高考文科数学第一轮复习学案5

高考文科数学第一轮复习学案5

‎2013届高三数学（文）复习学案：三角函数的性质二 一、课前准备：‎ ‎【自我检测】‎ ‎1.求函数的定义域 ．‎ ‎2．若的最小正周期为，则.‎ ‎3．函数图像的对称轴方程是 .‎ ‎4. 函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 .‎ ‎5. 设则的大小关系是 .‎ ‎6. 若既是区间上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数，请你写出一个满足条件的函数= ．‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】填空题：‎ ‎(1)如果函数的图象关于直线对称，则 .‎ ‎(2)函数的单调增区间是__________.‎ ‎(3)若，则= ．‎ ‎(4)函数的最大值是1，最小值是-7，那么的最大值是 .‎ ‎【例2】设关于的方程在内有两不同根，求 的值及的取值范围．‎ ‎【例3】是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.‎ 课堂小结:进一步巩固三角函数的简单性质.‎ 三、课后作业：‎ ‎1. 函数的最小正周期不大于2，则正整数的最小值为________.‎ ‎2. 函数)为增函数的区间是 .‎ ‎3．设函数，若对任意都有成立，则 的最小值为_________.‎ ‎4．函数在上的减区间为________________.‎ ‎5．已知函数为偶函数，则= .‎ ‎6. 若动直线x＝a与函数f(x)＝sin x和g(x)＝cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为________．‎ ‎7．函数的值域是 .‎ ‎8．设，则的最大值是 ．‎ ‎9．已知函数.‎ ‎⑴求的定义域；‎ ‎⑵判断的奇偶性；‎ ‎⑶指出的最小正周期及单调递增区间．‎ ‎10．已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；‎ ‎（Ⅱ）若，求的值。‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 参考答案：‎ 课前准备:‎ ‎1. 2． 3． 4. ‎ ‎5. 6. 等 课堂活动:‎ ‎【例1】(1) -1 (2) (3) (4)5‎ ‎【例2】解：原式化为，只要，即时有两解，且，即 ‎【例3】解：令，则有 ‎ 当时，在递增，当时取得最大值，解得（舍去）‎ ‎ 当时，当时取得最大值，解得或（舍去）‎ ‎ 当时，在递减，当时取得最大值，解得（舍去）‎ 综上：‎ 课后作业:‎ ‎1．13 2. 3．2 4． 5． 6. 7． 8．‎ ‎9．⑴ ⑵奇函数 ⑶ 增区间 ‎10. （1） 最大值2，最小值-1‎ ‎（2）‎