- 2021-05-14 发布 |
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文档介绍
高考真题——文科数学广东B卷精校版Word版无答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东B卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 3.已知向量,则( ) A. B. C. D. 4.若变量满足约束条件则的最大值等于( ) A. 11 B.10 C. 8 D. 7 5.下列函数为奇函数的是( ) A. B. C. D. 6.为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( ) A.20 B.25 C.40 D.50 7.在中,角A,B,C所对应的边分别为则“”是 “”的( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数满足,则曲线与曲线的( ) A.焦距相等 B. 离心率相等 C.虚半轴长相等 D. 实半轴长相等 9.若空间中四条两两不同的直线,满足则下列结论一定正确的是( ) A. B. C.与既不垂直也不平行 D.与的位置关系不确定 10.对任意复数定义其中是的共轭复数,对任意复数有如下四个命题: ①②; ③④; 则真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(11—13题) 11.曲线在点处的切线方程为________. 12.从字母中任取两个不同字母,则取字母的概率为________. 13.等比数列的各项均为正数,且,则 ________. (二) 选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的方程分别为与,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线与的直角坐标为________ 15.(几何证明选讲选做题)如图1,在平行四边形中,点在上且与 交于点则 三.解答题:本大题共6小题,满分80分 16.(本小题满分12分) 已知函数,且 (1) 求的值; (2) 若,求 17.(本小题满分13分) 某车间20名工人年龄数据如下表: (1) 求这20名工人年龄的众数与极差; (2) 以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图; (3) 求这20名工人年龄的方差. 18.(本小题满分13分) 如图2,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠:折痕EF∥ DC,其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M,并且MF⊥CF. (1) 证明:CF⊥平面MDF; (2) 求三棱锥M-CDE的体积. 19.(本小题满分14分) 设各项均为正数的数列的前项和为,且满足 . (1) 求的值; (2) 求数列的通项公式; (3) 证明:对一切正整数,有 20.(本小题满分14分) 已知椭圆的一个焦点为,离心率为。 (1) 求椭圆C的标准方程; (2) 若动点为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程. 21. (本小题满分14分) 已知函数 (1) 求函数的单调区间; (2) 当时,试讨论是否存在,使得查看更多