高考文科数学第一轮复习学案2

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高考文科数学第一轮复习学案2

‎2013届高三数学(文)复习学案:三角函数的化简、求值与证明(二)‎ 一、课前准备:‎ ‎【自主梳理】‎ ‎ 此类题型考查三角函数的变换.解此类题应根据考题的特点灵活地正用、逆用,变形运用和、差、倍角公式和诱导公式,进行化简、求值 证明.‎ ‎ 【自我检测】‎ ‎1.= .‎ ‎2.= .‎ ‎3. .‎ ‎4. .‎ ‎5. .‎ 二、课堂活动:‎ ‎【例1】填空题:‎ ‎ .‎ ‎(2) .‎ ‎(3)= .‎ ‎(4) .‎ ‎【例2】① ‎ ‎② ‎ ‎【例3】已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.‎ 课堂小结 三、课后作业 ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 若则cos+sin= ‎ ‎5若 ‎ ‎6 已知则 ‎ ‎7 ‎ ‎8已知则 ‎ ‎9化简 (至少用二种方法化简)‎ ‎10如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.‎ ‎⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;‎ ‎⑵在⑴的条件下,求的值;‎ ‎⑶已知点,求函数的值域. ‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 参考答案:‎ ‎【自我检测】 3. 1 4. 5. ‎ ‎【例题】例1:(1)20 (2) (3) (4)‎ 例2:证明:‎ ‎②‎ ‎②:‎ 例3【解】(Ⅰ)因为 , ‎ 所以函数的周期为,值域为. ‎ ‎(Ⅱ)因为 ,所以 ,即 ‎ 因为 ‎ ‎, ‎ 又因为为第二象限角, 所以 . ‎ 所以 ‎【课后作业】: 3. 4、 5、 6、 7、1 8、‎ ‎9、解:法1:从角出发,异角化同角 原式==‎ 法2:从名出发,异名化同名 原式= ‎ ‎=‎ 法3:从“幂”入手,高次化低次 ‎ ‎ 原式=‎ 法4:从形入手,利用配方法对二次项配方。‎ 原式=‎ ‎10、【解】(1)根据三角函数的定义,得,.‎ 又是锐角,所以 ‎ ‎(2)由(1)知.因为是钝角,所以.‎ 所以. ‎ ‎(3)由题意可知,,.‎ 所以,‎ 因为,所以,‎ 从而,因此函数的值域为. ‎
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