安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第四章 第4讲 平抛运动3教案（通用）
平抛运动3
一、知识清单
h1
v2
s2
h2
s1
v1
1． 平抛运动中的临界速度问题
从网上擦过的临界速度
h1
s2
h2
s1
出界的临界速度
2． 既擦网又压线的双临界问题
根据，可得比值：
v0
x
3． 撞墙平抛运动的时间的计算
若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x/v0。，则竖直速度为v=gt、高度为h=½gt2.
4． 撞墙平抛运动的推论
撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。
v0
x
x/2
5． 平抛的相遇问题
平抛与自由落体
平抛与竖直上抛
平抛与平抛
平抛与匀速
v2
v1
v3
v4
x:l=vt;
y:空中相遇t<
联立得
x:s=v1t;
y:½gt2+v2t-½gt2=H,
t=H/v2
联立得H/v2=s/t
球1比球2先抛
t1>t2、v1
v4；
x:l=(v1-t2)t;
y:t=
6． 斜抛运动
y
v0
o
θ
vx
vy
x
v0cosθ
vx
x
水平方向——匀速直线运动；
竖直方向——竖直上抛运动
①一分为二:从最高点分为两个平抛运动；
②逆向思维
二、例题精讲
7． （多选）如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10 m/s2)（ ）
A．6 m/s B．12 m/s
C．4 m/s D．2 m/s
8． （多选）中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．如图1所示，在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )
A．H＝h B．H＝h
C．v＝ D．v＝
9． 在2020
年伦敦奥运会上，我国乒乓球运动员包揽了该项目的金牌．某运动员在球台边缘O点正上方高度为h处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，如图所示，已知乒乓球台长为L，球越过球网打到球台边缘．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则（ ）
h
h'
v0
L
A．乒乓球的初速度v0=
B．乒乓球从发出到落在球台边缘的时间t=
C．球网的高度为
D．乒乓球从发出到落在球台边缘的过程中距离球台的最大高度小于h
10．在竖直墙壁上悬挂一镖 靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图2所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两镖在空中运动时间相同
B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小
C．A、B镖的速度变化方向可能不同
D．A镖的质量一定比B镖的质量小
11．如图所示，在离地高为 h 、离竖直光滑墙的水平距离为 s1 处有一小球以 v0 的速度向墙水平抛出，在离地高为h/2处与墙壁相碰。已知小球与墙壁碰撞前后竖直方向的速度不变，而水平方向的速度大小不变，方向相反，小球落地点到墙壁的距离为s2，则s1与s2的比值为（ ）
A. B.
C. D.
12．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2 的关系应满足（ ）
A．v1=v2 B．v1=Hv2 /s
C． D．v1=sv2 /H
13．（多选）如图8所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
14．（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则（ ）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
三、自我检测
15．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图12所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
A.＜v＜L1
B.＜v＜
C.＜v＜
D.＜v＜
16．（多选）如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是（ ）
A．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内
B．任意降低击球高度（仍大于h2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D．击球点高度h1与球网高度h 2之间的关系为h1=1.8h2
17．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C处时水平速度之比为（ ）
A.1：1 B.1：3 C.3：1 D.1：9
18．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A．t B.t C. D.
19．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A．甲先抛出，且v1＜v2 B．甲先抛出，且v1＞v2
C．甲后抛出，且v1＜v2 D．甲后抛出，且v1＞v2
A
α
v1
20．（多选）如图所示，将小球沿与水平地面成α角以速度v1向右侧抛出，经时间t1水平击中竖直墙上的A点；再将此球仍从同一点沿与水平地面成β（β＞α）角以速度v2向右侧抛出，经时间t2水平击中竖直墙上的B点（图中未标出），空气阻力不计。则( )
A．t1一定小于t2 B．t1一定大于t2
C．v1一定小于v2 D．v1可能大于v2
21．(多选)某电视台娱乐节目进行了一项抛球入筐游戏，如图所示，该游戏球筐(筐壁厚度忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，球筐高度和球筐左侧壁离墙壁的距离均为L。某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中，球的抛出点离地面的高度H＝3L，与墙壁的水平距离d＝5L，球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁对称，不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间。已知球的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计。则下列说法正确的是( )
A．球不论以多大的速度水平抛出，只要能投入筐中，落到筐底所用时间就相同
B．为使球落入筐中，球抛出时的最小速度为
C．球刚落到筐底时的最小动能为5mgL
D．为使球落入筐中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度应为L