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文档介绍
数学高考二轮考点专题突破检测集合简易逻辑函数与导数不等式专题含详细答案
专题达标检测 一、选择题 1.已知集合A={x|x2 解析:∁RB=(-∞,1)∪[2,+∞),又A∪(∁RB)=R.数轴上画图可得a≥2,故选C. 答案:C 2.已知命题p:≤2x≤,命题q:x+∈,则下列说法正确的是 ( ) A.p是q的充要条件 B.p是q的充分不必要条件 C.p是q的必要不充分条件 D.p是q的既不充分也不必要条件 解析:≤2x≤⇒-2≤x≤-1,即x∈[-2,-1] 而若x+∈,则x∈[-2,-]. 又[-2,-1]. ∴p是q的充分不必要条件. 答案:B 3.(2010·湖南)dx等于 ( ) A.-2ln 2 B.2ln 2 C.-ln 2 D.ln 2 解析:∵dx=ln x|=ln 4-ln 2=ln 22-ln 2=2ln 2-ln 2=ln 2. 答案:D 4.(2010·课标全国)设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( ) A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2} 解析:∵f(x)=x3-8(x≥0)且f(x)是偶函数; ∴f(x)= ∴ 或⇒或 解得x>4或x<0,故选B 答案:B 5.(2010·浙江)设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是 ( ) A.[-4,-2] B.[-2,0] C.[0,2] D.[2,4] 解析:∵f(0)=4sin 1>0, f(2)=4sin 5-2<0, ∴函数f(x)在[0,2]上存在零点; ∵ f(-2)=-4sin 1+1<0, ∴函数f(x)在[-2,0]上存在零点; 又∵2<-<4, f=4->0, 而f(2)<0,∴函数f(x)在[2,4]上存在零点.故选A. 答案:A 6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图所示,且|x1|<|x2|,则有 ( ) A.a>0,b>0,c<0,d>0 B.a<0,b>0,c<0,d>0 C.a<0,b>0,c>0,d>0 D.a>0,b<0,c>0,d<0 解析:因f′(x)=3ax2+2bx+c,由题意可知导函数f′(x)的图象如右图所示,所以 a<0,c>0,-<0,则b<0,由原函数图象可知d>0. 答案:C 二、填空题 7.已知函数f(x)=ax4+bcos x-x,且f(-3)=7,则f(3)的值为________. 解析:设g(x)=ax4+bcos x,则g(x)=g(-x).由f(-3)=g(-3)+3,得g(-3)=f(- 3)-3=4,所以g(3)=g(-3)=4,所以f(3)=g(3)-3=4-3=1. 答案:1 8.已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的单调减区间是(0,4),则k的值是________. 解析:f′(x)=3kx2+6(k-1)x ∵函数的单调减区间是(0,4),∴f′(4)=0,∴k=. 答案: 9.(2010·烟台模拟)已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈ [-2,2],任意x1∈[-2,2],总存在x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取 值范围是________. 解析:由题意知[0,4]是g(x)值域的子集. 而g(x)的值域为[-2|a|-1,2|a|-1]. 显然-2|a|-1<0,故只需2|a|-1≥4,即|a|≥, ∴a≥或a≤-. 答案:a≥或a≤- 10.(2010·潍坊模拟)给出定义:若m-查看更多