2012高考物理一轮复习11 匀速直线运动的规律及其应用
第一章 直线运动
第1讲 匀速直线运动的规律及其应用
【2012考纲解读】
考纲内容
能力要求
考向定位
1．参考系、质点
2．位移、速度和加速度
1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动．
2．理解位移、速度和加速度
1．在研究物理问题过程中构建物理模型，再现物理情景．
2．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度则作Ⅱ级要求
【重点知识梳理】
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．
①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系（参照物）
参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)
1、描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,由于所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的.
2、描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同,
3、参考系的选取原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便,
一般情况下如无说明, 通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
三、质点
研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做质点．
可视为质点有以下两种情况
①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，可以把物体当作质点。
②作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。
物理学对实际问题的简化，叫做科学的抽象。科学的抽象不是随心所欲的，必须从实际出发。
像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型．
四、时刻和时间
时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻. 时刻与状态量相对应:如位置、速度、动量、动能等。
时间：两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度，
如：4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间。
会时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻－开始时刻。
时间与过程量相对应。如：位移、路程、冲量、功等
五、位置、位移、路程
位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，
在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z)
位移：①表示物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，
箭头的方向表示位移的方向。
相对所选的参考点（必一定是出发点）及正方向
② 位移是矢量，既有大小，又有方向。
注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；弹簧振子向平衡位置运动时。
③单位：m
④位移与路径无关，只由初末位置决定
路程：物体运动轨迹的实际长度，路程是标量，与路径有关。
说明：
①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。
③位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）
段时间内的平均快慢程度,它只能粗略地描述物体的运动快慢,要精确地描述运动快慢,就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢,因此而引入瞬时速度的概念.
瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度,叫做瞬时速度.
瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小。
方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向。
瞬时速率 就是瞬时速度的大小，是标量。
平均速率 表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值。
七、匀速直线运动
1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．
2．特点：a＝0，v=恒量．
3．位移公式：S＝vt．
八、加速度
物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化),
大小定义：速度的变化与所用时间的比值。
定义式：a=（即单位时间内速度的变化）
加速度是矢量方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。
质点作加速直线运动时，a与v方向相同； 作减速直线运动时，a与v方向相反。
匀变速直线运动概念：物体在一条直线上运动：如果在相等时间内速度变化相等，这种运动叫匀变速直线运动。(可以往返)如竖直上抛）
理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢 V、△V、a无必然的大小决定关系。
加速度的符号表示方向。（其正负只表示与规定的正方向比较的结果）。
为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同。但并不表示加速运动。
为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反。但并不表示减速运动。
判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。
并不是由加速度的正负来判断。有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有变化，
是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断。
a的矢量性：a在v方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快慢.
a在与v垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢.
所以a与v成锐角时加速，成钝角时减速
判断质点作直、曲线运动的方法：加速度的方向与速度方向是否在同一条直线上。
【高频考点突破】
考点1、机械运动、参考系、位置、位移和路程
1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变．包括平动、转动和振动等形式．参考系：为了研究物体的运动而假设为不动的物体． 参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的运动描述结果不同．
2、位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量，叫做矢量; 只有大小而没有方向的物理量，叫做标量．
【例1】关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
A．位移是矢量，路程是标量
B．物体的位移是直线，而路程是曲线
C．在直线运动中，位移与路程相同
D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
解析：
位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度．路程是标量．A正确．位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B错．位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C错，D正确．
答案：AD．
【规律总结】①抓住运动轨迹有直线和曲线运动之分；②位移和路程是两个不同性质的物理量；③位移是初位置指向末位置的有向线段，而路程是轨迹的长度．
【例2】对参考系的理解，以下说法正确的是
A．不选参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
B．参考系一定要选取不动的物体
C．研究车轮边缘上一点的运动时，只能以轮轴为参考系
D．同一物体的运动，对不同的参考系有相同的观察结果
解析：研究物体运动必须选择参考系，参考系的选择是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的描述结果不同，故只有A项正确．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
答案：A．
【方法技巧】选择参考系其实是选择一个用来与所描述的对象进行比较的物体，任何物体都可以选做参考系，但选择不同的参考系，所描述的运动简易情况不同．当求解的问题涉及两个运动对象时，通过可通过巧妙地选择参考系，简化研究运动情景．
考点2 、速度、速率、平均速度与平均速率
速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量．物体速度方向与运动方向相同． 物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内（或这段时间内）的平均速度，即定义式为：，平均速度方向与方向相同，平均速度是矢量．瞬时速度是运动物体在某一时刻的速度，瞬时速度方向沿物体运动轨迹上相应点的切线指向前进方向一侧的方向．平均速率是质点在某段时间内通过的路程与的比值，是标量，不一定等于平均速度的大小．速率：速度的大小就是速率，只有大小，没有方向，是标量．
【例3】骑自行车的人沿直线以速度行驶了三分之二的路程，接着以的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为，则是多少？
解析：由平均速度的定义式可求得．设总位移为，前一段运动所需时间为，后一段运动所需时间为，则：，，；
又，即：，解得：
答案：．
【误区警示】不同时间段的平均速度可能不同，求解平均速度时要用位移和对应的时间来计算，另外平均速度是矢量要注意方向．
【例4】甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则:
A．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定．
解析：设甲、乙车从某地到目的地距离为S，则对甲车有;对于乙车有
，所以，由数学知识知,故t甲
fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动
v=at=6m/s
6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动
s3=vt=6×3=18m
9-12s时：F>f，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动
所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正确
【答案】B
【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。
5.（2010广东卷）17. 图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是
A.0~1 s内的平均速度是2m/s
B. 0~2s内的位移大小是3 m
C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
答案：BC
解析：v-t图的考察：
A 分析平均速度：，由面积法求0—1s的位移s=1m,时间t=1s因而：
B 由面积法知：0—2s的位移s=3m
C 用斜率求出 0—1s的加速度：a1=2m/s2、2—4s的加速度a2=1m/s2、因而：a1> a2
D 0—1s、2—4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同
因而选：BC。
6.（2010北京卷）22．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求
（1）A点与O点时的速度大小；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的动能。
解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有
A点与O点的距离
（2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，
即
解得
（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为
7.（2010四川卷）23．(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：
④
根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为
⑤
（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：
拖拉机对耙做功为
⑥
（2010安徽卷）22.（14分）质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：
[来源:学科网ZXXK]
(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；
(2)水平推力的大小；
（3）内物体运动位移的大小。
解析：
（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则
①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有
Ff=ma2 ②
Ff=-μmg ③
联立①②得
④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则
⑤
根据牛顿第二定律，有
F+Ff=ma1 ⑥
联立③⑥得
F=μmg+ma1=6N
（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得
解法二：根据图象围成的面积，得
8、（2009上海）8．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。
实验次数
不同的挡光片
通过光电门的时间（s）
速度（）
第一次
I
0.23044
0.347
第二次
Ⅱ
0.17464
0.344
第三次
Ⅲ
0.11662
0.343
第四次
Ⅳ
0.05850
0.342
则以下表述正确的是
①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小
②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中， 第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
【答案】D
【解析】瞬时速度是某时刻的速度，在极短的时间内通过的位移与时间的比值也可近似等于瞬时速度，第四次实验中通过光电门的时间最短，故挡光片Ⅳ的宽度最小，误差最小，最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。
【考点定位】考查瞬时速度的概念理解。
9.（2009宁夏）20.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
【答案】BC.
【解析】物块肯定不会先向左运动，再向右运动，A错误。物块由于运动过程中与木板存在相对滑动，相对木板向左运动，所以木板对物块的摩擦力向右，物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直到做匀速直线运动，B正确；木板向右运动，受到物块向左的摩擦力作用，速度逐渐变小，直到做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。
【考点定位】直线运动
10、（2008年天津理综）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在（ ）
A．第2s末速度改变方向
B．第2s末位移改变方向
C．第4s末回到原出发点
D．第4s末运动速度为零
【标准答案】D
【试题解析】由物体的受力和时间关系的图像可知：在前2秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2少末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速运动。和前2秒具有对称性，4秒末速度刚好减为零，物体的位移达到最大，所以D正确。本题答案为D。
11、（2008年宁夏理综）17.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A. t′＝t1 ,d=S
B. t′=
C. t′
D. t′=
【标准答案】D
【试题解析】在t1时刻如果甲车追上乙车，以后甲车就不可能追上乙车了，这样只能相遇一次，A错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′ =0.5t1时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S，选项D正确．
12、（2008年广东文科基础）58.图7是一质点做直线运动的v-t图象，据此图象可以得到的正确结论是（ ）
A.质点在第1秒末停止运动
B.质点在第1秒末改变运动方向
C.质点在第2秒内做匀减速运动
D.质点在前2秒内的位移为零
答案：C
解析：选项A错误，此时速度为2m/s.选项B错误，此时速度方向不变，因为数据仍然是正值。选项D错误，位移不是零，是2m.
点评：本题考察速度时间图象，属于中档题。
13、（2008年广东理科基础）10．图3是物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是（ ）
A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m／s2
B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m／s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
【答案】B
【解析】由v－t图像可得0～2.0s内物体的加速度为1.5m／s2；2.0s～3.0s内物体的加速度为0；3.0s～7.0s内物体的加速度为0.75m／s2，故选项B正确。0～2.0s物体的位移为3.0m；2.0s～3.0s物体位移为3.0m；3.0s～7.0s物体位移为6.0m，故选项C、D错误。
14、（2008年山东理综）17、质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示。由此可求（ ）
A前25s内汽车的平均速度
B前l0s内汽车的加速度
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．图1中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )
图1
A．甲、乙两火炬手一定向左运动
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
2．从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这段过程中 ( )
A．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m
B．小球的位移为7 m，方向竖直向下，路程为7 m
C．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m
D．小球的位移为7 m，方向竖直向下，路程为3 m
3．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，
运动轨迹如图2所示，三个质点同时从N点出发，同
时到达M点．下列说法正确的是 ( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 图2
D．三个质点从N点到M点的位移不同
4．两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参考系，上述事实说明 ( )
A．甲车向西运动，乙车不动
B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
5．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图3所示，则小球在图中过程运动的平均速度大小是 ( )
图3
A．0.25 m/s B.0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定
二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)
6．中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛同志于9时20分缓步走下天安门城楼，在阅兵总指挥北京军区司令员房峰辉的陪同下乘坐国产红旗牌检阅车，沿着宽阔的长安街依次检阅了长约4.5 km的由中国人民解放军陆、海、空三军和人民警察部队，民兵预备役部队组成的44个精神抖擞、装备精良的地面方队后，原路折返于9时38分重新登上天安门城楼，并发表重要讲话.10时37
分分列式开始，各方队、彩车队、游行队伍依次通过天安门城楼，为这次阅兵画上了一个圆满的句号．这次阅兵各种新式装备悉数亮相，展示了我军作为文明之师、威武之师的光辉形象．下次关于阅兵式的正确说法有 ( )
A．9时20分是时刻而10时37分是时间
B．从9∶20到9∶38时段内胡主席运行的总位移为零
C．总书记检阅地面方队的平均速度约为4.17 m/s
D．总书记检阅地面方队的平均速率约为8.33 m/s
7．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是 ( )
A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系
B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米
C．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动[来源:学|科|网]
8．关于位移和路程，下列说法正确的是 ( )
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．两物体通过的路程不等，位移可能相同
9．关于位移和路程，下列说法中正确的是 ( )
A．出租车是按位移的大小来计费的
B．出租车是按路程的大小来计费的
C．在田径场1500 m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500 m
D．高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程大小为100 km
10．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度不一定增大
三、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(15分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt
＝3.0 s．试估算：
图4
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
