北京高考专题复习五数列

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北京高考专题复习五数列

‎2017北京高考专题复习五数列 一.选择题 ‎1.(2016石景山一模文)设数列是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的( )‎ A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 ‎2.(2016东城一模文)已知数列的前项和,则 ‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎3.(2016丰台一模文)已知等比数列{}中,且,那么的值是 ‎(A)15 (B)31 (C)63 (D)64‎ ‎4.(2016海淀二模文)数列的首项,且,则的值为 A. B. C. D.‎ 二.填空题 ‎5.2013北京文)若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=__________;前n项和Sn=__________.‎ ‎6.(2016朝阳二模文)已知递增的等差数列的首项,且,,成等比数列,则数列的通项公式 ;____. ‎ ‎7.(2016东城二模文)已知数列满足,,且,,则 ;数列的前项的和为________. ‎ ‎8.(2016朝阳二模文)为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召,某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元,以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润(=前年的总收入-前年的总费用支出-投资额),则 (用表示);从第 年开始盈利.‎ ‎9.(2016海淀一模文)已知数列的前n项和为,且,则=_______.‎ ‎10.(2016房山一模文)数列满足,那么___,数列的前项和___.‎ 三.解答题 ‎11.(2016海淀二模文)已知等差数列的通项公式为,各项都是正数的等比数列满足.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ) 求数列的前项和. ‎ ‎12.(2016西城二模文)已知数列的前n项和满足,其中. ‎ ‎(Ⅰ)求证:数列为等比数列;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前n项和.‎ ‎13.(2016丰台二模文)已知是各项为正数的等比数列,,数列的前n项和为,.‎ ‎ (Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ)求证:对任意的,数列 为递减数列.‎ ‎14.(2016东城二模文)已知等差数列满足,,其前项和为.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式及;‎ ‎(Ⅱ)令,求数列的前项和.‎ ‎15.(2016朝阳二模文)已知等差数列的首项和公差均为整数,其前项和为.‎ ‎ (Ⅰ)若,且,,成等比数列,求数列的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ)若对任意,且时,都有,求的最小值.‎ ‎16.(2016房山一模文)在等比数列中,,且是的等差中项.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式及前项和; ‎ ‎(Ⅱ)已知是等差数列,为其前n项和,且求.‎ ‎17.(2016丰台一模文)已知函数,数列满足:.‎ ‎ (Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.‎ ‎18.(2016顺义一模文)已知等差数列 ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)令,其中为常数,且,求数列的前项和.‎ ‎19.(2016昌平二模文)在等比数列中, ‎ ‎(I)求数列的通项公式;‎ ‎(II)若分别为等差数列的第6项和第8项,求.‎ ‎20.(2016海淀一模文)已知数列是等比数列,其前n项和为,满足,。(I)求数列的通项公式;‎ ‎(II)是否存在正整数n,使得>2016?若存在,求出符合条件的n的最小值;若不存在,说明理由。‎ ‎21.(2016东城一模文)已知公差为正数的等差数列满足,且,,成等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若,分别是等比数列的第项和第项,求使数列的前n项和的最大正整数.‎ ‎22.(2016石景山一模文)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.‎ ‎23.(2016西城文)已知等差数列的公差,,.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,记数列前n项的乘积为,求的最大值.‎ ‎24.(2016朝阳二模文)已知数列的前项和,.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若,求数列的前项和.‎ ‎25.(2015北京文)已知等差数列满足 ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设等比数列满足;问:与数列的第几项相等?‎ ‎26.(2014北京文)已知是等差数列,满足,,数列满足,, 且为 等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求数列和的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎27.(2013北京文)(本小题共13分)给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列的前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.‎ ‎(1)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;‎ ‎(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;‎ ‎(3)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an-1是等差数列.‎
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