近五年浙江数学高考立体几何考题

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近五年浙江数学高考立体几何考题

近五年浙江数学高考立体几何考题 ‎【2018年】‎ ‎3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是 A.2 B.4 C.6 D.8‎ ‎6.已知平面α,直线m,n满足mα,nα,则“m∥n”是“m∥α”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S−AB−C的平面角为θ3,则 A.θ1≤θ2≤θ3 B.θ3≤θ2≤θ1 C.θ1≤θ3≤θ2 D.θ2≤θ3≤θ1‎ ‎19.(本题满分15分)如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.‎ ‎(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1;‎ ‎(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.‎ ‎【2017】‎ ‎3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),‎ 则该几何体的体积(单位:cm2)是(  )‎ A.+1 B.+3 C.+1 D.+3‎ ‎9.(5分)如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D﹣PQ﹣R,D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则(  )‎ A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α ‎19.(15分)如图,已知四棱锥P﹣ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.‎ ‎(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.‎ ‎【2016】‎ 文科 ‎2.已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则(  )‎ A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n ‎9.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是  cm2,体积是   cm3.‎ ‎14.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=,∠ADC=90°,沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′,直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是   .‎ ‎18.如图,在三棱台ABC﹣DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.‎ ‎(Ⅰ)求证:BF⊥平面ACFD;‎ ‎(Ⅱ)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.‎ ‎【2016】‎ 理科 ‎2.已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则(  )‎ A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n ‎11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是      cm2,体积是      cm3.‎ ‎14.如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是      .‎ ‎17.如图,在三棱台ABC﹣DEF中,已知平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3,‎ ‎(Ⅰ)求证:BF⊥平面ACFD;‎ ‎(Ⅱ)求二面角B﹣AD﹣F的余弦值.‎ ‎【2015】‎ 文科 ‎2、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 A‎.8 cm3 B‎.12 cm‎3 ‎ C.cm3 D.cm3‎ ‎4、设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且lÌα,mÌβ.‎ A.若l⊥β,则α⊥β B. 若α⊥β,则l⊥m ‎ C. 若l∥β,则α∥β D. 若α∥β,则l∥m ‎7、如图,斜线段AB与平面α所成的角为60°,B为斜足,‎ 平面上的动点P满足∠PAB=30°,则点P的轨迹是 A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线的一支 ‎18、(本题满分15分)如图,在三棱柱ABC-A1B‎1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,A‎1A=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点,D是B‎1C1的中点。‎ ‎(Ⅰ)证明:A1D⊥平面A1BC;‎ ‎(Ⅱ)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值。‎ ‎【2015】‎ 理科 ‎2、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 A‎.8 cm3 B‎.12 cm‎3 ‎ C.cm3 D.cm3‎ ‎8.如图,已知△ABC,D是AB的中点,沿直线CD将△ACD折成△A′CD,所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α,则(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎∠A′DB≤α B.‎ ‎∠A′DB≥α C.‎ ‎∠A′CB≤α D.‎ ‎∠A′CB≥α ‎13.如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是      .‎ ‎ ‎ ‎17.(15分)(2015•浙江)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,A1A=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点,D是B1C1的中点.‎ ‎(1)证明:A1D⊥平面A1BC;‎ ‎(2)求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值.‎ ‎ 【2014】‎ 文科 ‎3. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则( )‎ A.若,,则 B.若,,则 C.若,,,则 D.若,,,则 ‎20、如图,在四棱锥中,平面平面;,,,.‎ ‎(1)证明:平面;‎ ‎(2)求直线与平面所成的角的正切值.‎ A D E B C ‎【2014】‎ 理科 ‎(3)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是 A. 90 B. 129 C. 132 D. 138‎ 20. ‎ 如图,在四棱锥中,平面平面.‎ (1) 证明:平面;‎ (2) 求二面角的大小
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