山东高考真题数学文含答案

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山东高考真题数学文含答案

绝密★启用前 ‎2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)‎ 文科数学 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.‎ ‎(1)设集合则 A.(-1,1) B. (-1,2) C. (0,2) D. (1,2)‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得,故,选C.‎ ‎(2)已知i是虚数单位,若复数满足,则=‎ A.-2i B.2i C.-2 D.2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由得,即,故,选A.‎ ‎(3)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3‎ ‎【答案】D ‎【解析】由画出可行域及直线如图所示,平移发现,‎ 当其经过直线与的交点时,最大为,选D.‎ ‎(4)已知,则 ‎(A)- (B) (C) - (D) ‎ ‎【答案】D ‎ (5) 已知命题p: , ;命题q:若,则a3 (B) x>4 (C)x 4 (D)x 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】输入为4,要想输出为2,则程序经过,故判断框填,选B.‎ ‎(7)函数 最小正周期为 A B C D ‎【答案】C ‎【解析】由题意,其周期,故选C.‎ ‎(8)如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)。若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 A 3,5 B 5,5 C 3,7 D 5,7‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意,甲组数据为56,62,65,,74,乙组数据为59,61,67,,78.要使两组数据中位数相等,有,所以,又平均数相同,则 ‎,解得.故选A.‎ ‎(9)设,若f(a)=f(a+1),则 A 2 B 4 C 6 D 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得,解得,则,故选C.‎ ‎(10)若函数在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是 A B C D ‎ ‎【答案】A 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 ‎(11)已知向量a=(2,6),b= ,若a||b,则 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ‎ ‎(12)若直线 过点(1,2),则2a+b的最小值为 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ‎ ‎(13)由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ‎ ‎(14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,,则f(919)= .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ‎ ‎(15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线 的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ,‎ 因为 ,所以渐近线方程为 ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分.‎ ‎(16)(本小题满分12分)‎ ‎ 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。‎ ‎(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,学&科求这2个国家都是亚洲国家的概率;‎ ‎(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。‎ ‎【答案】;‎ ‎【解析】‎ ‎(17)(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析 ‎(18)(本小题满分12分)‎ 由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,‎ ‎(Ⅰ)证明:AO∥平面B1CD1;‎ ‎(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD1. ‎ ‎【答案】①证明见解析.②证明见解析.‎ ‎【解析】‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+ a2 =6, a1a2= a3‎ (I) 求数列{an}通项公式;‎ (II) ‎{bn} 为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1 求数列 的前n项和Tn.‎ ‎【答案】(1);.‎ ‎【解析】‎ ‎(1)由题意得 ‎①-②得 ‎(20)(本小题满分13分)‎ 已知函数 ,‎ ‎(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.‎ ‎【答案】‎ ‎(1)切线方程为.‎ ‎(2)‎ ‎【解析】‎ ‎(1)‎ 其切线方程为 ‎(2)‎ ‎(21)(本小题满分14分)‎ 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,圆N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.‎ ‎=‎ 当且仅当时,即 ‎∴∠FDN的最小值为,∠EDF的最小值为 综上,∠EDF的最小值为.‎
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