高考数学理专题目六第二讲概率b二轮复习

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高考数学理专题目六第二讲概率b二轮复习

第二讲 概 率(B)‎ ‎1.(2012·高考福建卷)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.‎ ‎(1)求an和bn;‎ ‎(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.‎ ‎2.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165)、…、第八组[190,195),下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.‎ ‎(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数;‎ ‎(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;‎ ‎(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件频率.‎ ‎3.(2013·福建省高中毕业班质检)某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:‎ A ‎7‎ ‎7‎ ‎7.5‎ ‎9‎ ‎9.5‎ B ‎6‎ x ‎8.5‎ ‎8.5‎ y 由于表格被污损,数据x,y看不清,统计员只记得x0,b>0时,ax+在上递减,‎ 在上递增;‎ x-和4x-在(0,+∞)上递增,‎ ‎∴对x∈[1,2]可使|f(x)+g(x)|≤8恒成立的有x-,x+,x+,4x-,‎ 故事件A包含的基本事件有4种,‎ ‎∴P(A)==,故所求概率是.‎ ‎(2)设事件B表示f(x)和g(x)是“友好函数”,‎ ‎∵a是从区间[1,4]中任取的数,b是从区间[1,4]中任取的数,‎ ‎∴点(a,b)所在区域是长为3,宽为3的正方形区域.‎ 要使x∈[1,2]时,|f(x)+g(x)|≤8恒成立,‎ 需f(1)+g(1)=a+b≤8且f(2)+g(2)=2a+≤8,‎ ‎∴事件B表示的点的区域是如图所示的阴影部分.‎ ‎∴P(B)==,‎ 故所求概率是.‎
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