高考物理一轮复习单元练习1带电粒子在复合场中的运动
1．如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是 ( )
A．如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场
B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场
C．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场
D．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场
[答案] AD
2．(2010·湖南省师大附中月考)一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)，如图甲所示．电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小(v0
W2，v1>v2 B．W1＝W2，v1＝v2
C．W1v2
[答案] A
3．如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的 ( )
[答案] AD
4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，下述说法中错误的是 ( )
A．该离子必带正电荷
B．A点和B点位于同一高度
C．离子在C点时速度最大
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
[答案] D
5．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况不可能的是 ( )
A．该处电场方向和磁场方向重合
B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里
[答案] D
6．(2009·江苏省姜堰中学、淮阴中学、如皋中学、前黄中学模拟)如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为
( )
A. B.
C. D.
[答案] D
7．如图所示，带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为 ( )
A．v0 B.
C．2v0 D.
[答案] C
8．(2009·皖南八校二模)如图所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为 ( )
A.， B.，
C.， D.，
[答案] B
9．某空间区域存在匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场强度为0.5N/C，一带电量为q＝＋10－3C，质量为m＝3×10－5kg的油滴从高5m处落入该区域后，恰好做匀速直线运动(忽略空气阻力的作用)，求匀强磁场的磁感应强度的最小值．(重力加速度g＝10m/s2)
10．2008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空，9月27日，中国宇航员首次实现太空出舱．下一步我国将于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计)，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量为m＝0.1kg，带电量为q＝－0.05C，该宇航员从P点以初速度v0＝10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点．求：
(1)OD之间的距离d.
(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
[答案] (1)3.46m (2)1.53s
[解析] (1)设垒球在电场中运动的加速度为a，时间为t1，有：
qE＝ma
h＝at
d＝v0t1
代入数据得：a＝50m/s2，t1＝s，
d＝2m＝3.46m
(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为θ
tanθ＝＝
θ＝60°
进入磁场时的速度为
v＝＝20m/s
设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R
由几何关系得：
R＝＝4m
又由R＝，得B＝＝10T
球在磁场中运动时间为：
t2＝T
T＝，故t2＝s
运动总时间为：
t＝2t1＋t2＝1.53s
11．如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动．小球在t＝0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π)，经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场．(g＝10m/s2)，求：
(1)场强E的大小；
(2)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；
(3)进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹．(只需要画出一种可能的情况)
[答案] (1)mg/q (2)＋ (3) 轨迹见解析图乙
[解析] (1)小球进入电场，做匀速直线运动时
Eq＝mg，①
E＝mg/q.②
(2)在t1时刻加磁场，小球在时间t0内做匀速圆周运动(如图甲所示)，设圆周运动的周期为T0，半径为R0.
竖直向下通过D点，则t0＝3T0/4， ③
B0qv0＝m④
PF－PD＝R即v0t1－L＝R， ⑤
将③④代入⑤式解得t1＝＋.
(3)小球运动的速率始终不变，当R变大时，T0也增加，小球在电场中的运动周期T也增加
在小球不飞出电场的情况下，当T0最大时，有：
DQ＝2R，即＝， ⑥
T0＝＝， ⑦
结合⑥⑦式是B0＝，
T0＝.
结合轨迹图可知，小球在电场中运动的最大周期T＝4×(＋t0)．
结合上式解得T＝.
所以小球在电场中运动一个周期的轨迹如图乙所示．
12．如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
(2)绝缘管的长度L；
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.
[答案] (1)2m/s2 (2)1m (3)m
[解析] (1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，设a＝＝＝2m/s2.
(2)当小球运动到管口时，FN＝2.4×10－3N，
设v1为小球竖直分速度，由FN＝qv1B1，则v1＝＝2m/s，
由v＝2aL得L＝＝1m.
(3)小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N.
故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v′＝2m/s，
与MN成45°角，设轨道半径为R，
qB2v′＝m，R＝＝m.
从小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离x1＝R＝2m.
对应时间t＝T＝＝s.
小车运动距离为x2，x2＝vt＝m.
此时，小球距离管口的距离是Δx＝x1－x2＝m.
高考资源网(www.ks5u.com)
www.ks5u.com
来源：高考资源网
版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)
