2014年版高考物理第5讲功功率动能定理考前小测

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文档介绍

2014年版高考物理第5讲功功率动能定理考前小测

‎05适考素能特训 ‎ 一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分,其中第5、6、8小题为多选题.)‎ ‎1.[2012·福建卷]如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块(  )‎ A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同 解析:由题意根据力的平衡有mAg=mBgsinθ,所以mA=mBsinθ.根据机械能守恒定律mgh=mv2,得v=,所以两物块落地速率相等,选项A错;因为两物块的机械能守恒,所以两物块的机械能变化量都为零,选项B错误;根据重力做功与重力势能变化的关系,重力势能的变化为ΔEp=-WG=-mgh,选项C错误;因为A、B两物块都做匀变速运动,所以A重力的平均功率为A=mAg·,B重力的平均功率B=mBg·cos(-θ),因为mA=mBsinθ,所以A=B,选项D正确.‎ 答案:D ‎2.[2013·虹口质检]质量为‎2 kg的物体做直线运动,沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示,若物体的初速度为‎3 m/s,则其末速度为(  )‎ A.‎5 m/s        B. m/s C. m/s D. m/s 解析:根据作用于物体的外力与位移的关系图象与横轴所围面积表示功,物体的外力做功W=4 J+16 J-6 J=14 J.由动能定理,W=mv-mv,解得末速度为v2= m/s,选项B正确.‎ 答案:B ‎3.[2013·洛阳统考]如图所示,从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面水平,若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为R1,半球的半径为R2,则R1和R2应满足的关系是(  )‎ A. R1≤ B. R1≥ C. R1≤R2 D. R1≥R2‎ 解析:根据动能定理有mgR1=mv2,解得v=,若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑,则有v≥(临界状态可由mg=求得),代入数据解得R1≥,选项B正确.‎ 答案:B ‎4.[2013·浙江省重点中学协作体4月调研]如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间t前进的距离为l,且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内(  )‎ A.小车做匀加速运动 B.小车受到的牵引力逐渐增大 C.小车受到的合外力所做的功为Pt D.小车受到的牵引力做的功为Fl+mv 解析:行驶过程中功率恒为P,小车做加速度逐渐减小的加速运动,小车受到的牵引力逐渐减小,选项A、B错误;小车受到的合外力所做的功为Pt-Fl,选项C错误;由动能定理,W-Fl=mv,小车受到的牵引力做的功为W=Fl+mv,选项D正确.‎ 答案:D ‎5.(多选)如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为‎3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端.现由静止释放A、B两球,B球与弧形挡板碰撞过程时间极短,碰撞过程中无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,两球最终均滑到水平面上.已知重力加速度为g,不计一切摩擦,则(  )‎ A. A球刚滑至水平面时的速度大小为 B. B球刚滑至水平面时的速度大小为 C. 两球在水平面上不可能相撞 D. 在A球沿斜面下滑的过程中,轻绳对B球先做正功、后不做功 ‎ 解析:因B球和弧形挡板碰撞过程无能量损失,并且B球的运动方向变为沿斜面向下,又A、B两球用一轻绳连接,所以A、B两球的线速度大小相等(B球上升过程中,A 球未到达水平面时).当A球刚到水平面时,B球在竖直高度为处,由能量守恒定律得3mgL-mg=(‎3m+m)v,解得v1=,A正确;因A球到达水平面上,B球还在斜面上,所以B球到水平面时的速度比A球大.对B球,由能量守恒定律得mv+mgL=mv,得v2=,B错误;由于v2>v1,所以B球可以追上A球,C错误;A球在斜面上下滑过程中,前L距离轻绳对B球做正功,A球到达斜面中点后,轻绳不再对B球做功,D正确.‎ 答案:AD ‎6.[2013·东北三校联考]如图所示,两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动.某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点,小球2恰好运动到自身轨道的最高点,这两点高度相同,此时两小球速度大小相同.若两小球质量均为m,忽略空气阻力的影响,则下列说法正确的是(  )‎ A.此刻两根线拉力大小相同 B.运动过程中,两根线上拉力的差值最大为2mg C.运动过程中,两根线上拉力的差值最大为10mg D.若相对同一零势能面,小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能 解析:设小球质量为m,当两小球运动到题中图示位置时,设速度大小为v,此时两根细线的拉力分别为F1和F2,设小球质量为m,细线长度为L,则由向心力公式得:F1-mg=m,F2+mg=m,故选项A错误;易知小球1在最高点时细线的拉力F′1最小,设此时速度大小为v1,F′1+mg=m,再由机械能守恒定律得:mv2=mv+2mgL;小球2在最低点时细线的拉力F′2最大,设此时速度大小为v2,F′2-mg=m,再由机械能守恒定律得:mv=mv2+2mgL,联立解得,运动过程中两根线上拉力的差值最大为F′2-F′1=2mg+m ‎=2mg+8mg=10mg,故选项C正确,B错误;取题中图示位置为零势能面,由机械能守恒定律知选项D正确.‎ 答案:CD ‎7.[2013·江西盟校二联]如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得的速度为v,A、B之间的水平距离为s,重力加速度为g.下列说法正确的是(  )‎ A. 小车重力所做的功是mgh B. 合外力对小车做的功是mv2‎ C. 推力对小车做的功是mv2+mgh D. 阻力对小车做的功是Fs-mv2-mgh 解析:小车重力所做的功为-mgh,A错误.由动能定理得合外力对小车做的功W=mv2,B正确.推力对小车做的功为Fs,C错误.根据动能定理,阻力对小车做的功为-(Fs-mv2-mgh),故D错误.‎ 答案:B ‎8.[2013·石家庄质检二]如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图象,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,下述说法正确的是(  )‎ A.0~t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B.t1~t2时间内的平均速度为 C.t1~t2时间内汽车牵引力做功大于mv-mv D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值 解析:0~t1时间内汽车做匀加速直线运动,汽车牵引力恒定,由功率定义,可知:汽车功率逐渐增大,选项A错误;由v-t图象意义可知:图线与坐标轴围成面积的大小等于汽车的位移大小,则由平均速度的定义可得:t1~t2时间内的平均速度大于,选项B错误;t1~t2时间内,由动能定理可得:WF-Wf=mv-mv,则WF>mv-mv,选项C正确;由汽车功率和牛顿第二定律可知:t1~t2时间内,牵引力减小、汽车功率不变;t2~t3时间内,牵引力不变、汽车功率不变,故选项D正确.‎ 答案:CD 二、计算题(本题共2小题,共36分.需写出规范的解题步骤)‎ ‎9.[2013·淄博二模]如图所示,上表面光滑,长度为‎3 m、质量M=‎10 kg的木板,在F=50 N的水平拉力作用下,以v0=‎5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动.现将一个质量为m=‎3 kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=‎1 m时,又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端,以后木板每运动‎1 m就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块.(g取‎10 m/s2)求:‎ ‎(1)木板与地面间的动摩擦因数.‎ ‎(2)刚放第三个铁块时木板的速度.‎ ‎(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离.‎ 解析:(1)木板做匀速直线运动时,受到地面的摩擦力为f 由平衡条件得 F=f ①‎ f=μMg ②‎ 联立并代入数据得 μ=0.5. ③‎ ‎(2)每放一个小铁块,木板所受的摩擦力增加μmg 令刚放第三块铁块时木板速度为v1,对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程,由动能定理得 ‎-μmgL-2μmgL=Mv-Mv ④‎ 联立代入数据得v1=‎4 m/s. ⑤‎ ‎(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前,木板所受的摩擦力均为3μmg 从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离为x,对木板由动能定理得 ‎-3μmgx=0-Mv ⑥‎ 联立并代入数据得x= m=‎1.78 m. ⑦‎ 答案:(1)0.5 (2)‎4 m/s (3)‎‎1.78 m ‎10.[2013·上海市长宁区二模]如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=‎0.5 kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=‎5 m.在台阶右侧固定了1/4个椭圆弧挡板,今以O点为原点建立平面直角坐标系,挡板的方程满足x2+4y2=y.现用F=5 N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板.‎ ‎(1)若小物块恰能击中挡板的右端P点,则其离开O点时的速度为多大?‎ ‎(2)为使小物块击中挡板,拉力F最多作用多长距离?‎ ‎(3)改变拉力F作用距离,使小物块击中挡板不同位置.试利用平抛运动规律分析,证明:击中挡板的小物块动能均为8 J.‎ 解析:(1)v0== m/s=‎4 m/s.‎ ‎(2)设拉力F作用的距离为s1由动能定理有:‎ ‎(F-μmg)s1-μmg(s-s1)=mv ‎(5-0.5×0.5×10)s1-0.5×0.5×10(5-s1)=×0.5×42‎ s1=‎‎3.3 m 或:Fs1-μmgs=mv ‎5s1-0.5×0.5×10×5=×0.5×42‎ s1=‎3.3 m.‎ ‎(3)设小物块离开水平台阶的速度为v,击中挡板时的水平位移为x,竖直位移为y,则v= ①‎ Ek=mv2+mgy ②‎ x2+4y2=y ③‎ 由①③代入②即可解得Ek=8 J.‎ 答案:(1)‎4 m/s (2)‎3.3 m (3)见解析
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