高中数学必修四三角函数高考题汇编
必修四第一章三角函数高考题汇编
一、角的概念和同角关系：
1、已知是第三象限角，则所在的象限为（ ）
A 第一，二象限 B第二，三象限 C第一，三象限 D第二，四象限
2、已知costan<0，那么角是（ ）
A第一，二象限 B第二，三象限 C第三，四象限 D第一，四象限
3、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）
A．和都是锐角三角形
B．和都是钝角三角形
C．是钝角三角形，是锐角三角形
D．是锐角三角形，是钝角三角形
4、若cos>0且sin2<0，则角的终边所在象限是（ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
5、是第四象限角，cos=，则sin=（ ）
A B - C D -
6、已知sin=，<<，则tan=（ ）
7、是第四象限角，tan=-则sin=（ ）
A B - C D -
8、已知sin=则sin4- cos4的值是（ ）
A - B - C D
9、已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________
二、诱导公式：
1、（ ）(A) (B)- (C) (D)
2、sin2100=（ ）A B - C D -
3、cos3300=（ ）A B - C D -
4、tan6900的值是（ ） A - B C - D
5、如果cos=，是第四象限角，则cos（+）=（ ）
6、 (2)记,那么
A. B. - C. D. -
7、已知cos（+）=，且∣∣<，则tan=（ ）
A - B C - D
三、三角函数图像与性质：
1、函数y=1+cosx的图象（ ）
A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线x=对称
2、已知a∈R，函数y= sinx-∣a∣（x∈R）为奇函数，则a=（ ）
A 0 B 1 C -1 D
3、函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）
A [-，] B [，] C [0，] D [，]
4、已知函数y=sin（x-）-1，则下列命题正确的是（ ）
A f（x）是周期为1的奇函数 B f（x）是周期为2的偶函数
C f（x）是周期为1的非奇非偶函数 D f（x）是周期为2的非奇非偶函数
5、已知的定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）
A．（0，1）∪（2，3） B． C． D．
6、已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
7、下列函数中周期为的是（ ）
A y=sin B y=sin2x C y=cos D y=cos4x
8、设f（x）=sin3x+∣sin3x∣，则f（x）为（ ）
A 周期函数，最小正周期为 B 周期函数，最小正周期为
C周期函数，最小正周期为 2 D 非周期函数
9、函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为（ ）
A B C D 2
10、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A） （B）（C） （D）
11、函数y=∣sinx∣的一个单调增区间是（ ）
A（-， ） B（，） C （，） D（，2）
12、已知函数y=∣sin（x+）∣（x∈R），则f（x）（ ）
A 在区间[，]上 是增函数 B 在区间[-，-]上 减函数
C 在区间[，]上 增函数 D在区间[，]上减函数
13、定义在R上的偶函数满足f（x）= f（x+2），当x∈[3，4] 时，
f（x）=x-2则（ ）
A f（sin）
f（cos）
C f（sin1）< f（cos1） D f（sin）>f（cos）
14、已知函数y=tan（x+），则（ ）
A f（0）> f（-1）>f（1） B f（0）>f（1）>f（-1）
C f（1）>f（0）>f（-1） D f（-1）>f（0）>f（1）
15、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
16、10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________________________。
17、函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
18、函数的图象大致是（ ）
19、函数的大致图象是（ ）
20、函数在区间内的图象是
21、已知函数,则的值域是
(A) (B) (C) (D)
22、设，，，则
（A） （B） （C） （D）
23、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
24、（05上海）函数的图象f（x）=sinx+2∣sinx∣，x∈[0，2]与直线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）
25、若0≤x＜2且=sinx-cosx， 则（ ）
A 0≤x≤ B ≤x≤ C ≤x≤ D ≤x≤
26、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x∈[0，]时，f（x）= sinx，则f（）的值（ ）
A - B C - D
四、y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图像与性质
1、函数f(x)= 的最小正周期为
A. B.x C.2 D.4
2、函数y=2sin（-2x）（x∈[0，]）为增函数的区间是（ ）
A [0，] B [，] C [，] D [，]
3、已知函数f（x）=sin（x+）（>0）的最小正周期T是，则该函数图象（ ）
A关于点（，0）对称 B关于直线x=对称
C关于点（，0）对称 D关于直线x=对称
4、函数f（x）=tan（x+）的单调递增区间为（ ）
A （k-， k+）B（k， k+）C （k-， k+） D（k-， k+）
5、函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，①图象C关于直线x=对称；②函数f（x）在（-，）内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。以上三个论断中，正确 的论断个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
6、已知函数f（x）=2sinx（>0）在区间[-，]上的最小值是-2，则的最小值是（ ）
A B C 2 D 3
7、已知简谐运动f（x）=2sin（x+）（∣∣<）的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（ ）
A T=6， = B T=6，= C T =6，= DT=6，=
8、若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=
A．3 B．2 C． D．
9、已知函数f（x）=sin（x+）（x∈R，>0，∣∣<）的最小正周期T是，且f（0）=，则（ ）
A =，= B = ，= C =2，= D =2，=
10、设点p是函数f（x）=sinx的图象C的一个对称中心，若点p到图象C的对称轴的距离的最小值是，则函数f（x）的最小正周期是（ ）
A 2 B C D
11、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．
12、已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。
13、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（ B ）
A. 1 B. 2
C. 1/2 D. 1/3
14、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且 ，则的单调递增区间是
（A） （B）
（C） （D）
15、（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是
（A） （B） （C） （D）
16、（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像
（A）向左平移个长度单位 B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
17、（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是
（A） （B） （C） （D） 3
18、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
A）B） C）D）
19、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
20、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
A） B）C） D）
21、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于
A． B． C． D．
22、要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-）的图象（ ）
A向右平移单位 B向右平移单位 C向左平移单位 D向左平移单位
23、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
24、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象表示函数是
（A）， （B），
（C）， （D），
25、将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
26、将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是
A. B. C. D.
27．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点
（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
28．要得到函数的图象，只需将函数
的图象上所有的点的
(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度
(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
29．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
30、要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+）的图象上所有点（ ）
A 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位
B横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
C 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
D横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
31、将y=2cos（+）的图象先向左平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为（ ）
A y=2cos（+）-2 B y=2cos（-）+2
C y=2cos（-）-2 D y=2cos（+）+2
32、下列有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；②终边在y上的集合是﹛∣=，k∈Z﹜；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象 ；⑤函数y=sin（x-）在[0，]上的减函数。其中真命题的编号是（ ）
33、已知函数的部分图象如图所示，则
A. =1 = B. =1 =-
C. =2 = D. =2 = -
34、已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 ．
35、函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= ___________________
36、（06四川）下列函数中，图象的一部分如图的是（ ）
A y=sin（x+） By=sin（2x-） C y=cos（4x-） Dy=cos（2x-）
37、函数的部分图象如图，则
A． B．C． D．
38、函数y=A(sinwx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
39、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是
A． B．
C． D．
40、如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.
(Ⅰ)求φ的值；
(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
41、已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值
42、设函数图像的一条对称轴是直线。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。
（Ⅳ）证明直线与函数的图像不相切。
