高考知识点巡查专题01运动规律运用

高考知识点巡查专题01运动规律运用

专题一 运动规律运用 雷区扫描 本部分常见的失分点有：‎ ‎1.不能建立正确的运动模型；‎ ‎2.公式运用不当，死套公式；‎ ‎3.不能正确运用图象描述运动过程.‎ 出现上述失误的原因是：第一，随着高考对学生分析处理实际问题能力要求的提高，近几年高考题中联系实际的题目逐渐增多，但许多考生不能将已学过的运动模型与题目给出的实际运动建立联系，不能从中抽象出理想化的运动模型.第二，在平常的学习中，对公式和规律的适用条件及公式中各物理量（特别是矢量）的意义不清楚，导致盲目套用.第三，对图象的物理意义（横、纵坐标的函义、图线的斜率、图线所围面积的意义）不明确，不能正确识别图象、运用图象.‎ 排雷示例 例1.（1999年全国）一跳水运动员从离水面‎10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高‎0.45 m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_____s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取为‎10 m/s2，结果保留两位数字.)‎ 雷区探测 本题研究的是体育运动中的一个实际问题.考查考生运用所学知识处理实际问题的能力.要求学生能针对“高台跳水”的过程，进行分析和抽象，建立理想的运动模型来解决问题.1999年上海卷中第4题考查了“跳高”运动的分析，足见“运用所学知识分析实际问题”是近几年高考的热点.‎ 雷区诊断 解此题时，多数考生认为较难，是因为他们不能正确分析出跳水运动员的运动性质，特别是不能将运动员抽象为一个质点.此题中可将运动员简化为一个质点，这样只要研究运动员重心的运动就可以了.运动员起跳后重心升高‎0.45m达到最高点的过程，是竖直上抛运动，此过程经历的时间为t1===0.3(s),设运动员从手到脚高为l,则这时运动员的重心在平台上方（l+0.45）m处，然后开始做自由落体运动，当手触水面时，运动员的重心在水面上方l处，所以，自由落体的高度h2=l+0.45+10-l=10.45（m），自由落体的时间为t2===1.4 s，所以运动员用来完成空中动作的时间为t=t1+t2=1.7 s.‎ 正确解答 1.7 s 例2.（1999年上海）‎ 为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图1—1所示)，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为‎4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为 A‎.1 m/s2 B‎.2 m/s‎2 ‎ C‎.3 m/s2 D‎.4 m/s2‎ 图1—1‎ 雷区探测 本题考查的知识是匀变速直线运动的特征，即Δs=aT2.该题设置的情境比较新颖.不但考查了有关知识，同时也考查了学生的观察能力、自学能力、解决实际问题的能力，这正是高考对理科综合学科对考生提出的新要求.‎ 雷区诊断 许多考生在解答此题时出错，其原因：一是观察和理解能力差，不能把车的长度与标尺上的刻度建立联系，从而不能依据车长‎4.5 m确定出标尺每个刻度的数值为‎1.5 m;二是虽然确定了每格长度‎1.5 m，但后面小格的刻度不会推算，按每小格‎0.1 m计算；三是连续相等的时间内位移读差，得出s1=‎7.5 m.s2=‎20.1 m(或得出‎19.7 m)，从而得出错误答案a===3.15（m/s2）.‎ 正确的读数应为s1=‎12.0 m,s2=‎20.1 m.‎ Δs=s2-s1=‎8.1 m.‎ a==m/s2=‎2.025 m/s2‎ 或利用平均速度等于中间时刻的即时速度这一结论.‎ 第一个2 s中间时刻速度 v1===m/s=‎6 m/s 第二个2 s中间时刻速度 v2===m/s=‎10 m/s 由v2-v1=at得 a==m/s2=‎2 m/s2‎ 正确解答 B 例3.（1999年全国）‎ 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v＝‎120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?（取重力加速度g取‎10 m/s2）‎ 雷区探测 此题又是一道联系实际的题目，主要考查考生分析运动过程的能力、阅读能力和观察事物的能力.是近几年高考考查的热点，如2001年全国卷11题.2002年春季卷20题.‎ 雷区诊断 许多考生的答案是m,原因是没有认真分析运动过程，丢掉了汽车在反应时间内做匀速直线运动的那段距离，把整个运动看成了匀减速.‎ 一方面是由于在题海中遇见了太多的有关刹车后汽车做匀减速直线运动的习题，印象太深了，因而一看到此题没有认真审题就条件反射地按以往记住的刹车后汽车做匀加速直线运动的习题的解法来做，可见只是多记题型和解法，而没有养成独立地具体分析每个题给出的物理情境和条件的习惯是要不得的.另一方面由于阅读能力差，没有读懂题中那段有关反应时间的说明，没有理解到反应时间内汽车是以原速向前匀速运动的，因而只考虑了汽车在开始减速到该汽车刚好安全停止在前方车辆后边的时间内汽车通过的距离.另一个出现的错误在于单位换算，同时对结果是否合理缺乏分析判断能力，如得到‎7 km、‎1801 km等明显不合理的结果仍无察觉.‎ 正确解答 在反应时间内，汽车做匀速直线运动，运动距离为 s1＝vt=×‎0.5 m= m.‎ 设刹车时汽车的加速度大小为a，汽车的质量为m.由牛顿第二定律F=ma得：‎ kmg=ma a=kg=‎4 m/s2‎ 刹车至停下汽车做匀减速运动的距离为s2‎ 由vt2-v02=2as得s2==m=m 则高速公路上汽车的距离 s＝s1＋s2‎ s＝+=≈1.6×102（m）‎ 例4.（2001年上海高考）‎ 图1—2是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图10（b）中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0 s,超声波在空气中传播的速度是v=‎340 m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图10（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是________m,汽车的速度是________m/s.‎ 图1—2‎ 雷区探测 此题是利用声波的反射测汽车的速度.同年全国高考题第11题是利用声波的反射测距离，这是物理知识在解决实际问题中的应用，是今后高考考查的侧重点.除考查考生分析运动过程的能力外，重点考查学生的阅读能力和识别运用信息的能力.‎ 雷区诊断 解答此题时，相当一部分考生束手无策，其原因之一是不能读懂图（b)中所给超声波信号这一信息，二是不能从位移和时间上建立超声波脉冲信号的运动与汽车运动之间的关系.‎ 解答此题的关键是读懂图（b）中给出的信息，由于超声波是匀速传播的，图中的刻度可表示时间，p1、p2两脉冲间有30个小格，应是p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0 s,所以每个小格表示的时间Δt0=s.p1与其反射信号n1间有12个小格，即时间间隔为 Δt1=×12 s=0.4 s,p2与其反射信号n2间有9个小格，时间间隔Δt2=0.3 s.由于脉冲信号往返时间相同，所以p1发出后经Δt1与车相遇，p2发出后经Δt2与车相遇.情况如图1—3所示.‎ ‎ 图1—3‎ 设车速为v车，声速为v声，p1发出时车与信号源的距离为s.‎ 对p1发出到与车相遇的过程，有：‎ ‎（v车+v声）·Δt1=s①‎ 对p2发出到与车相遇的过程，有：‎ ‎（v车+v声）Δt2=s-v车Δt②‎ 其中v车Δt,是在p1发出至p2发出这段时间间隔内车的位移.‎ 由①式②式联立，代入数据得 v车=‎17.9 m/s.‎ 汽车两次接收到信号的时间间隔为 Δt-Δt1+Δt2,‎ 所以在这段时间内汽车前进的距离为：‎ Δs=v车（Δt-Δt1+Δt2)=‎17 m.‎ 正确解答 ‎17 m ‎17.9 m/s.‎ 例5.（2001年全国理综）‎ 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2.战士救人的地点A离岸边最近处o的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离o点的距离为 A.dv2/ B.0 ‎ C.dv1/v2 D.dv2/v1‎ 雷区探测 运动的合成与分解是处理复杂运动的基本方法，也是考生学习中的一个难点，本题考查的正是运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力.‎ 雷区诊断 船渡河问题一般讨论两种特殊情况：一是怎样渡河时间最短；二是怎样渡河位移最小.常用的方法是：正交分解法和平行四边形法则.‎ 设船在静水中的航速为v2,水流速度为v1,v2与河岸的夹角为θ,河宽为d,如图1—4所示.用正交分解法得：y方向的分速度为vy=v2sinθ，x方向的分速度为vx=v1-v2cosθ.‎ ‎ 图1—4‎ 过河所需时间：t=d/v2sinθ,可见：在d和v2一定时，t随sinθ增大而减小，当θ=90°时，sinθ=1(最大），所以，船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且为tmin=d/v2.这时vy=v2,vx=v1,船沿河方向的位移sx=vxtmin=d.‎ 过河过程的位移：‎ s=.‎ 要求s的最小值，应区别两种情况：‎ ‎①v2＞v1时，smin=d,即船垂直抵达对岸.‎ ‎②当v2＜v1时，合速度方向一定偏向下游方向，船不可能垂直到达对岸，如图1—5，可见这时要使s最小，应使角α最大.那么，在什么条件下α角最大呢？以v1的终端为圆心，v2的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，α角最大.如图1—6所示.这时θ=cos-1,最小位移smin=d.‎ ‎ 图1—5 图1—6‎ 本题中要求用最短的时间上岸，摩托艇登陆地点与o点之距应为 sx=d.‎ 正确解答 C 例6.（1998年全国）‎ 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t,小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.‎ 雷区探测 本题主要考查处理平抛运动的方法，但不是在地球上平抛，面是在一星球表面平抛，这就使题目有了新意，也增加了考生答题的难度，这需要考生有较好的分析迁移能力.‎ 雷区诊断 本题披着宇航员的外衣，好像是一个利用人造卫星求星球质量的问题，但经过仔细审题后会发现实质上只是一个平抛运动问题，而有的人却恰恰看不到这一点，只写出了G=mv2/R的公式后就无法往下做了.另一种错误是将题中给出的抛出点与落地点间的距离误认为是水平距离，其原因是平时做了许多有关平抛运动的习题，题中都是求落地点与抛出点之间的水平距离，而没有求落地点与抛出点之间的距离，因而养成一种习惯，一看见平抛运动就以为落地点与抛出点之间的距离就一定是它们之间的水平距离.殊不知按几何学的定义，落地点与抛出点之间的距离是指它们之间的直线距离.产生错误的原因主要是没有养成分析问题的好习惯，对问题不求甚解.由此可见，养成对具体问题进行具体分析的素质、能力和习惯比记住所谓的典型题的解题方法和解题步骤更有意义.‎ 正确解答 以M和R分别表示星球的质量和半径由万有引力定律得：‎ mg=G 由上式可得，星球表面附近的重力加速度 g=G 设宇航员站在高度为h的某高处沿水平抛出小球，第一次平抛速度为v,经过时间t落到星球表面，x表示落地点与抛出点间的水平距离，则由平抛运动规律得：‎ ‎ 图1—7‎ x=vt h=gt2‎ 根据平面几何知识，抛出点与落地点之间的直线距离L与x、h之间关系为L2=x2+h2‎ 宇航员第二次抛出速度为2v,则抛出水平位移x′=2vt 此时落地点与抛出点的直线距离为L,则 ‎（L）2=(2x)2+h2‎ h=‎ 所以g= M=‎ 排雷演习 ‎1.物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s,它在中间位置s处的速度为v1,在中间时刻t的速度为v2,则v1和v2的关系为 A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2‎ B.当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2‎ C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2‎ D.当物体做匀速直线运动时，v1＜v2‎ ‎2.假设汽车紧急制动后所受的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多.当汽车以 ‎20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为 A‎.40 m B‎.20 m C‎.10 m D‎.5 m ‎3.两辆完全相同的汽车沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0,当前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 A.s B.2s C.3s D.4s ‎4.某同学身高‎1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了‎1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=‎10 m/s2） ‎ A‎.2 m/s B‎.5 m/s C‎.6 m/s D‎.8 m/s ‎5.飞机以一定水平速度v0飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，在以后的运动中（落地前），关于A、B的相对位置关系正确的是（g=‎10 m/s2) ‎ A.A球在B球的前下方，二者在同一条抛物线上 B.A球在B球的后下方，二者在同一条抛物线上 C.A球在B球的正下方‎5 m处，二者在同一条抛物线上 D.以上说法都不对 ‎6.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图1—8所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图1—8可知 图1—8‎ A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B.在时刻t3两木块速度相同 C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 ‎7.一物体做匀变速直线运动，其时刻速度大小为‎4 m/s,1 s后速度大小变为‎10 m/s.在这 1 s内该物体的 A.位移的大小可能小于‎4 m B.位移的大小可能大于‎10 m C.加速度的大小可能小于‎4 m/s2‎ D.加速度的大小可能大于‎10 m/s2‎ ‎8.某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为‎340 m/s,则两峭壁间的距离为_______m.‎ ‎9.（2003年上海，20）（10分）如图所示，一高度为h=‎0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=‎5 m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=‎10 m/s2）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v0t+gsinθ·t2,由此可求得落地的时间t.‎ 图1—9‎ 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.‎ ‎10.一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐.当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过的时间为2 s，则他测得从第5节（第4节尾）至第16节（第16节尾）车厢通过的时间为_________s.‎ ‎11.某排球场的俯视图如图1—10所示，场地全长为a、宽为b,球网离地面的高度为h,某队员在自己一方边线与‎3 m线（图1—10中虚线）的交点A 处跳起来扣球，设他的击球点在A的正上方，击出的球初速度沿水平方向，球在空中运动时受到的空气阻力可忽略，计算时取a=‎18 m,b=‎8 m,h=‎2 m.‎ ‎ (1)要使球落在对方的‎3 m线与球网之间的区域，他击球时球的最低点至少离地面多高？‎ ‎（2）如果他的击球点正是上一问求出的最小高度，他击出的球初速度在什么范围内，球可能恰好落在对方场地的‎3 m线处？‎ 图1—10‎ ‎12.玻璃生产线上，宽‎9 m的成型玻璃板以‎2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金钢钴割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？‎