高考数学理总复习真题选粹限时训练 算法初步

高考数学理总复习真题选粹限时训练 算法初步

第十一章　算法初步 题组1　算法与程序框图问题 ‎1.[2019全国卷Ⅰ,8,5分][理]如图11-1所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入 (　　)‎ A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2‎ C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2‎ 图11-1‎ ‎2.[2019全国卷Ⅲ,7,5分][理]执行如图11-2所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 图11-2‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎3.[2019山东,6,5分][理]执行两次如图11-3所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为 (　　)‎ A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0‎ 图11-3‎ ‎4.[2019全国卷Ⅰ,9,5分][理]执行如图11-4所示的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足 (　　)‎ 图11-4‎ A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x ‎5.[2019全国卷Ⅱ,8,5分][理][数学文化题]中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图11-5是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s= (　　)‎ 图11-5‎ A.7 B.12 C.17 D.34‎ ‎6.[2019 新课标全国Ⅱ,8,5分][数学文化题]如图11-6所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=‎ 图11-6‎ A.0 B.2 C.4 D.14‎ ‎7.[2019福建,6,5分][理]阅读如图11-7所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为 (　　)‎ 图11-7‎ A.2 B.1 C.0 D.-1‎ ‎8.[2019 北京,3,5分][理]执行如图11-8所示的程序框图,输出的结果为 (　　)‎ 图11-8‎ A.(-2,2) B.(-4,0) C.(-4,-4) D.(0,-8)‎ ‎9.[2019新课标全国Ⅰ,5,5分]执行如图11-9所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于 (　　)‎ 图11-9‎ A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5]‎ ‎10.[2019天津,11,5分]阅读如图11-10所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为　　　　　　. ‎ 图11-10‎ 题组2　基本算法语句 ‎11.[2019陕西,2,5分]根据图11-11所示的算法语句,当输入x为60时,输出y的值为 (　　)‎ A.25 B.30 C.31 D.61‎ 图11-11　　　　　　　　　　图11-12‎ ‎12.[2019江苏,4,5分][理]根据如图11-12所示的伪代码,可知输出的结果S为　　　　. ‎ A组基础题 ‎1.[2019合肥市高三调考,3]执行如图11-13所示的程序框图,则输出的S的值为 (　　)‎ A.9 B.19 C.33 D.51‎ 图11-13　　‎ ‎2.[2019辽宁省五校联考,6][数学文化题]我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题:“今有器中米,不知其数.前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图11-14是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=1.5(单位:升),则输入k的值为 (　　)‎ 图11-14‎ A.4.5 B.6 C.7.5 D.9‎ ‎3.[2019广州市海珠区一模,9]执行如图11-15所示的程序框图,如果输出S=,则输入的n= (　　)‎ 图11-15‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎4.[2019洛阳市尖子生第一次联考,6]执行如图11-16所示的程序框图,若输入m=209,n=121,则输出的m的值为 (　　)‎ 图11-16‎ A.0 B.11 C.22 D.88‎ ‎5.[2019衡水金卷高三大联考,7]执行如图11-17所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填 (　　)‎ 图11-17‎ A.n<19? B.n≥18? C.n≥19? D.n≥20?‎ ‎6.[2019桂林、百色、梧州、崇左、北海市五市联考,7]某程序框图如图11-18所示,则该程序运行后输出的B=(　　)‎ 图11-18‎ A.15 B.29 C.31 D.63‎ ‎7.[2019广东七校联考,14][数学文化题]公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图11-19是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的n的值为　　　　. ‎ ‎(参考数据:sin 15°≈0.258 8,sin 7.5°≈0.130 5)‎ 图11-19‎ B组提升题 ‎8.[2019长春市第一次质量监测,10]已知某算法的程序框图如图11-20所示,则该算法的功能是 (　　)‎ 图11-20‎ A.求首项为1,公差为2的等差数列的前2 017项和 B.求首项为1,公差为2的等差数列的前2 018项和 C.求首项为1,公差为4的等差数列的前1 009项和 D.求首项为1,公差为4的等差数列的前1 010项和 ‎9.[2019武汉市五月模拟,5][数学文化题]元朝时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图11-21是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n= (　　)‎ 图11-21‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎10.[2019甘肃省第二次高考诊断,8]某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动,如图11-22(1)所示的茎叶图中记录了每天的销售量(单位:台),把这些数据经过如图11-22(2)所示的程序框图处理后,输出的S= (　　)‎ 图11-22‎ A.28 B.29 C.196 D.203‎ ‎11.[2019张掖市高三诊断,5]某流程图如图11-23所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数为 (　　)‎ 图11-23‎ A.f(x)=(-1 000的最小偶数,故执行框中应填入n=n+2,选D.‎ ‎2.D　S= 0+100=100,M=-10,t=2,100>91;S=100-10=90,M=1,t=3,90<91,输出S,此时,t=3不满足t≤N,所以输入的正整数N的最小值为2,故选D.‎ ‎3.D　当输入x=7时,b=2,因为b2>x不成立且x不能被b整除,故b=3,这时b2>x成立,故a=1,输出a的值为1.当输入x=9时,b=2,因为b2>x不成立且x不能被b整除,故b=3,这时b2>x不成立且x能被b整除,故a=0,输出a的值为0.‎ ‎4.C　运行程序,第1次循环得x=0,y=1,n=2,第2次循环得x=,y=2,n=3,第3次循环得x=,y=6,此时x2+y2≥36,输出x,y,满足C选项.故选C.‎ ‎5.C　由程序框图知,第一次循环:x=2,n=2,a=2,s=0×2+2=2,k=1;第二次循环:a=2,s=2×2+2=6,k=2;第三次循环:a=5,s=6×2+5=17,k=3.结束循环,输出s的值为17,故选C.‎ ‎6.B　第一次执行,输入a=14,b=18,因为ab,所以a=14-4=10;第三次执行,因为a=10,b=4,a>b,所以a=10-4=6;第四次执行,因为a=6,b=4,a>b,所以a=6-4=2;第五次执行,因为a=2,b=4,a5不成立,执行循环:S=0+cos=-1,i=3;‎ ‎3>5不成立,执行循环:S=-1+cos=-1,i=4;‎ ‎4>5不成立,执行循环:S=-1+cos=-1+1=0,i=5;‎ ‎5>5不成立,执行循环:S=0+cos=0,i=6;‎ ‎6>5成立,停止循环,输出S的值等于0,故选C.‎ ‎8.B　初始值x=1,y=1,k=0,执行程序框图,则s=0,t=2,x=0,y=2,k=1;s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2;s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,此时输出(x,y),则输出的结果为(-4,0),选B.‎ ‎9.A　由题中程序框图得分段函数s=所以当-1≤t<1时,s=3t∈[-3,3);当1≤t≤3时,s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此时3≤s≤4.综上可得,函数的值域为[-3,4],即输出的s属于[-3,4],故选A.‎ ‎10.4　第一次循环:S=8,n=2;第二次循环:S=2,n=3;第三次循环:S=4,n=4,此时结束循环,则输出S的值为4.‎ ‎11.C　该算法语句的作用是求分段函数y=的函数值,所以当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31,故选C. ‎ ‎12.7　该伪代码运行3次,故输出的S为7.‎ A组基础题 ‎1.C　m=1,S=1,满足条件,S=1+2×1=3,m=1+2=3;满足条件,S=3+2×3=9,m=3+2=5;满足条件,S=9+2×5=19,m=5+2=7;满足条件,S=19+2×7=33,m=7+2=9,不满足条件,输出的S的值为33,故选C.‎ ‎2.B　由题中程序框图知S=k---=1.5,解得k=6,故选B.‎ ‎3.B　由题意知,该程序框图表示的是求通项为an==(-)的数列的前n项和,Sn=(1-+-+…+-)=(1-)=,因为输出结果为,所以=,解得n=4,故选B.‎ ‎4.B　当m=209,n=121时,m除以n的余数r=88,此时m=121,n=88,m除以n的余数r=33,此时m=88,n=33,m除以n的余数r=22,此时m=33,n=22,m除以n的余数r=11,此时m=22,n=11,m除以n的余数r=0,此时m=11,n=0,退出循环,输出m的值为11,故选B.‎ ‎5.C　由题意可知,S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10,故①中应填n≥19?.故选C.‎ ‎6. D　程序在运行过程中各变量的值如下:A=1,B=3,满足A<5;B=2×3+1=7,A=2,满足A<5;B=2×7+1=15,A=3,满足A<5;B=2×15+1=31,A=4,满足A<5;B=2×31+1=63,A=5,不满足A<5,输出的B=63,故选D.‎ ‎7.24　执行程序框图,n=6,S=≈2.598<3.10;n=12,S=3<3.10;n=24,S≈3.105 6>3.10,满足条件,退出循环.故输出的n的值为24.‎ B组提升题 ‎8.C　由程序框图可得S=1+5+9+…+4 033,故该算法的功能是求首项为1,公差为4的等差数列的前1 009项和.故选C.‎ ‎9.C　由程序框图得,n=1,a=,b=4,a≤b不成立;n=2,a=,b=8,a≤b不成立;n=3,a=,b=16,a≤b不成立;n=4,a=,b=32,a≤b成立.故输出的n=4,故选C.‎ ‎10.B　 由程序框图可知,该程序框图输出的是销售量的平均值,结合茎叶图可知,输出的S==29,故选B.‎ ‎11.B　A,C中的函数虽然是奇函数,但在其定义域内不存在零点,故排除A,C.D中的函数是偶函数,故排除D.选B.‎ ‎12.D　由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值应为30,即①处应填写i≤30?.由题可知,第1个数是1;第2个数比第1个数大1,即1+1=‎ ‎2;第3个数比第2个数大2,即2+2=4;第4个数比第3个数大3,即4+3=7……故②处应填写p=p+i.故选D.‎