高考文科数学第一轮复习学案15

高考文科数学第一轮复习学案15

‎2013届高三数学（文）复习学案：圆锥曲线的综合应用 一、课前准备：‎ ‎【自主梳理】‎ 圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质 椭圆 双曲线 抛物线 定 义 ‎ 与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹．‎ 与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹．‎ 与一个定点和一条定直线的距离 ‎ 的点的轨迹．‎ 标准 方程 焦点在轴上 ‎ 焦点在轴上 ‎ 焦点在轴上 ‎ 焦点在轴上 ‎ 焦点在轴上，开口向右 ‎ 焦点在轴上，开口向左 ‎ 焦点在y轴上，开口向上 ‎ 焦点在y轴上，开口向下 ‎ 图形 ‎①焦点在轴上 ‎②焦点在轴上 ‎①焦点在轴上 ‎ ‎ ‎②焦点在轴上 ‎① ②‎ ‎ ‎ ‎③ ④‎ 焦点 ‎① ‎ ‎② ‎ ‎① ‎ ‎② ‎ ‎① ；② ‎ ‎③ ；④ ‎ 顶点 焦点在轴上： ‎ 焦点在轴上： ‎ 焦点在轴上： ‎ 焦点在轴上： ‎ ‎ ‎ 对称 中心 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 对称轴 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 离心率 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 准线 ‎①焦点在轴上： ‎ ‎②焦点在轴上： ‎ ‎①焦点在轴上： ‎ ‎②焦点在轴上： ‎ ① 焦点在轴上，开口向右,准线： ‎ ② 焦点在轴上，开口向左,准线： ‎ ‎③焦点在轴上，开口向上,准线： ‎ ‎④焦点在轴上，开口向下,准线： ‎ 渐近线 ‎①焦点在轴上： ‎ ‎②焦点在轴上： ‎ 统一 定义 ‎ 时，轨迹是 ；时，轨迹是 ，时，轨迹是 . (注:焦点要与对应准线配对使用)‎ ‎【自我检测】‎ ‎1．椭圆的离心率为 __________ ‎ ‎2． 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为______‎ ‎3．双曲线的渐近线方程是 __________ ‎ ‎4. 抛物线的焦点坐标是__________ ‎ ‎5.已知椭圆的离心率，则的值等于 ．‎ ‎6.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则的值为 ‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】填空题：‎ ‎（1）双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 .‎ ‎（2）设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 ‎ ‎（3）已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为 ‎ ‎（4）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为L,P为抛物线上一点,PA⊥L, A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|= ‎ ‎【例2】设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到 两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB的周长 ‎【例3】根据下列条件，求双曲线方程：‎ ‎（1）与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2）；‎ ‎（2）与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）. ‎ 课堂小结 三、课后作业 ‎1.椭圆的方程为，它的两个焦点分别为F1、F2，若| F‎1F2|=8，弦AB过F1 则△ABF2的周长为__________ ‎ ‎2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_________ ‎ ‎3.双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是______ ‎ ‎4.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为 . ‎ ‎5.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 ‎ ‎6.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4，则该点到焦点F的距离为 .‎ ‎7.抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则= .‎ ‎8已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是________ ‎ ‎9．若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。‎ ‎10．某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽‎3m,车与箱共高‎4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 ‎【自我检测】‎ ‎1. 2.14 3. _4. 5. 6.‎ ‎【例1】（1） （2）4,1 （3） （4）8‎ ‎【例2】①，F（±，0）②周长为‎4a＝8‎ ‎【例3】(1) (2) ‎ 课后作业 ‎1.20 2.0

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