四川省对口高考数学试题

四川省对口高考数学试题

四川省2014年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1—2页,第Ⅱ卷第3—4页,共4页.考生作答时,须将答案写在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效、满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 注意事项：‎ 1. 选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。‎ 2. 第Ⅰ卷共1个大题，15个小题，每小题4分共60分。‎ 题号 一 二 三 总分 总分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ 分数 得分 评卷人 一、 选择题：（每小题4分，共60分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、设集合M={-1,0,1},N={x||x|=x}，则M∩N等于（ ）‎ ‎ A、 {-1，0，1} B、{0，1} C、{1} D、{0}‎ ‎2、下列三角函数值中为负值的是（）‎ A、 sinπ3B、cos（-90°）C、tan175°D、tan17π4‎ ‎3、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）‎ ‎ A、y=-x3 B、y=1x2 C、y=-x+3 D、y=x|x|‎ ‎4、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为13，则m的值是（ ）‎ A、-12 B、14 C、-12或14 D、12或-14‎ ‎5、“x>1”是“|x|>1”的（ ）‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎6、已知指数函数f(x)=ax的图像过点（2，169），则a的值为（ ）‎ A±34 B、34 C、±43 D、43‎ ‎7、等比数列{an}的各项都是正数，且a3a9=9，则a6的值为（ ）‎ ‎ A、3 B、±3 C、9 D、±9‎ ‎8、已知|OP|=5,|OQ|=3,则|OP+OQ|的最小值和最大值分别为（ ）‎ A、0和8 B、0和5 C、5和8 D、2和8‎ ‎9、过点（0,1）且与直线x+y-2=0垂直的直线方程是（ ）‎ A、x+y+1=0 B、x-y+1=0 C、x+y-1=0 D、x-y-2=0‎ ‎10、双曲线x216-y29=1的离心率为（ ）‎ A、53 B、54 C、35 D、45‎ ‎11、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为3，则此球的体积为（ ）‎ A、43π B、46π C、16π3 D、32π3‎ ‎12、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人同时被录用的概率是（ ）‎ A、16 B、14 C、13 D、23‎ ‎13、若α∈π2，π，且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于（ ）‎ A、-2 B、2 C、-3 D、3‎ ‎14、在数列{an}中，a1=1,an=1an-1+1,则a3等于（ ）‎ A、23 B、32 C、1 D、2‎ ‎15、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的x倍，需要经过y年，则函数y=f(x)的图像大致为（ ）‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 注意事项：‎ 1、 非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试卷上无效。‎ 2、 第Ⅱ卷共2个大题，12个小题，共90分。‎ 得分 评卷人 二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16、若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A∪B的子集个数为 。‎ ‎17、不等式x2-x-2≥0的解集为 。‎ ‎18、在x+310的展开式中，x4项的系数为 。‎ ‎19、已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程为 。‎ ‎20、某校开设9门课程供学生选修,其中A、B、C3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有 种不同选修方案。‎ 得分 评卷人 三、解答题(本大题共7个小题，每小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤)‎ ‎21、（本小题满分10分）‎ 计算：12-2-142+lg14-lg25÷0.00113+cos-4π-1‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ 已知函数f(x)=1+sinxcosx.‎ （1） 求函数f(x)的最小正周期；‎ （2） 求函数f(x)的单调递增区间；‎ （3） 若tanx=1,求f(x)的值。‎ ‎23、（本小题满分10分）‎ 已知直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于A。‎ (1) 求实数b的值；‎ (2) 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。‎ ‎24、（本小题满分10分）‎ 一个工厂生产A产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件，当x≤20,年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为(260+1.1x)万元，需另增广告宣传费用0.7x万元。‎ （1） 写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y（万元）与年产量x(件)的函数解析式；‎ （2） 年产量为多少件时，所得年利润最大。‎ ‎25、（本小题满分10分）‎ 已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)∙(2a+b)=61.‎ （1） 求a与b的夹角θ；‎ （2） 求|a+b|；‎ （3） 若AB=a，BC=b求△ABC的面积。‎ ‎26、（本小题满分10分）‎ 如右图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2, ∠BPC=π4,E、F分别是PB、PC的中点。‎ （1） 求证：EF∥平面PAD；‎ （2） 求点C到平面PAB的距离。‎ ‎27、（本小题满分10分）‎ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0，S5=4a3+6,且a1、a3、a9成等比数列。‎ （1） 求数列{an}的通项公式；‎ （2） 求数列{1Sn}的前n项和公式。‎