河南省2017年对口升学高考幼师数学试题

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河南省2017年对口升学高考幼师数学试题

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学 考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效 一、选择题(每小题2分,共30分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)‎ ‎ 1.设集合,集合,则满足条件的集合的个数为 ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D.4‎ ‎ 2.已知集合,集合是不等式的解集,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 3.函数的定义域是 A. B. C. D. ‎ ‎ 4.公比为2的等比数列的各项都是正数,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D.8‎ ‎ 5.下列说法错误的是 A. 两条异面直线没有公共点 ‎ B. 两条异面直线不在同一平面内 ‎ C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 ‎ D.两条异面直线既不平行也不相交 ‎ 6.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是 A. B. C. D.‎ ‎ 7. 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上,该球的表面积为 A. B. C. D.‎ ‎ 8.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ 9.某市汽车牌照由中五个数字组成,能得到该市牌照的汽车最多有 A. 辆 B. 辆 C. 50辆 D.辆 ‎ ‎ 10.过点且与直线垂直的直线方程是 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎ 11.若双曲线的中心在原点,右焦点与圆的圆心重合,离心率等于,则双曲线的方程是 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎ 12.杨辉三角中第10行的所有数字之和是 A. B. C. D.‎ ‎ 13.若且,则 A. B. - C. D.-‎ ‎ 14.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,两次出现的点数一样的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 15.直线与圆的位置关系是 ‎ A. 相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D.相交且过圆心 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎16.若函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .‎ ‎17.已知一个指数函数的图像经过点,则该指数函数式是 . ‎ ‎18.若,且,则化简后= .‎ ‎19.已知函数,则的最大值是 .‎ ‎20.已知一个椭圆的方程为,则该椭圆的短轴长为 .‎ ‎21.已知一条直线的方程是,则该直线的倾斜角= .‎ ‎22.若数列的前项和,则 . ‎ ‎23.若复数满足,则复数的模= .‎ ‎24.小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱,高,底面边长,若把它的表面涂成红色,则涂的面积是 .‎ ‎25.若6件产品中有2件次品4件正品,从中任取2件,取到次品的概率为 .‎ 三、解答题(本题6小题,共40分)‎ ‎26.(本小题6分)已知,求证:.‎ ‎27.(本小题6分)某水果批发市场为促销西瓜,做出规定:若购买西瓜不超过500斤,则每斤收费1.2元,若购买西瓜超过500斤,则每斤收费1.1元.‎ ‎(1)求购买西瓜需付的钱数(单位:元)和重量(单位:斤)之间的关系式;‎ ‎(2)张师傅和李师傅各自买了西瓜,分别付费240元和660元,他们各买了多少斤西瓜?如果他们一起买,能节省多少元?‎ ‎28.(本小题8分)在平面直角坐标系中,已知点到直线的距离和到点的距离相等.‎ ‎ (1)求点的轨迹方程;‎ ‎(2)过点且斜率为的直线与点的轨迹没有交点,求的取值范围.‎ ‎29.(本小题6分)某车间分批生产某种产品,每批的准备费用是800元,若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值,每批应生产多少件产品?‎ ‎30.(本小题6分)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,求第5节的容积.‎ ‎31.(本小题8分)下图是一个几何体工件的三视图(单位:cm)‎ ‎(1)该工件是什么形状的几何体?其体积是多少?‎ ‎(2)若将该工件切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求正方体工件的棱长.‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 正视图 侧视图 俯视图
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