绿色通道高考总复习曲线运动万有引力——章末检测试题目及完全解析人教版

绿色通道高考总复习曲线运动万有引力——章末检测试题目及完全解析人教版

章末检测(四)‎ ‎(时间：90分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每题3分，共36分)‎ ‎1．(2010·郑州调研)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是(　　)‎ A．如果这个力是引力，则施力物体一定在⑤区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域 答案：C 解析：物体做曲线运动时，受合外力方向总是指向曲线的凹侧．由此知物体若是受引力作用，施力物体一定在④区域，若受斥力作用，则施力物体一定在②区域．‎ ‎2．(2010·烟台模拟)上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达‎98 m，世界排名第五．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ A．每时每刻，每个乘客受到的合力都不等于零 B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉 答案：AD 解析：匀速圆周运动不是匀速运动，而是非匀变速运动，物体所受合外力提供向心力，每时每刻指向圆心，其大小恒定，故选项A正确，选项B错误；人在乘坐过程中，人对座位的压力在最低点时最大，Fmax＝mg＋m，超重，在最高点时最小，Fmin＝mv2/R－mg，失重，选项D正确．‎ ‎3．“嫦娥一号”于‎2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，据以上信息得(　　)‎ A．绕月与绕地飞行周期之比为∶ B．绕月与绕地飞行周期之比为∶ C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6‎ D．月球与地球质量之比为1∶96‎ 答案：ACD 解析：卫星在绕月和绕地飞行时，都是星体表面的重力提供了卫星运动的向心力，即 ＝mg＝man＝mr，故可得T∝，AC正确；M∝gr2，可得D正确．‎ ‎4．(2009·江苏单科)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约‎45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)‎ A．‎108 m/s2　　　　　　　 B．‎1010 m/s2‎ C．‎1012 m/s2 D．‎1014 m/s2‎ 答案：C 解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝，又有＝，联立得g＝＝1×‎1012 m/s2.选项C正确．‎ ‎5．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　　)‎ A．1∶1　　　 B．2∶‎1　‎　　‎ C．3∶1　　　 D．4∶1‎ 答案：B 解析：b演员下落至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律：mbgl(1－cos 60°)＝mbv2，v2＝gl.由圆周运动知T－mbg＝mb，T＝mbg＋mbg＝2mbg，a演员刚好离开地面，则mag＝T＝2mbg，＝.‎ ‎6．(2010·江南十校模拟)如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3之间的正确关系是(　　)‎ A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1‎ C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1‎ 答案：C 解析：在竖直方向上，由t＝得小球落到B、C、D所需的时间比 t1∶t2∶t3＝＝＝1∶2∶3；‎ 在水平方向上，由v＝得：‎ v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2.‎ ‎7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定等于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 答案：A 解析：球A受重力mg和支持力FN，如图所示．由图可知，FN＝，合力F＝mgcot θ，因两球质量相同、夹角θ相同，所以球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力，两球所需向心力大小相等，选项D错．由F＝m可知，r大，v一定大，选项A对．由F＝mω2r可知，r大，ω一定小，选项B错．由F＝mr可知，r大，T一定大，选项C错．‎ ‎8．(2010·佛山模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是(　　)‎ A．图线b表示竖直分运动的vt图线 B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°‎ C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为 D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°‎ 答案：AC 解析：图线b表示匀加速直线运动，图线a表示匀速直线运动，故A项正确．当vx＝vy时，tan θ＝＝1，θ＝45°，故B项错．由tan θ＝2tan φ，tan φ＝，C项正确．时间2t1时vy′＝2vy，tan θ1＝＝2.由tan θ1＝2tan φ1，tan φ1＝1，φ1＝45°，故D项错．‎ ‎9．(2009·全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　)‎ A．1.8×‎103 kg/m3 B．5.6×‎103 kg/m3‎ C．1.1×‎104 kg/m3 D．2.9×‎104 kg/m3‎ 答案：D 解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G＝m2R　①，由密度、质量和体积关系有M＝ρ·πR3　②，由①②两式得：ρ＝≈5.60×‎103 kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60‎ ‎×103× kg/m3＝2.9×‎104 kg/m3，D正确．‎ ‎10．一个做平抛运动的物体，从开始运动到发生第一个水平位移为s的时间内，在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d2.已知重力加速度为g，则物体做平抛运动的初速度可表示为(　　)‎ A．s B．s C. D．s 答案：ABD 解析：由d2－d1＝gt2，t＝，s＝v0t，v0＝s，故A项正确；由d1＝gt2，得t＝，v0＝s，故B项正确；由于d1∶d2＝1∶3，故v0＝s，故D项正确．‎ ‎11．‎2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行．在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.‎9月27日19时24分，“神舟七号”飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况．若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止．下述说法中正确的是(　　)‎ A．伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度 B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大 C．翟志刚在太空行走时的加速度小于地面上的重力加速度 D．翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态 答案：AC 解析：伴飞小卫星和“神舟七号”在同一轨道运行，所以它们的角速度相同；G＝m，v＝，小卫星的轨道半径大于地球半径，所以小卫星的速度小于第一宇宙速度，A项正确，B项错误；重力加速度随高度的增大而减小，翟志刚在太空行走时的重力加速度小于在地面上的重力加速度，受到的万有引力提供向心力，C项正确，D项错误．‎ ‎12．如图所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA＝RC＝2RB，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)‎ A．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶1‎ B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝2∶1∶1‎ C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，vA∶vB∶vC＝1∶1∶2‎ D．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶2‎ 答案：B 解析：因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故vB＝vC，因A、B在同一圆盘上，故角速度相等，即ωA＝ωB，再由线速度与角速度的关系式v＝ωr，因RA＝2RB，有vA＝2vB，又RC＝2RB，有ωB＝2ωC，将各式联系起来可知B正确．‎ 二、填空题(每题4分，共12分)‎ ‎13．用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图甲和乙所示．已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°.则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比为______．(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)‎ 答案：9∶16‎ 解析：考查水平面内的圆周运动，绳的拉力与重力的合力提供向心力，用重力表示向心力，由几何关系用绳长表示圆周运动的半径，由于角速度大小相同，由F＝mRω2，可以求出半径之比．‎ ‎14．“嫦娥二号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为r1和r2，地球半径为R1，月球半径为R2.地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.则卫星在停泊轨道上运行的线速度为________；在工作轨道上运行的周期为________．‎ 答案：R1　 解析：卫星在停泊轨道上运行时：G＝m，G＝mg，v＝R1；卫星在工作轨道上运行时：G＝mr2，G＝mg/6，T＝.‎ ‎15．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L＝‎1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(g取‎9.8 m/s2)‎ 答案：2　‎0.7 m/s 解析：从图可知，a、b、c、d四点沿水平方向距离相等．因而平抛物体由a到b、b到c、c到d所用时间相等，v0＝‎2L/t.‎ 竖直方向上平抛物体做自由落体运动，这四点依次相距L、‎2L、‎3L.‎ 由Δx＝gt2＝L，‎ 可得t＝.‎ 由以上两式解得v0＝2.‎ 将L＝‎0.0125 m、g＝‎9.8 m/s2代入可得v0＝‎0.7 m/s.‎ 三、计算题(共5题，共52分)‎ ‎16．(10分)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×‎106 m，地球质量m＝6.0×‎1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×‎1011 m，地球表面处的重力加速度g＝‎10 m/s2,1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M.‎ 答案：1.9×‎‎1030 kg 解析：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G＝mr.①‎ 又在地球表面附近的质量为m′物体有 G＝m′g.②‎ ‎①②联立解得 M＝＝1.90×‎1030 kg.‎ ‎17．(10分)一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶，落地后立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10 s，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s．若已知爆炸声音在空气中的传播速度为‎340 m/s，重力加速度g取‎10 m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)．‎ 答案：‎120.6 m/s 解析：设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为x1，如图，因声音在空气中匀速传播，得x1＝v声t1，t1＝1.0 s.‎ 设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v机，由炸弹做平抛运动得：‎ x＝v机t，h＝gt2，t＝10 s.‎ 设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x2，‎ 由几何关系得：x2＝htan 60°，‎ x＝x1＋x2，联立以上各式解得：v机＝‎120.6 m/s.‎ ‎18．(10分)‎2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．‎ ‎(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)‎ ‎(2)若t＝3天，h＝‎343 km，R＝6 ‎400 km，g＝‎10 m/s2，则飞船绕地球运转的圈数为多少？‎ 答案：(1)·　(2)48圈 解析：(1)在地球表面：g＝⇒GM＝gR2‎ 在轨道上：＝m(R＋h) ‎∴ T＝2π＝· 故n＝＝·.‎ ‎(2)代入数据得：n≈48圈．‎ ‎19．(2010·厦门模拟)(10分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H＝‎45 m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2＝‎100 m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g＝‎10 m/s2)．‎ ‎(1)当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中？‎ ‎(2)若s＝‎200 m，v1＝‎15 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？‎ 答案：(1)s>‎300 m　(2)不能 解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外．‎ 由H＝gt2，s＝v2t代入数据得s＝‎300 m；故s的取值范围应为s>‎300 m.‎ ‎(2)设经过时间t1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h1，子弹下降了h2，‎ h1＝v1t1－gt12，h2＝gt12，s＝v2t1，‎ 联立以上各式解得h1＝‎10 m，h2＝‎20 m.‎ 所以h1＋h2≠H，靶不能被击中．‎ ‎20．(12分)如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m的小球A和B.现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm.试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，ω与m、r、fm的关系式．‎ ‎(1)绳中出现张力时；‎ ‎(2)A球所受的摩擦力改变方向时；‎ ‎(3)两球对轴刚要滑动时．‎ 答案：(1)ω1＝　(2)ω2＝　(3)ω3＝ 解析：(1)由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力．‎ A球：mω2r＝fA；B球：mω2·2r＝fB.‎ 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时，将有fB＝fm，即mω12·2r＝fm，则ω1＝‎ .‎ 即ω从ω1开始继续增加，绳上将出现张力T.‎ ‎(2)当绳上出现张力后，对B球有mω2·2r＝fm＋T，并且ω增加时，绳上张力将增加．对于A球应有mω2r＝fA＋T，可知随ω的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至fA＝0时，角速度ω＝ω2.‎ 此时，A球mω22r＝T；B球mω22·2r＝fm＋T，‎ 解之得ω2＝.‎ ‎(3)当角速度从ω2继续增加时，A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直至fA＝fm为止．设此时角速度为ω3，并有如下情况：‎ A球mω32r＝T－fm，B球mω32·2r＝fm＋T.‎ 解之得ω3＝.‎ 若角速度从ω3继续增加，A和B将一起向B一侧甩出．‎