高考物理试题分类汇编七静电场

高考物理试题分类汇编七静电场

‎2016年高考物理试题分类汇编：七、静电场 一、选择题 ‎1. （全国新课标I卷，14）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ）‎ A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 ‎【答案】D ‎【解析】由可知，当云母介质抽出时，变小，电容器的电容变小；‎ 因为电容器接在恒压直流电源上，故不变，根据可知，当减小时，减小。再由，由于与都不变，故电场强度不变，答案为D ‎2. （全国新课标I卷，20） 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ）‎ A. 点的电势比点高 B. 油滴在点的动能比它在点的大 C. 油滴在点的电势能比它在点的大 D. 油滴在点的加速度大小比它在点的小 ‎【答案】AB ‎【解析】由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错。由于油滴轨迹相对于过的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。当油滴得从点运动到时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以点电势高于点电势，A选项正确；在油滴从点运动到的过程中，合外力做正功，动能增加，所以点动能大于点，B选项正确；所以选AB。‎ ‎3.（全国新课标II卷，15）如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为，，，速度大小分别为，，，则 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为 ‎，由，可知 由题意可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用 结合运动轨迹，得 ‎4（全国新课标III卷，15）关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 ‎【答案】B ‎【解析】等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，故A错误；电场线与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C错误；将负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力方向是从低电势指向高电势，所以电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，D错误；‎ ‎5.（上海卷，11）国际单位制中，不是电场强度的单位是 ‎（A）N/C ‎（B）V/m ‎（C）J/C ‎（D）T.m/s ‎【答案】C ‎【解析】由公式可知，电场强度单位为N/C，选项A是电场强度单位；由公式可知，V/m 也是电场强度单位，选项B也是电场强度单位；由可得，故T.m/s也是电场电场强度单位，选项D也是电场强度单位；由公式可知，J/C是电势差单位，故选项C正确。‎ ‎6. （天津卷，4）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，‎ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A、增大，E增大 B、增大，不变 C、减小，增大 D、减小，E不变 ‎【答案】D ‎【解析】上板下移，由可知，C变大，Q一定，则Q=CQ，U减小，则θ减小；根据，Q=CU, ,,可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下板的距离不变，E不变，则P点与下板的电势差不变，P点电势不变，则EP不变；故ABC错，D正确。‎ ‎7（江苏卷，3）一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 ‎（A）A点的电场强度比B点的大 ‎（B）小球表面的电势比容器内表面的低 ‎（C）B点的电场强度方向与该处内表面垂直 ‎（D）将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 ‎【答案】C ‎【解析】由图可知，B点的电场线比A点的密集，所以B点的电场强度比A点的大，A错；沿着电场线电势降落，小球表面的电势比容器内表面高，B错；电场线的方向与等势面垂直，所以B点的电场强度与该处表面垂直，C正确 ‎；由于A、B两点在同一等势面上，故电场力不做功，所以D错误。‎ ‎8.（浙江卷，14）以下说法正确的是 A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 ‎【答案】A ‎【解析】静电场中，顺着电场线电视要降落，A正确；由可知B错误；电容器电容是由电容本身所决定的，C错误；在超、失重中，实际重力式不变的，视重发生了变化，选项D错误。‎ ‎9.（浙江卷，15）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，‎ A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 ‎【答案】C ‎【解析】由于静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，AB的电势相等，选项AB错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误；故选C．‎ ‎10.（浙江卷，19）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ‎。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量 A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10-2N C．B球所带的电荷量为 ‎ D．A、B两球连续中点处的电场强度为0 ‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】两相同的小球接触后电量均分，A正确；对A球受力如图，,选项B错；，解得,选项C正确；AB带等量的同种电荷，故A、B两球连续中点处的电场强度为0，选项D正确；故选ACD.‎ ‎11.（海南卷，6）如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 A．B．C．D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】粒子做曲线运动，如图所示：当电场足够大时，粒子到达上极板时速度 恰好与上板平行，将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行板的vx,当vy=0时，粒子的速度正好平行上板，则由于，则，故B正确。‎ ‎12.（海南卷10）如图，一带正电的点电荷固定于Ｏ点，两虚线圆均以Ｏ为圆心，两实线分别为带电粒子Ｍ和Ｎ先后在电场中运动的轨迹，ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是 Ａ．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 ‎【答案】ABC ‎【解析】如图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则所受电场力向左，可知M受到引力作用，故M带负电，而N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力向下，说明N受到了斥力作用，故N带正电，A正确；由于虚线是等势面，故M从a到b电场力对其做负功，动能减少，B正确；d和e在同一等势面上，N移动时不做功，电势能不变，C正确；N带正电，从c到d，电场力做正功，选项D错误。‎ 二、填空题 ‎1.（上海卷，24）如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为 。 在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为 。‎ ‎【答案】；mg ‎【解析】带电小球受力如图所示，摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中，由动能定理有：，则；改变E的大小和方向后，平衡在处时根据正弦定理有：，平衡在30°，，则：‎ 三、计算题 ‎1.（北京卷，23）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。‎ ‎（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Δy；‎ ‎（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，，，，。‎ ‎（3）极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ ‎【答案】（1）（2）不需要考虑电子所受的重力（3）、电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定 ‎【解析】（1）根据功能关系，可得，‎ 电子射入偏转电场的初速度，‎ 在偏转电场中电子的运动时间 侧移量 ‎（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力[来源:学_电场力 由于，因此不需要考虑电子所受的重力 ‎（3）电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能与电荷量q的比值 ‎，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量m的比值，叫做重力势，即，‎ 电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定 ‎2.（上海卷，32）（14分）如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量）‎ ‎（1）小球B所带电量q;‎ ‎（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；‎ ‎（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U。‎ ‎（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m。若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的做小距离s是多少？‎ ‎【答案】（1） （2） （3）800v （4）0.065m ‎【解析】（1）由图可知，当x=0.3m时，N 因此C ‎（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，‎ F合=F2+qE 因此 电场在x=0.3m处沿细秆方向的电场强度大小为3，方向水平向左。‎ ‎（3）根据图像可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功大小,又,可得 ‎(4)由图可知小球从x=0.16到x=0.2m处，‎ 电场力做功 小球从x=0.2m到x=0.4m处 由图可知小球从到处 电场力做功=－0.004×0.4=‎ 由动能定理 +++=0‎ 解得=‎ ‎3.（四川卷，9）（15分）中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。‎ 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取。求：‎ ‎（1）漂移管B的长度；‎ ‎（2）相邻漂移管间的加速电压。‎ ‎【解析】（1）设高频脉冲电源的频率为f，周期为T；质子在每个漂移管中运动的时间为t；质子进入漂移管B时速度为 ；漂移管B的长度为 。则 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 联立①②③式并代入数据得 ‎ ④‎ ‎（2）设质子的电荷量为q，质量为m，荷质比为e；质子进入漂移管B时动能为；质子进入漂移管E时速度为，动能为；质子从漂移管B运动到漂移管E，动能的增加量为；质子每次在相邻漂移管间被电场加速，电场的电压为U，所做的功为W。则 ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ ‎ ⑦‎ ‎ ⑧‎ ‎ ⑨‎ 质子从漂移管B运动到漂移管E共被电场加速3次，根据动能定理有 ‎ ⑩‎ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据得 ‎ ⑪‎ 答：（1）漂移管B的长度为0.4 m ‎ ‎（2）相邻漂移管间的加速电压为6×104 V。‎ ‎4.（四川卷，11）（19分）如图所示，图面内有竖直线DD＇，过DD＇且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域Ⅱ有固定在水平地面上高h=2l、倾角的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇距离s=4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD＇上，距地面高H=3l。零时刻，质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小v0=、方向与水平面夹角的速度。在区域Ⅰ内做半径r=的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点。不计空气阻力及小球P 所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。‎ ‎（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；‎ ‎（3）若小球A、P在时刻t=(为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。‎ ‎【解析】（1）小球在I区做匀速圆周运动，则小球必定带正电且所受电场力与重力大小相等。设I区磁感应强度大小为，由洛伦兹力提供向心力得：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ 带入题设数据得：‎ ‎ ③‎ ‎（2）小球先在I区以为圆心做匀速圆周运动，由小球初速度和水平方向夹角为可得，小球将偏转角后自点水平进入II区做类平抛运动到斜面底端点，如图所示。‎ 设做匀速圆周运动的时间为，类平抛运动的时间为则：‎ ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ ‎ ⑦‎ ‎ ⑧‎ 小球自斜面顶端释放后将沿斜面向下做匀加速直线运动，设加速度的大小为，释放后在斜面上运动时间为。‎ 对小球受力分析，设小球质量为，斜面对小球的支持力为，如图所示。‎ 由牛顿第二定律得：‎ ‎ ⑨‎ ‎ ⑩‎ 小球的释放时刻满足：‎ ‎ ⑪‎ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪得：‎ ‎ ⑫‎ ‎（3）小球在在斜面上相遇即小球运动的时间为，小球从开始运动至斜面上先做时间的匀速圆周运动，然后自点进入II区做类平抛运动，设运动时间为，加速度为，电场强度为，以竖直向下为正：‎ ‎ ⑬‎ ‎ ⑭‎ 类平抛运动在水平方向，竖直方向满足：‎ ‎、 ⑮‎ 由图中几何关系：‎ ‎ ⑯‎ 联立④⑤⑥⑬⑭⑮⑯得：‎ ‎ ⑰‎ 小球落在斜面上则：‎ ‎， ⑱‎ ‎ ⑲‎ 将⑲带入⑰讨论单调性得：‎ ‎ ⑳‎ 其中“、”代表方向， 电场强度向上时大小的范围为，‎ 电场强度向下时大小的范围为 ，‎ 所以电场的极大值为，竖直向上；极小值为0‎ 答：（1）磁场强度大小为 ‎（2）小球释放时刻为 ‎（3）电场强度为，极大值，竖直向上；极小值0。‎