三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 集合的概念及运算

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 集合的概念及运算

第一章 集合与常用逻辑用语 第1课 集合的概念及运算 ‎1．（2019全国高考模拟）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据四边形的定义和分类可知选B．‎ ‎2．（2019肇庆一模）已知集合，集合满足，则集合的个数为（ ） ‎ A.6 B. ‎7 ‎‎ C. 8 D. 9 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】集合有，共8个．‎ ‎3．（2019海淀一模）已知集合，，且，那么的值可以是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，∴，故选D．‎ ‎4．（2019湖北高考）已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】， ．‎ ‎∵，∴可以为，，，．‎ ‎5．（2019佛山二模）集合，，定义集合 ‎，，已知，，则的子集为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，故选D．‎ ‎6．（2019梅州二模）设是一个至少含有两个数的数集，若对任意，都有（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域．有下列命题：‎ ‎①数域必含有0，1两个数；‎ ‎②整数集是数域；‎ ‎③若有理数集，则数集必为数域；‎ ‎④数域必为无限集．‎ 其中正确命题的个数是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】B ‎【解析】①数集有两个元素，‎ 则一定有（设），正确；‎ ‎②整数集不是数域，；‎ ‎③令数集，则；‎ ‎④数域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整数集，因而为无限集．‎ ‎7．设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：‎ ‎①内不含1； ②若，则 解答下列问题：‎ ‎ （1）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素；‎ ‎ （2）求证：若，则；‎ ‎ （3）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由．‎ ‎【解析】(1) ∵， ∴，即， ∴，即；‎ ‎(2) 证明：∵， ∴， ∴；‎ ‎(3) 集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下：‎ 假设中只有一个元素，则有，即，该方程没有实数解， ‎ ‎ ∴集合中不能只有一个元素．‎ ‎8．已知，，其中．‎ ‎（1），求实数的取值范围； ‎ ‎（2），求实数的取值范围．‎ ‎【解析】（1）∵ ，，∴． ‎ ‎①当时，则，解得． ‎ ‎②当时，则，解得． ‎ ‎③当时，则，解得． ‎ ‎④当时，则，解得． ‎ 综上所述，实数的取值范围是或者．‎ ‎（2）∵ ，∴，∵，又中至多只有两个元素． ‎ ‎∴，由（1）知． ‎