2014高考数学人教版文科二轮专题知能专练选择填空提速专练1概念类题目

2014高考数学人教版文科二轮专题知能专练选择填空提速专练1概念类题目

选择填空提速专练(一)　概念类题目 ‎1．(2013·武汉市武昌区联考)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是(　　)‎ A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 ‎2．(2013·江西高考)已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(　　)‎ A．－2i　　 　 B．2i　　 　‎ C．－4i　　 　 D．4i ‎3．(2013·成都诊断性检测)若直线(a＋1)x＋2y＝0与直线x－ay＝1互相垂直，则实数a的值等于(　　)‎ A．－1 B．0 ‎ C．1 D．2‎ ‎4．(2013·惠州调研考试)“m>n>‎0”‎是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．(2013·南昌模拟)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)‎ A．y＝cos2x－sin2x B．y＝lg |x|‎ C．y＝ D．y＝x3‎ ‎6．(2013·石家庄质量检测)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图)，以下结论中正确的是(　　)‎ A．x和y正相关 B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在－1到0之间 D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 ‎7．(2013·温州适应性测试)设函数f(x)＝那么f(2 013)＝(　　)‎ A．27 B．9 ‎ C．3 D．1‎ ‎8．(2013·浙江高考)已知x，y为正实数，则(　　)‎ A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y ‎9．(2013·安徽高考)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　)‎ A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 ‎10．(2013·石家庄质量检测)阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x的取值范围是(　　)‎ A．{x∈R|0≤x≤log23}‎ B．{x∈R|－2≤x≤2}‎ C．{x∈R|0≤x≤log23，或x＝2}‎ D．{x∈R|－2≤x≤log23，或x＝2}‎ ‎11．(2013·济南模拟)已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为(　　)‎ A.(k∈Z)‎ B.(k∈Z)‎ C.(k∈Z)‎ D.(k∈Z)‎ ‎12．(2013·辽宁高考)设函数f(x)满足x‎2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x>0时，f(x)(　　)‎ A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值 ‎13．(2013·乌鲁木齐诊断)若复数的共轭复数是a＋bi(a，b∈R)，i是虚数单位，则点(a，b)为________．‎ ‎14．(2013·天津高考)已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点， 且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为________．‎ ‎15．(2013·广州调研)若直线y＝2x＋m是曲线y＝xln x的切线，则实数m的值为________．‎ ‎16．下列说法：‎ ‎①“∃x∈R,2x>‎3”‎的否定是“∀x∈R,2x≤‎3”‎；‎ ‎②函数y＝sinsin的最小正周期是π；‎ ‎③命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝‎0”‎的否命题是真命题；‎ ‎④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x>0时的解析式是f(x)＝2x，则x<0时的解析式为f(x)＝－2－x.其中正确的说法是________．‎ 答 案 选择填空提速专练(一)‎ ‎1．选C　全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”．‎ ‎2．选C　由M∩N＝{4}，知4∈M，故zi＝4，‎ 故z＝＝＝－4i.‎ ‎3．选C　由×＝－1，得a＋1＝‎2a，故a＝1.‎ ‎4．选C　mx2＋ny2＝1可以变形为＋＝1，m>n>0⇔0<<.‎ ‎5．选B　由偶函数排除C、D，再由在区间(1,2)内是增函数排除A.‎ ‎6．选C　由图知，回归直线的斜率为负值，所以x与y是负相关，且相关系数在－1到0之间，所以C正确．‎ ‎7．选A　根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，‎ ‎∴f(2 013)＝f(3)，而当0≤x<5时，‎ f(x)＝x3，∴f(3)＝33＝27.‎ ‎8．选D　取特殊值即可．如取x＝10，y＝1,2lg x＋lg y＝2,2lg(xy)＝2,2lg x＋2lg y＝3,2lg(x＋y)＝2lg 11,2lg x·lg y＝1，2lg x·2lg y＝2.‎ ‎9．选C　若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数1＝＝90，这五名女生成绩的平均数2＝＝91，故这五名男生成绩的方差为[(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，这五名女生成绩的方差为[(88－91)2×2＋(93－91)2×3]＝6，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错．‎ ‎10．选C　依题意及框图可得，或解得0≤x≤log23或x＝2.‎ ‎11．选D　根据已知得＝π，所以ω＝2.由不等式2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，即函数f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)．‎ ‎12．选D　由题意知[x‎2f(x)]′＝，令g(x)＝x‎2f(x)，则g′(x)＝，且f(x)＝，因此f′(x)＝＝.令h(x)＝ex－‎2g(x)，则h′(x)＝ex－‎2g′(x)＝ex－＝，所以x>2时，h′(x)>0；00时，f(x)是单调递增的，f(x)既无极大值也无极小值．‎ ‎13．解析：∵＝－(i－2)＝2－i，‎ ‎∴的共轭复数为2＋i ‎∴点(a，b)＝(2,1)．‎ 答案：(2,1)‎ ‎14．解析：抛物线y2＝8x的准线x＝－2过双曲线的一个焦点，所以c＝2，又离心率为2，所以a＝1，b＝＝，所以该双曲线的方程为x2－＝1.‎ 答案：x2－＝1‎ ‎15．解析：设切点为(x0，x0ln x0)，由y′＝(xln x)′＝ln x＋x·＝ln x＋1，得切线的斜率k＝ln x0＋1，故切线方程为y－x0ln x0＝(ln x0＋1)(x－x0)，整理得y＝(ln x0＋1)x－x0，与y＝2x＋m比较得解得x0＝e，故m＝－e.‎ 答案：－e ‎16．解析：对于①，“∃x∈R,2x>‎3”‎的否定是“∀x∈R,2x≤‎3”‎，因此①正确；对于②‎ ‎，注意到sin＝cos，因此函数y＝sin·sin－2x ‎＝sin2x＋·cos2x＋ ‎＝sin4x＋，‎ 则其最小正周期是＝，②不正确；对于③，注意到命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝‎0”‎的否命题是“若函数f(x)在x＝x0处无极值，则f′(x0)≠‎0”‎，容易知该命题不正确，如取f(x)＝x3，当x0＝0时，③不正确；对于④，依题意知，当x<0时，－x>0，f(x)＝－f(－x)＝－2－x，因此④正确．‎ 答案：①④‎