上海市高考数学理科试卷与答案

上海市高考数学理科试卷与答案

‎2007年上海市高考数学理科试卷与答案 一、填空题 ‎1、函数的定义域为（，3）∪（3，4）‎ ‎2、已知与，若两直线平行，则的值为 ‎ ‎3、函数的反函数 ‎ ‎4、方程的解是 ‎5、函数的最小正周期是 ‎6、已知，且，则的最大值为 ‎7、有数字，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为 ‎8、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为 ‎9、若为非零实数，则下列四个命题都成立：‎ ‎① ② ③若，则 ‎④若，则则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。②，④‎ ‎10、平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件 平行，相交 ‎11、已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，，则的图象大致为2sin 正弦函数 二、选择题 ‎12、已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎13、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎14、在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎15、已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是 A、若成立，则对于任意，均有成立 B、若成立，则对于任意的，均有成立 C、若成立，则对于任意的，均有成立 D、若成立，则对于任意的，均有成立 三、解答题 ‎16、体积为1的直三棱柱中，，，求直线与平面所成角。 ‎ ‎17、在三角形中，，求三角形的面积。‎ 先求出sinB ，cosB 再求出 可算出 S＝8/7‎ ‎18、（背景省略）已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%。在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）‎ ‎（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）‎ ‎（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率，若2010年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精确到0.1%）‎ 1. ‎670*1.36*1.38*1.40*1.42=2499.8‎ 2. ‎1420*(1+x%)^4 》 2499.8*1.42^4 *0.95 求出最小值 ‎19、已知函数 ‎（1）判断的奇偶性 ‎（2）若在是增函数，求实数的范围 ‎1. a=0时候是偶函数 a不为0时候为非奇非偶函数 ‎2. a 《 16‎ ‎20、若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。‎ ‎（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项 ‎（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？‎ ‎（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和 ‎21、已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，是对应的焦点。‎ ‎（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；‎ ‎（2）若，求的取值范围；‎ ‎（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。‎ ‎2007年上海高考数学出的很灵活， 不少学生不适应哭了 基础题还是很基础的 ‎10，11题有点难 关键的17题 第二个大题卡住学生们了！‎ 造成整个试卷发挥糟糕起来 答案仅供参加，时间紧张 一些学生考完要哭了 不过比去年不见得难了 平均分差不多