高考安徽卷理数试题word

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高考安徽卷理数试题word

‎2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ 数学(理科)‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。‎ 考生注意事项:‎ ‎1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号,并认真 粘贴的条形码中姓名 座位号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。‎ ‎2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。‎ ‎3.答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎4.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。‎ 参考:‎ 如果事件A与B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)‎ 如果事件A与B相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B)‎ 如果A与B为事件,P(A)>0,那么 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ‎(1)复数x满足f(x-i)(2-i)=5. 则 A.-2-2i B -2+2i ‎ C 2-2i D 2+2i ‎(2) 下列函数中,不满足飞(2x)等于‎2f(x)的是 A f(x)= B f (x)=x- ‎ C f(x)=x+1 D f(x)=-x ‎3 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 A.3 B‎.4 ‎‎ C.5 D.8‎ ‎4.的等比数列{an}的各项都是正数,且a‎3a11=16,则log‎2a16=‎ ‎(A)4 (B)5 (C)6 (D)7‎ ‎5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 ‎(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 ‎(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 ‎(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 ‎(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 ‎(6)设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内。直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的 ‎(A)充分不必要条件 ‎(B)必要不充分条件 ‎(C)充分必要条件 ‎(D)既不充分也不必要条件 ‎(7) ()的展开式的常数项是 ‎(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3‎ ‎(8)在平面直角坐标系中,点0(0,0),平(6,8),将向量绕点逆时针方向旋转后得向量OQ,则点的坐标是 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D) ‎ ‎(9)过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点。若,则△AOB的面积为 ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎(10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为 ‎(A)1或3 (B)1或4 (C)2或3 (D)2或4‎ A 3 B ‎4 C 5 D.8‎ ‎ 2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ ‎ 数 学(理科)‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)‎ ‎ 请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答,在试卷上答题无效。‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎(11)若x,y满足约束条件 则x-y的取值范围是______。‎ ‎(12)某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是______。‎ ‎(13)在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线 的距离是____________。‎ ‎(14)若平面向量a,b满足,则a·b的最小值是___________。‎ ‎(15)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)。‎ ‎①若ab>C2,则②若a+b>‎2c,则 ‎③若a3+b3=c3,则④若(a+b)c=2ab,则 ‎⑤若(a2+b2)c2=‎2a22b2,则 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。‎ ‎(16)(本小题满分12分)设函数 ‎(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ)设函数g(x)对任意x∈R,有,且当时,,求g(x)在区间[﹣π,0]上的解析式。‎ ‎(17)(本小题满分12分)‎ 某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量。‎ ‎(Ⅰ)求X=n+2的概率;‎ ‎(Ⅱ)设m=n,求X的分布列和均值(数学期望)‎ ‎(18)(本小题满分12分)‎ 平面图形ABB‎2A2C3C如图4所示,其中BB‎1C1C是矩形,BC=2,BB1=4,AB=AC=,A1B1=A‎1C1=。现将该平面图形分别沿BC和B‎1C1折叠,使△ABC与△A1B‎1C1所在平面都与平面BB‎1C1C垂直,再分别连接A‎2A,A2B,A‎2C,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。‎ ‎。‎ ‎(Ⅰ)证明:AA2⊥BC;‎ ‎(Ⅱ)求AA2的长;‎ ‎(Ⅲ)求二面角A-BC-A2的余弦值。‎ ‎19.(本小题满分13分)‎ 设函数 ‎(Ⅰ)求f(x)在内的最小值;‎ ‎(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=,求a,b的值。‎ ‎20.(本小题满分13分)‎ 如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:‎ ‎(a>b>0)的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2垂线交直线于点Q。‎ ‎(Ⅰ)如果点Q的坐标是(4,4),求此时椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点。‎ ‎21.(本小题满分13分)‎ 数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c()‎ ‎(Ⅰ)证明:{xn}是从递减数列的充分必要条件是c<0;‎ ‎(Ⅱ)求c的取值范围,使{xn}是递增数列。‎
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