圆锥曲线历年高考题

圆锥曲线历年高考题

历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）‎ 一、选择题： ‎ ‎1.(2007安徽文)椭圆的离心率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.(2008上海文)设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）‎ A．4 B．5 C．8 D．10 ‎ ‎3．（2005广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）‎ ‎（A）2 （B）6 （C）4 （D）12‎ ‎5．（2003北京文）如图，直线过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎6．（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）‎ ‎ （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线 ‎7．（2004福建文、理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8.（2007重庆文）已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：‎ ‎9．(2008全国Ⅰ卷文)在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．‎ ‎10．（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．‎ ‎11.（2007江苏）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点 3‎ 在椭圆上，则　　 　　.‎ ‎12．（2001春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________． ‎ 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）‎ 一、选择题： ‎ ‎1．（2005全国卷Ⅱ文，2004春招北京文、理）双曲线的渐近线方程是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.（2006全国Ⅰ卷文、理）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（2000春招北京、安徽文、理）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该 双曲线的离心率是（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎4.（2007全国Ⅰ文、理）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （C）‎ ‎5.(2008辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，‎ 则( )‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．（2005全国卷III文、理）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．(2008福建文、理)双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　 　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8.(2007安徽理)如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，‎ 且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）‎ 3‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：‎ ‎9.（2008安徽文）已知双曲线的离心率是。则＝ ‎ ‎10．（2006上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长 之比为，则双曲线的标准方程是____________________.‎ ‎11．（2001广东、全国文、理）双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为 ___________ ‎ ‎12．（2005浙江文、理）过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____ ___．‎ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）‎ 一、选择题： ‎ ‎1．（2006浙江文）抛物线的准线方程是（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎2.（2005江苏）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎3.(2004春招北京文)在抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）‎ A. B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎4．（2004湖北理）与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）‎ ‎(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0‎ ‎5．（2001江西、山西、天津文、理）设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（ ）‎ ‎ （A） （B）－ （C）3 （D）－3‎ ‎6．(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）‎ A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2）‎ ‎7．（2007全国Ⅰ文、理）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（ ）‎ ‎（A）4 （B）3 (C) 4 (D)8‎ ‎8．（2006江苏）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足　＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）‎ ‎（A）　　（B）　　（C）　　（D）‎ 3‎ 二.填空题:‎ ‎9．( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ． ‎ ‎10．(2008上海文)若直线经过抛物线的焦点，则实数 ．‎ ‎11．（2004春招上海）过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.‎ ‎12．（2006山东文、理）已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A( 两点，则y的最小值是　　 　　　‎ 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）‎ ‎ 参 考 答 案 一、选择题： ‎ 二、填空题：‎ ‎9． ． 10． 。 11. 。 12．‎ 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）‎ 参 考 答 案 一、选择题： ‎ 二、填空题：‎ ‎9. 4 ； 10． 11． ； 12．__ 2___．‎ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）‎ 参 考 答 案 一、选择题： ‎ 二.填空题:‎ ‎9． ； 10． -1. ． 11． ；12．　32　。‎ 3‎