动能定理，mg(nd+d/2)- 3qnU/2=0.。解得n=2d/5，即粒子将在距上极板2d/5处返回，选项D正确。
4．（2013高考重庆理综第3题）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
答案：B
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解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误B正确。在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项CD错误。
5．（2013高考上海物理第10题）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则
(A)a处为正电荷，qa＜qb
(B)a处为正电荷，qa＞qb
(C)a处为负电荷，qa＜qb
(D)a处为负电荷，qa＞qb
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答案：B
解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确。
6. （2013高考山东理综第19题）如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是[来源:学&科&网Z&X&X&K]
A．b、d两点处的电势相同
B．.四点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小
答案：ABD
解析：由对称性可知b、d两点处的电势相同，选项A正确。由于沿两个等量异种点电荷
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连线的电场最强，所以.四点中c点处的电势最低，选项B错误。b、d两点处的电场强度大小相等，方向不相同，所以选项C错误。由于c点电势低于a点，将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小，选项D正确。
7. （2013高考安徽理综第20题）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）
A. B. C. D.
【答案】D 【 解析】点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h的等量异号点电荷相同，在z轴上z=h/2处的场强可看作是处在z=h处点电荷q和处在z=-h处
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点电荷-q产生电场的叠加，由点电荷场强公式，E=k+ k=，选项D正确。
8．(2013高考江苏物理第6题)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a、b为电场中的两点，则
（A）a点的电场强度比b点的大
（B）a点的电势比b点的高
（C）检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
（D）将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
答案：ABD
解析：根据电场线的疏密表示电场强度大小可知a点的电场强度比b点的大，选项A正确。根据沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势比b点的高，选项B正确。由电势能与电势的关系可知，检验电荷-q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误。将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项D正确。
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9．(2013高考江苏物理第3题) 下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。 坐标原点处电场强度最大的是
答案：B
解析：将圆环分割成微元，由对称性分析可得，D图中处电场强度为零点。C图中两个带+q的圆环在坐标原点处电场强度为零。所以坐标原点处电场强度最大的是图B。
10 ．（2013高考天津理综物理第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A
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点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则
A.q由A向O的运动是匀加速直线运动
B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C.q运动到O点时的动能最大
D.q运动到O点时电势能为零
答案：BC
解析：在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由O指向A。O点电场强度为零，A点电场强度大于零。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，所受静电力由A指向O，只在静电力作用下运动，电场力做功，电势能减小，q向O点做加速度逐渐减小的加速运动，q由A向O运动的过程电势能逐渐减小，q运动到O点时的动能最大，电势能不为零，选项BC正确AD错误．
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（2013高考广东理综第19题）图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道，甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有
A．甲的切向加速度始终比乙大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处
考点：力和运动，动能定理，力的分解
答案：B D
解析：在光滑轨道上任取一点，作切线，设切线与水平方向成的锐角为θ，则小孩重力沿轨道切向方向分力为：mgsinθ=mat，其切向加速度a=gsinθ。可以看出来甲的切向加速度一直减小，乙的切向加速度一直增大，前半段，甲的切向加速度比乙大，后半段，甲的切向加速度比乙小，选项B错误。当甲乙下降相同的高度h时，由动能定理得： 即：，甲、乙在同一高度的速度大小相等，选项B正确。在同一时刻，甲的位移总比乙大，甲比乙先到达B处，选项C错误D正确。
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（2013高考广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中
A．向负极板偏转 B.电势能逐渐增大[来源:学§科§网]
C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电量无关
考点：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，电场力做功和电势能关系，牛顿第二定律，匀强电场的计算公式。答案：C
解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A错。电场力做功，电势能减小，选项B错误。不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C正确。带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D错误。
13. (2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动
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A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大
C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小
答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k=ma可知，半径r越大，加速度a越小，选项A错误。由k=mω2r可知，半径r越大，角速度ω越小，选项C正确。由ω=2π/T可知，半径r越大，周期T越大，半径越小，周期越小，选项B错误。由k=m可知，半径r越大，线速度v越小，选项D错误。
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