高新一中2013高考数学一轮复习单元练习概率

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高新一中2013高考数学一轮复习单元练习概率

高新一中2013高考数学一轮复习单元练习--概率 I 卷 一、选择题 ‎1.已知 ,那么 ( )‎ A. B。 C。 D。‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.下列说法不正确的是 ( )‎ A.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1‎ B.某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0,8‎ C.“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件 D.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是 ‎【答案】D ‎3.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(  )‎ A. B. C. D. ‎【答案】D ‎4. 已知椭圆的焦点为,在长轴A‎1A2上任取一点M,过M作垂直于A‎1A2的直线交椭圆于点P,则使得的点M的概率为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎5.从3名男同学,2名女同学中任选2人参加体能测试,则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎6. 用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的机率是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎7. 已知地铁列车每10 min一班,在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎8.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围是(  )‎ A.(0,) B.(,1)‎ C.(0,) D.(,1)‎ ‎【答案】C ‎9.从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是( )‎ A.‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】C ‎10. 在‎1万 km2的海域中有‎40 km2的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎11.种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为p和q,则恰有一株存活的概率为 ( )‎ A. p+q-2p q B. p+q-pq C. p+q D. pq ‎【答案】A ‎12.一袋中装有大小相同,编号分别为的八个球,从中有放回地每次取一个 球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D II卷 二、填空题 ‎13.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件为事件A,则事件A发生的概率为________.‎ ‎【答案】 ‎14.有2个相识的人某天各自乘同一列火车外出,该火车对这2人所在地区售票的车厢只有2节,则他们2人在同一节车厢相遇的概率为________.‎ ‎【答案】0.5‎ ‎15.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为___________‎ ‎【答案】‎ ‎16.某火车站站台可同时停靠8列火车,则在某段时间内停靠在站台旁的3列列车任两列均不相邻的概率为 .‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎17.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互 之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响 ‎⑴求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;‎ ‎⑵假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?‎ ‎⑶设甲连续射击3次,用表示甲击中目标的次数,求的数学期望与方差.‎ ‎(结果可以用分数表示)‎ ‎【答案】(1)记“甲连续射击3次,至少1次未击中目标”为事件A1,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A1)=1- P()=1-=‎ 答:甲射击3次,至少1次未击中目标的概率为; ‎ ‎(2) 记“乙恰好射击4次后,被中止射击”为事件A2,由于各事件相互独立,‎ 故P(A2)=×××+××× =, ‎ 答:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是 ‎ ‎(3)根据题意服从二项分布,, ‎ 另解:     ‎ ‎ ‎ ‎ ,‎ ‎.‎ ‎18.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.‎ ‎(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;‎ ‎(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n
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