高考模拟集训4

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一、选择题 ‎1．[2019·全国卷Ⅱ]由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)‎ A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s 答案　B 解析　由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度v1＝1.55×103 m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×103 m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得v2＝＝1.9×103 m/s，方向：东偏南，选项B正确。‎ ‎2．[2019·湖南永州模拟]河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为 x，v水与x的关系为v水＝x m/s，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船＝4 m/s，下列说法正确的是(　　)‎ A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是2 m/s C．小船渡河的时间是200 s D．小船在距南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度 答案　C 解析　‎ 小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误。当小船行驶到河中央时，v水＝×400 m/s＝3 m/s，那么小船在河水中的最大速度 vmax＝＝5 m/s，故B错误。小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是t＝＝200 s，故C正确。根据v水＝x m/s可知小船在距南岸200 m处的河水速度大小与距北岸200 m处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，这两种情况的合速度大小相等，故D错误。‎ ‎3．[2019·全国卷Ⅰ]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ A.

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