- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
{高考物理10大难点突破
高中物理 10 大难点强行突破 目 录 难点之一 物体受力分析___________________________________1 难点之二 传送带问题____________________________________16 难点之三 圆周运动的实例分析____________________________31 难点之四 卫星问题分析__________________________________44 难点之五 功与能_______________________________________ 71 难点之六 物体在重力作用下的运动________________________81 难点之八 带电粒子在电场中的运动_______________________104 难点之九 带电粒子在磁场中的运动_______________________116 难点之十 电学实验____________________________________ 129 难点之一 物体受力分析 一、难点形成原因: 1、力是物体间的相互作用。受力分析时,这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方 向要求,再加上抽象的思维想象去画,不象实物那么明显,这对于刚升入高中的学生来说, 多习惯于直观形象,缺乏抽象的逻辑思惟,所以形成了难点。 2、有些力的方向比较好判断,如:重力、电场力、磁场力等,但有些力的方向难以确 定。如:弹力、摩擦力等,虽然发生在接触处,但在接触的地方是否存在、方向如何却难以 把握。 3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外,同时还要与物体 的运动状态相联系,这就需要一定的综合能力。由于学生对物理知识掌握不全,导致综合分 析能力下降,影响了受力分析准确性和全面性。 4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际,要求过高, 想一步到位,例如:一开始就给学生讲一些受力个数多、且又难以分析的物体的受力情况等。 这样势必在学生心理上会形成障碍。 二、难点突破策略: 物体的受力情况决定了物体的运动状态,正确分析物体的受力,是研究力学问题的关键。 受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确,应从以下几个方 面突破难点。 1.受力分析的方法:整体法和隔离法 2.受力分析的依据:各种性质力的产生条件及各力方向的特点 3.受力分析的步骤 :为了在受力分析时不多分析力,也不漏力,一般情况下按下面的 步骤进行: (1)确定研究对象 —可以是某个物体也可以是整体。 (2)按顺序画力 a.先画重力:作用点画在物体的重心,方向竖直向下。 b.次画已知力 c.再画接触力—(弹力和摩擦力):看研究对象跟周围其他物体有几个接触点(面), 先对某个接触点(面)分析,若有挤压,则画出弹力,若还有相对运动或相对运动的趋势, 则再画出摩擦力。分析完一个接触点(面)后,再依次分析其他的接触点(面)。 整体法 隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来分析的 方法 将研究对象与周围物体分隔开 的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作 用力 研究系统内物体之间的相互作 用力 注意问题 分析整体周围其他物体对整体的作 用。而不画整体内部物体间的相互 作用。 分析它受到周围其他物体对它 的作用力 d.再画其他场力:看是否有电、磁场力作用,如有则画出。 (3)验证: a.每一个力都应找到对应的施力物体 b.受的力应与物体的运动状态对应。 说明: (1)只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如:重力、弹力、摩擦力等),不画 它对别的物体的作用力。 (2)合力和分力不能同时作为物体所受的力。 (3)每一个力都应找到施力物体,防止“漏力”和“添力”。 (4)可看成质点的物体,力的作用点可画在重心上,对有转动效果的物体,则力应画 在实际位置上。 (5)为了使问题简化,常忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力、物体在 空气中所受的浮力等。 (6)分析物体受力时,除了考虑它与周围物体的作用外,还要考虑物体的运动情况(平 衡状态、加速或减速),当物体的运动情况不同时,其情况也不同。 4. 受力分析的辅助手段 (1)物体的平衡条件(共点力作用下物体的平衡条件是合力为零) (2)牛顿第二定律(物体有加速度时) (3)牛顿第三定律(内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相 反,作用在一条直线上) 5.常见的错误及防范的办法: (1)多画力。 a.研究对象不明,错将其他物体受到的力画入。 b.虚构力,将不存在的力画入。 c.将合力和分力重复画入。 要防止多画力。第一,彻底隔离研究对象。第二,每画一个力要心中默念受力物体和施 力物体。 (2) 少画力。 少画力往往是由受力分析过程混乱所致,因此 a.要严格按顺序分析。 b.分析弹力和摩擦力时,所有接触点都要分析到。 (3) 错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作 基本上不看短文内容仅看选项,2010 年高考有人竟然过了 100 分! 高考有没有瞬间大幅度提分的可能? 谁能让你不用花很多时间和心思学习,英语就能提高至少 20-30 分?要是真的话,简直 是白捡的分数!不仅如此,当你了解了高考真题答案的所有内幕规律,看到了绝密的解题招 式,就会豁然开朗。哇!原来也可以这么做题!你的思路因此将会被彻底打通,提高的分数 将不仅仅是 20-30 分!无论现在的英语成绩是 60 分,还是 110 分,任何人都可以做到!这 些绝密招式是太简单、太震撼了!所以,如果你看到了,切勿告诉他人,否则,他们会在高 考中轻松超过你! 请注意 ! 如果你不相信这世上有考试秘诀,请立即将您的眼睛离开; 如果你习惯于按照传统思路做题,不希望有思维上的突破,请你立即将您的眼睛离开; 如果你现在的成绩已接近满分,甚至已是满分,请你立即将您的眼睛离开; 如果你患有心理疾病或心脏病,请您立即将您的眼睛离开; 如果你选择留下来,那么接下来的事,很可能让你目瞪口呆! 如果我告诉你 N 个秘诀,在做完形填空和阅读理解题时,不用看文章和题干,只是简 单的比较四个选项,就能瞬间选出正确答案,你是否想看? 请先看下面的例子,它是辽宁卷 2010 年真题的第 36 题,是一个完形填空题. 在此我 只列出它的四个选项,试试看,只是比较选项,你是否能够在 3 秒之内选出正确答案? 36. A. worried B. sad C. surprised D. nervous 正确答案是 C, ABD 都是一个人状态不好的倾向词,而 C 则为中性词,表述态度不一致 者是答案。.如果你知道了这个秘诀,可以解决很多类似的完型填空题! 看一下辽宁卷 2010 年完形填空真题的第 52 题: 52. A. Largely B. Generally C. Gradually D. Probably 正确答案是 C, ABD 都是含义不肯定的副词,排除表述不明确的选项,答案就水落石出 了. 如果你知道了这个秘诀,你更是可以解决很多类似的完型填空题! 试想一下,知道了全部 36 个完形秘诀之后,您的分数会怎么样呢? 请再看下面的例子,它是辽宁卷 2010 年真题阅读理解题的第 56 题,在此我只写出它 的题干和四个选项.也试试看,只是比较选项,你是否能够在 5 秒之内选出正确答案? 56. From Paragragh 1 we learn that the villagers . A.worked very hard for centuries B.dreamed of having a better life C.were poor but somewhat content D.lived a different life from their forefathers 正确答案是 C, 选项中表述的内容前后相互矛盾的是答案! 思路很简单,如果你掌握 了其中的秘诀,抛开文章,你也可以很快选出正确答案. 掌握此类瞬间解题秘诀,不仅缩短 了答题时间,还能保障近乎 100%的准确率!请上 www.sypeterwu.com 或上百度,输入"沈 阳英语家教吴军"查询! 吴军英语高分密码,让您第一次课就提 10 分!20 次课提 25-62 分! 模棱两可处和看不懂,该怎么办? 要知道,如果对文章似懂非懂,那么,在文章中寻找答案线索就像大海捞针一样的难, 更谈不上做对题!吴军英语高分密码将会告诉你此类瞬间解题秘诀,帮助你辨识选项中的诸 多暗示点,瞬间找出正确答案,或者瞬间排除错误选项.请记住!在英语完型填空和阅读理解题 的选项中,从头到尾都充满了暗示点,善于利用这些暗示点,可以快速做对题! 无论任何人,在考试中,总会遇到吃不准选项的题,或可以称之为不会做的“难题”,那 么,如果遇到“难题”,你会怎办?是放弃?不可能,怎么着也要“猜”出一个答案!那么,是“瞎 猜”吗?如果是“瞎猜”,其正确率仅是 25%,是可想而知的低!那么,如何“猜”才能有高 的准确率呢?如果我告诉你 N 个秘诀,让你在做“难题”时,猜出的答案的准确率由 25%提 高至 95%,甚至是 100%,你愿意继续看下去吗? 35. A. eat up B. deal with C. throw away D. send out 35 题在 B 和 C 模棱两可处到底选哪个? 当然选范围大的,能包括另一个的,即选 B. 再举个例子,假如 2010 年辽宁卷高考英语完形填空的 47 题,不知选哪个, 怎么办? As I found out, there is, 46 , often no perfect equivalence(对应)between two 47 in two languages. My aunt even goes so far as to 48 that a Chinese “equivalent” can never give you the 49 meaning of a word in English! 47. A. words B. names C. ideas D. characters 很简单,选 A,勿须有任何的犹豫,为什么?复现法则! 吴军英语高分密码会告诉你具体原因以及更多的解决“难题”的秘诀,都是非常的简单和 直接.请记住!遇到“难题”,即使“猜”答案,也要“猜”的有理有据,切勿盲目的“猜”! The moment he was about to 47 the hospital, he saw on the desk the 48 new book ,just as he had left it one 49 ago. 48. A much B still C hardly D quite 很简单,选 B,为什么?答案高频词汇倾向归纳让你笑逐颜开! 高频形容词 副词: suddenly, even, finally, first, last, again, also, however, though, although, yet, instead, even though, but, still 等. 吴军英语高分密码真的有这么神奇吗?是!一点儿没错!效果是绝对的真实!作为一种 标准化考试,选择题本身是有很多缺陷的,这些缺陷就是暗示点,就是解题的突破口!吴军英 语高分密码通过对历年真题的长时间的研究,对这些暗示点进行了全面、深入、细致的挖掘 和整理,将其转化为超级解题秘诀! 每一个秘诀的准确率都在 95%以上,甚至是 100% 吴军英语高分密码,真正做到了立竿 见影!甚至是一剑封喉!单选 280 个考点,42 个诀窍; 阅读 16 大满分攻略; 完形 36 绝招; 七 选五 6 大原则; 改错 36 个规律;作文 4 大模板 6-8 页;不想考上一本、二本都很难!马上用吴军 英语高分密码对照历年所有的高考真题进行逐一的验证吧! 遇到吴军老师,您太幸运了!请 上 www.sypeterwu.com 或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询! “当时学习,当时提分”的超实战家教! 抚顺 2 中的徐金良同学,来时成绩是 71 分左右, 2009 年高考成绩为 117 分;沈阳 4 中的刘 洪鹏同学 来时成绩是 46 分, 2009 年高考成绩为 100 分; 黑山 1 中的高三刘璐同学来时成绩 是 50-70 分, 2010 年高考成绩为 113 分!………………………. 孩子从小学开始,学习英语已经多年,孩子天天背单词、做习题、记笔记,做过的卷子 岂止几百套,上千套,那么孩子的英语成绩一直在稳步提高吗?还是一直没有提高,甚至越 学越落后、越学越迷茫?如果孩子的英语成绩一直提高不了,如果孩子一直抓不住重点、找 不到感觉,就来找 “神奇”的吴军老师吧!在这里孩子马上就会体验到英语学习成绩“突 飞猛进”的快乐!在这里一天提高几十分的孩子比比皆是! 鲁美附中、沈音附中 7 人全部考取国本! 热烈庆祝吴军一对一家教学员---2010 届鲁美附中 1 班王巨龙、冯潇潇,沈音附中李同 学(女,不愿公开全名)及沈阳 2 中补习班姜雯悦等 7 人考取鲁美和沈阳音乐学院!为什么 一个英语烂到家的学生,在不到 2-3 个月内成绩突飞猛进?为什么英语基础几乎为零的学生 经过他辅导 10 到 20 次课,成绩就能迅速提升 30-70 多分?走捷径考高分的窍门是什么? 沈阳高端英语快速提分名师吴军老师将为您咨询谜底。艺术类国本,英语小分很关键!9 年 的高分经验能成就了他们,同样也可以成就暂时停止成功的你! 只学习 5-10 次课,英语成绩就提高了 30 多分! 能接触到吴军老师《英语高分密码》的人太幸运了!如何把握中心,猜测题意,一听就 会!融会贯通,举一反三!沈阳 83 中高二的金柏岑同学来时成绩是 82 分, 2010 年学习 5 次 课后的期末成绩为 108 分; 现就读于沈阳 4 中高二文科班的胡兢元同学来时成绩是 91 分, 13 次课后的期末成绩为 125 分; 现就读于皇姑区沈阳 10 中高一的高雅慧同学来时成绩是 90 分 左右, 2010 年高一下学期期中考试的成绩为 127 分;现就读于沈阳东北育才高中本部高二的 戴冠宇同学来时成绩是 107 分,学习后的成绩稳定在 125-140 分之间,最好成绩是由倒数到 班里前 6 名。 2010 年沈阳中考距离满分竟然只差了 7 分! 2010 届杏坛中学初三 6 班的周千会同学(女), 2010 年沈阳市铁西区一模才 120 分左 右,其中一大半还是‘懵’来的。跟吴军老师学习 3-4 次后,自己很快找到了英语学习的感觉, 好像一下子容易了很多,二模考了 135 分。10 次课后,中考距离满分竟然只差了七分,考 了 143 分。她说没想到她的最高纪录竟然创造在 2010 年沈阳中考中! 请上 www.sypeterwu.com 或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询! 2010 中考冲刺,没想到效果居然这么好! 2010 届 43 中学初三 13 班的李圣同学(男),初三后成绩与其他同学突然拉大,成绩一 直在 80 分左右,很少达到及格线 90 分,对自己没有信心,对英语家教更是排斥。跟吴军老 师学习 20 次后,虽与好学生还有 5-7 分的差距,但又找到了初一前十名时的感觉。2010 年 沈阳中考虽然发挥不算理想(非选择手写部分基础不好),也达到了 129 分! 请上 www.sypeterwu.com 或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询! 英语一对一家教授课内容 单项选择 13 条经典实战技巧,助你避开语法的干扰轻松得高分; 完型填空 11 个重要特点,10 种判断技巧,彻底解决一错错一串、发挥不稳定两大难题; 阅读理解 9 大要点,9 种提高方法轻松解决 做题慢准确率低等难题; 短文改错 6 大应试策略,6 大提高方法让你拿分如探囊取物; 书面表达 “黄金写作模型”,精辟独到的讲解,写出让阅卷老师无可挑剔的高分作文! 以下情况不能提分: 单词量要达到初二牛津 8B 水平(目标高考分数是 70-95 分),初二牛津 9B 水平(目标 高考分数是 95-115 分),当次见效(通过现场实战做题,题也可以自己带,明显感觉提了 8-10 分),一般 8-20 次课达到目标!什么也不会(连羊 sheep 和睡觉 sleep 都分不清就别浪费家 里的钱了),家里有钱也没用,”神”也帮不了你! 心里形成强烈“自己不行”思维定势,不能迅速扭转的,应先找心理医生或另寻他法; 一模 40 分,二模 50 分以上可以来,30 分左右的得包 5-8 天,费用得 1.5 万起,否则拒访! 不走心,每次课都没有问题,甚至连给的课后专项题或语境化词汇题都不做的, 拒访!非 要学可以,成绩变化不大,就别来找我! 仅上 3-5 次课就想提 30-50 分的别来,当次课提分是因为阅读或完形有了技巧性突破, 但考点还没系统化,所以只能提 10-15 分. 提 30-50 分不是 3-5 次而是包 3-5 天! 他的诚信宣言: 1.我只能帮助孩子提高英语分数,而不能提高孩子基本功! 2.现成绩 125 分以上的同学,建议不要参加。因为他们只有 10~15 分的提分空间,性价 比不合适! 3.听完 1 小时内不满意,保证不问原因、不问理由、无条件地、全额退费!超过了,则 按一课收取。讲课当中或讲完后,提供试题或自己带题,马上答题验证!再于下次补交 10-20 次的费用,3 课内不满意可以退回未上课的所有费用,因用大量时间为您的孩子做个性化教 案,故 3 课后恕不退还!本承诺已坚持了四年半! 4.保分”需要过程,中考高考结束后才能验证,到时就算退回了学费也买不回来孩子的 时间和未来。Peter 高分英语“立竿见影”当次课见效!每次课后都可以拿高考真题和你的 期中/末考题来验证高分教案,答的正确率高或方法好使,就可以证明我们的教案有效!一 般情况下,85 分以上来的,都能在 6-20 课内提到 105-135 分。2009-2010 年(吴军亲授的 学 生 ) 高 考 130 分 以 上 的 有 39 人 , 3 个 月 内 提 高 了 50-70 分 的 有 17 人 。 请 上 www.sypeterwu.com 或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询! 三、分类例析 1.弹力有、无的判断 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。但有的形变明显,有的不明显。那么如何判断 相互接触的物体间有无弹力? 法 1: “假设法”,即假设接触物体撤去,判断研究对象是否能维持现状。若维持现状 则接触物体对研究对象没有弹力,因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物,即 接触物形同虚设,故没有弹力。若不能维持现状则有弹力,因为接触物撤去随之撤去了应该 有的弹力,从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作 用,故有弹力。 例 1:如图所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。 【审题】在 a、b 图中,若撤去细线,则球都将下滑,故细线中均有拉力, a 图中若撤去 接触面,球仍能保持原来位置不动,所以接触面对球没有弹力;b 图中若撤去斜面,球就不 会停在原位置静止,所以斜面对小球有支持力。 【解析】图 a 中接触面对球没有弹力;图 b 中斜面对小球有支持力 法 2:根据“物体的运动状态”分析弹力。即可以先假设有弹力,分析是否符合物体所 处的运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之,物体的受力必须与物 体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)还可以列方 程求解弹力。 例 2:如图所示,判断接触面 MO、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。 【审题】图中球由于受重力,对水平面 ON 一定有挤压,故水平面 ON 对球一定有支 持力,假设还受到斜面 MO 的弹力,如图 1—3 所示,则球将不会静止,所以斜面 MO 对 球没有弹力。 【解析】水平面 ON 对球有支持力,斜面 MO 对球没有弹力。 再如例 1 的 a 图中,若斜面对球有弹力,其方向应是垂直斜面且指向球,这样球也不会处于 静止状态,所以斜面对球也没有弹力作用。 【总结】弹力有、无的判断是难点,分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态” 分析。 2.弹力的方向 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状,而对它接触的物体产生的力的作用 。所 以弹力的方向为物体恢复形变的方向。 图 1—1 a b 图 1—2 图 1—3 平面与平面、点、曲面接触时,弹力方向垂直于平面,指向被压或被支持的物体;曲面与点、 曲面接触时,弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面,特殊的曲面,如圆面时,弹力方向指 向圆心。弹力方向与重心位置无关。 绳子的弹力方向为:沿着绳子且指向绳子收缩的方向;且同一条绳子内各处的弹力相等 杆产生的弹力方向比较复杂,可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向,也可不沿杆,与杆成一定 的夹角。 例 3:如图 1—4 所示,画出物体 A 所受的弹力 a 图中物体 A 静止在斜面上 b 图中杆 A 静止在光滑的半圆形的碗中 c 图中 A 球光滑 O 为圆心, O'为重心。 【审题】图 a 中接触处为面面接触,由于物体受重力作用,会对斜面斜向下挤压,斜面 要恢复形变,应垂直斜面斜向上凸起,对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。 图 b 中 B 处为点与曲面接触,发生的形变为沿半径方向向外凹,要恢复形变就得沿半径向 上凸起,C 处为点与平面接触, C 处碗的形变的方向为斜向下压,要恢复形变就得沿垂直 杆的方向向上,所以 B 处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心,C 处杆受的 弹力为垂直杆向上。 图 c 中接触处为点与曲面接触,发生的形变均为沿半径分别向下凹,要恢复形变就得沿半径 方向向上凸起,所以在 M、N 两接触处对 A 球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向 上,作用线均过圆心 O,而不过球的重心 O'。 【解析】如图 1—5 所示 【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析时首先应明确接触处发生的形变是 怎样的,恢复形变时应向哪个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触,曲面与点、 曲面接触,绳、杆弹力方向的特点,才能得以正确分析。 例 4:如图 1—6 所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为 m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度 a 水平向右运动;(3)小车以加速度 a 水平向左运动。 图 1—4a b c 图 1—5 a b c 图 1—6 图 1—7 【审题】此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关。分析时应根据不同的运动状态具 体分析。(1)小车静止时,球处于平衡状态,所受合外力为零,因重力竖直向下,所以杆对 球的弹力 F 竖直向上,大小等于球的重力 mg,如图 1—7 甲所示。 (2)当小车向右加速运动时,因球只受弹力和重力,所以由牛顿第二定律 F=ma 得, 两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得,杆对球的弹力 F 的方向应斜向右上方, 设弹力 F 与竖直方向的夹角为θ,则由三角知识得:F= (mg)2+(ma)2 tanθ=a/g 如 图 1—7 乙所示。 (3)当小车向左加速运动时,因球只受弹力和重力,所以由牛顿第二定律 F=ma 得, 两力的合力一定是水平向左,由平行四边形法则得,杆对球的弹力 F 的方向应斜向左上方, 设弹力 F 与竖直方向的夹角为θ,则由三角知识得:F= (mg)2+(ma)2 tanθ=a/g 如 图 1—7 丙所示 可见,弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关,并不一定沿杆的方向。 【解析】(1)球处于平衡状态,杆对球产生的弹力方向竖直向上,且大小等于球的重力 mg。 (2)当小车向右加速运动时,球受合力方向一定是水平向右,杆对球的弹力方向应斜 向右上方,与小车运动的加速度的大小有关,其方向与竖直杆成 arctan a/g 角,大小等于 (mg)2+(ma)2 。(3)当小车向左加速运动时,球受合力方向一定是水平向左,杆对球 的弹力方向应斜向左上方,与小车运动的加速度的大小有关,其方向与竖直杆成 arctan a/g 角,大小等于 (mg)2+(ma)2 。 【总结】杆对球的弹力方向不一定沿杆,只有当加速度向右且 a= gtanθ时,杆对小球 的弹力才沿杆的方向,所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时,物体受杆的弹力方向应 与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。 3.判断摩擦力的有、无 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3) 有相对运动或相对运动趋势 例 5:如图 1—8 所示,判断下列几种情况下物体 A 与接触面间有、无摩擦力。 图 a 中物体 A 静止 图 b 中物体 A 沿竖直面下滑,接触面粗糙 图 c 中物体 A 沿光滑斜面下滑 图 d 中物体 A 静止 【审题】图 a 中物体 A 静止,水平方向上无拉力,所以物体 A 与接触面间无相对运动 趋势,所以无摩擦力产生;图 b 中物体 A 沿竖直面下滑时,对接触面无压力,所以不论接 触面是否光滑都无摩擦力产生;图 c 中接触面间光滑,所以无摩擦力产生;图 d 中物体 A 图 1—8 静止,由于重力作用,有相对斜面向下运动的趋势,所以有静摩擦力产生。 【解析】图 a、图 b、图 c 中无摩擦力产生,图 d 有静摩擦力产生。 【总结】判断摩擦力的有、无,应依据摩擦力的产生条件,关键是看有没有相对运动或 相对运动趋势。 4.摩擦力的方向 摩擦力的方向为与接触面相切,.与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。 但相对运动趋势不如相对运动直观,具有很强的隐蔽性,常用下列方法判断。 法 1:“假设法”。即假设接触面光滑,看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动。 若能发生,则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向。若不能 发生,则物体间无相对运动趋势。 例 6:如图 1—9 所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P、Q 分别为 两轮边缘上的两点,下列说法正确的是: A.P、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B.P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反,Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C.P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同,Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D.P、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【审题】本题可用“假设法”分析。由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静 止,皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。假设甲轮是光滑的,则甲轮转动时皮带不动,轮上 P 点相对于皮带向前运动,可知轮上 P 点相对于皮带有向前运动的趋势,则轮子上的 P 点受到 的静摩擦力方向向后,即与甲轮的转动方向相反,再假设乙轮是光滑的,则当皮带转动时, 乙轮将会静止不动,这时,乙轮边缘上的 Q 点相对于皮带向后运动,可知轮上 Q 点有相对 于皮带向后运动的趋势,故乙轮上 Q 点所受摩擦力向前,即与乙轮转动方向相同。 【解析】正确答案为 B 【总结】判断摩擦力的有、无及摩擦力的方向可采用“假设法”分析。摩擦力方向与物 体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反,有时还 与物体的运动方向相同。 例 7:如图 1—10 所示,物体 A 叠放在物体 B 上,水平地面光滑,外力 F 作用于物体 B 上使 它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 【审题】本题中假设 A、B 间接触面是光滑的,当 F 使物体 B 向右加速时,物体 A 由于 惯性将保持原来的静止状态,经很短时间后它们的相对位置将发生变化,即物体 A 相对 B 有向左的运动,也就是说在原来相对静止时,物体 A 相对于 B 有向左的运动趋势,所以 A 图 1—10 图 1—9 受到 B 对它的静摩擦力方向向右(与 A 的实际运动方向相同)。同理 B 相对 A 有向右运动的 趋势,所以 B 受到 A 对它的静摩擦力方向向左(与 B 的实际运动方向相反)。 【解析】物体 A 相对于 B 有向左的运动趋势,所以 A 受到 B 对它的静摩擦力方向向右 (与 A 的实际运动方向相同)。物体 B 相对 A 有向右运动的趋势,所以 B 受到 A 对它的静摩 擦力方向向左(与 B 的实际运动方向相反)。如图 1—11 所示 法 2:根据“物体的运动状态”来判定。 即先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力, 然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向。 例 8:如图 1—12 所示,A、B 两物体竖直叠放在水平面上,今用水平力 F 拉物体,两物体 一起匀速运动,试分析 A、B 间的摩擦力及 B 与水平面间的摩擦力。 【审题】本题分析摩擦力时应根据物体所处的运动状态。以 A 物体为研究对象:A 物体 在竖直方向上受重力和支持力,二者平衡,假设在水平方向上 A 受到 B 对它的静摩擦力, 该力的方向一定沿水平方向,这样无论静摩擦力方向向左或向右,都不可能使 A 物体处于 平衡状态,这与题中所给 A 物体处于匀速运动状态相矛盾,故 A 物体不受 B 对它的静摩擦 力。反过来,B 物体也不受 A 物体对它的静摩擦力。 分析 B 物体与水平面间的摩擦力可以 A、B 整体为研究对象。因 A、B 一起匀速运动, 水平方向上合外力为零。水平方向上整体受到向右的拉力 F 作用,所以水平面对整体一定有 向左的滑动摩擦力,而水平面对整体的滑动摩擦力也就是水平面对 B 物体的滑动摩擦力。 【解析】分析见上,因 A 匀速运动,所以 A、B 间无静摩擦力,又因 A、B 整体匀速运 动,由平衡条件得,物体 B 受到水平面对它的滑动摩擦力应向左。 法 3:利用牛顿第三定律来判定 此法关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向, 再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 例 6 中地面光滑,F 使物体 A、B 一起向右加速运动,A 物体的加速度和整体相同,由 牛顿第二定律 F=ma 得 A 物体所受合外力方向一定向右,而 A 物体在竖直方向上受力平衡, 所以水平方向上受的力为它的合外力,而在水平方向上只有可能受到 B 对它的静摩擦力,所 以 A 受到 B 对它的静摩擦力方向向右。B 对 A 的摩擦力与 A 对 B 的摩擦力是一对作用力和反 作用力,根据牛顿第三定律,B 受到 A 对它的静摩擦力方向向左。 【总结】静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反,判断时除了用“假设法”外, 还可以根据“物体的运动状态”、及 牛顿第三定律来分析。滑动摩擦力的方向与物体间相 对运动的方向相反。 5.物体的受力分析 例 9:如图 1—13 甲所示,竖直墙壁光滑,分析静止的木杆受哪几个力作用。 【审题】首先选取研究对象——木杆,其次按顺序画力:①重力G—作用在木杆的中点, 方向竖直向下;②画弹力。有两个接触点,墙与杆接触点属点面接触,弹力垂直于墙且指向 图 1—11 图 1—12 杆,地与杆的接触点也属点面接触,杆受的弹力垂直于地面且指向杆;③画摩擦力。竖直墙 光滑,墙与杆接触点没有摩擦力;假设地面光滑,杆将会向右运动,所以杆静止时有相对地 面向右的运动趋势,所以地面对杆有向左的摩擦力。 【解析】杆受重力G、方向竖直向下;弹力 N1,垂直于墙且指向杆,弹力 N2,垂直于 地面且指向杆;地面对杆向左的摩擦力 f。如图 1—13 乙所示 【总结】受力分析时应按步骤分析,杆受的各力应画在实际位置上。不要将各力的作 用点都移到重心上去。 例 10:如图 1—14 甲所示,A、B、C叠放于水平地面上,加一水平力F,三物体仍静止, 分析A、B、C的受力情况。 【审题】用隔离法分析:先取A为研究对象:A受向下的重力GA、B对A的支持力N BA。假设 B 对 A 有水平方向的摩擦力,不论方向水平向左还是向右,都与 A 处的静止状态 相矛盾,所以B对A没有摩擦力。取B为研究对象:B受向下的重力GB、A对B的压力NA B、C对B的支持力 NCB、水平力F。因B处静止,水平方向受合力为零,根据平衡条件,C对B一定有水平向 左的摩擦力 fCB。再取C为研究对象:C受向下的重力GC、B对C的压力NBC,地面对C 的支持力N,由牛顿第三定律得,B对C的摩擦力向右,因C处静止合力为零,根据平衡条 件,地对C的摩擦力 f 一定水平向左。 【解析】A、B、C 三物体的受力如图图 1—14 乙所示 【总结】用隔离法分析物体受力分析最常用的方法,分析时应将研究的物体单独拿出来, 不要都画在一起,以免出现混乱。同时应根据牛顿第三定律分析。A 对 B 的压力及 B 对 C 的压力应以NAB和NBC表示,不要用GA和GB表示,因中它们跟GA、、GB是不同的。此题 也可以用先整体后部分,由下向上的方法分析。 例 11:如图 1—15 甲所示,物体A、B静止,画出A、B的受力图。 【审题】用隔离法分析。先隔离B:B受重力GB,外力F,由于 F 的作用,B 和 A 之 间的挤压,所以A对B有支持力NAB,假设 A、B 接触面光滑,物体 B 将相对 A 下滑,所以 B有相对 A 向下的运动趋势,B 受A向上的静摩擦力 fAB。再隔离A:A受重力GA,墙对A 的支持力N墙,由牛顿第三定律得,A 受到 B 对它的压力 NBA,水平向左,摩擦力 fBA,方向 竖直向下。假设墙是光滑的,A物体相对墙将下滑,也就是说A物体相对墙有向下的运动趋 势,所以墙对A有竖直向上的摩擦力 f 墙。 【解析】A、B 受力如图 1—15 乙所示 乙 图 1—13 甲 乙 图 1—14 总结:此类问题用隔离法分析,应注意 A、B 间、A 与墙间的摩擦力的分析,同时要根据 牛顿第三定律分析。 例 12:如图 1—16 所示,用两相同的夹板夹住三个重为 G 的物体 A、B、C,三个物体均保持 静止,请分析各个物体的受力情况. 【审题】要分析各物体的受力情况,关键是分析 A、B 间、B、C 间是否有摩擦力,所以 可用先整体后隔离的方法。首先以三物体为一整体。竖直方向上,受重力 3G,竖直向下, 两板对它向上的摩擦力,分别为 f;水平方向上,受两侧板对它的压力 N1、N2。根据平衡条 件得,每一侧受的摩擦力大小等于 1.5G。然后再用隔离法分析 A、B、C 的受力情况,先隔 离 A,A 物体受重力 G,方向竖直向下,板对它的向上的摩擦力 f,大小等于 1.5G ,A 物体 要平衡,就必须受到一个 B 对它的向下的摩擦力 fBA,根据平衡条件得,大小应等于 0.5 G , 水平方向上,A 物体受板对它的压力 N1 和 B 对它的压力 NBA; 再隔离 C,C 物体的受力情况与 A 物体类似. 竖直方向上受重力 G、板对它的向上的摩擦力 f、B 对它的向下的摩擦力 fBC,水 平方向上受板对它的压力 N2、B 对它的压力 NBC。再隔离 B,竖直方向上 B 物体受重力 G 、由 牛顿第三定律得,B 受到 A 对它的向上的摩擦力 fAB 、C 对它的向上的摩擦力 fCB ,以及水 平方向上 A 对它的压力 NAB 和 C 对它的压力 NCB。 【解析】A、B、C 受力如图图 1—17 所示 图 1—15 甲 图 1—15 乙 图 1—16 图 1—17 【总结】明确各物体所受的摩擦力是解决此类问题的关键,较好的解决方法是先整体法 确定两侧的摩擦力,再用隔离法确定单个物体所受的摩擦力。 例 13:如图 1—18 所示,放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为 m 的物体,若 m 在 其上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是( ) A.M对地面的压力等于(M+m)g B.M对地面的压力大于(M+m)g C.地面对M没有摩擦力 D.地面对M有向左的摩擦力 【审题】先用隔离法分析。先隔离 m,m 受重力 mg、斜面对它的支持力 N、沿斜面向上 的摩擦力 f,因 m 沿斜面匀速下滑,所以支持力 N 和沿斜面向上的摩擦力 f 可根据平衡条件 求出。。再隔离 M,M 受竖直向下重力 Mg、地面对它竖直向上的支持力 N 地、由牛顿第三定 律得,m 对 M 有垂直斜面向下的压力 N'和沿斜面向下的摩擦力 f',M 相对地面有没有运动 趋势,关键看 f'和 N'在水平方向的分量是否相等,若二者相等,则 M 相对地面无运动趋 势,若二者不相等,则 M 相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的 方向确定。 【解析】m、M 的受力如图 1—19 所示 对 m:建系如图甲所示,因 m 沿斜面匀速下滑,由平衡条件得:支持力 N=mgcosθ, 摩擦力 f=mgsinθ 对 M:建系如图乙所示,由牛顿第三定律得,N= N',f= f',在水平方向上,压力 N'的水 平分量 N'sinθ= mgcosθsinθ,摩擦力 f'的水平分量 f'cosθ= mgsinθcosθ,可见 f'cos θ=N'sinθ,所以 M 相对地面没有运动趋势,所以地面对 M 没有摩擦力。 在竖直方向上,整体平衡,由平衡条件得:N 地= f'sinθ+ N'cosθ+Mg=mg+Mg。所以正 确答案为:A、C 再以整体法分析:M对地面的压力和地面对 M 的支持力是一对作用力和反作用力,大 图 1—18 图 1—19甲 乙 小相等,方向相反。而地面对 M 的支持力、地面对M摩擦力是 M 和 m 整体的外力,所以要 讨论这两个问题,可以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力,因 m 在斜 面上匀速下滑、M 静止不动,即整体处于平衡状态,所以竖直方向上地面对 M 的支持力等 于重力,水平方向上若受地面对 M 的摩擦力,无论摩擦力的方向向左还是向右,水平方向 上整体都不能处于平衡,所以整体在水平方向上不受摩擦力。 【解析】整体受力如图 1—20 所示,正确答案为:A、C。 【总结】综上可见,在分析整体受的外力时,以整体为研究对象分析比较简单。也可以 隔离法分析,但较麻烦,在实际解题时,可灵活应用整体法和隔离法,将二者有机地结合起 来。 总之,在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力,为解决这一难点可 记忆以下受力口诀:, 地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力 图 1—20 图 2—1 难点之二 传送带问题 一、难点形成的原因: 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方 向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清; 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误; 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒 的错误过程。 二、难点突破策略: (1)突破难点 在以上三个难点中,第 1 个难点应属于易错点,突破方法是先让学生正确理解摩擦力 产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,让 学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是:第一,物体间相互接触、挤压; 第二,接触面不光滑; 第三, 物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难,第三个条件就比较容易出问题了。若物体是 轻轻地放在了匀速运动的传送带上,那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动,物体和传 送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方 法:一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,先判断物体相对传 送带的运动方向,可用假设法,若无摩擦,物体将停在原处,则显然物体相对传送带有向后 运动的趋势,因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力,由牛顿第三定律,传送带要受到 向后的阻碍它运动的滑动摩擦力;二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向,物体只 所以能由静止开始向前运动,则一定受到向前的动力作用,这个水平方向上的力只能由传送 带提供,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力,传送带必须要由电动机带动才能持续 而稳定地工作,电动机给传送带提供动力作用,那么物体给传送带的就是阻力作用,与传送 带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上,与传送带一起由静止开始加速,若物体与传送带之间的动 摩擦因数较大,加速度相对较小,物体和传送带保持相对静止,它们之间存在着静摩擦力, 物体的加速就是静摩擦力作用的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力;若物体 与传送带之间的动摩擦因数较小,加速度相对较大,物体和传送带不能保持相对静止,物体 将跟不上传送带的运动,但它相对地面仍然是向前加速运动的,它们之间存在着滑动摩擦力, 同样物体的加速就是该摩擦力的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动,则它们之间无摩擦力,否则物体不可能匀 速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带,则物体将受到传送带提供的 使它减速的摩擦力作用,直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该 摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后,开始减速,因物体速度越来越 小,故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,方向与物体的运动方向相反,传送带则受 到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的,情况就更为复杂了,因为在运动方向上, 物体要受重力沿斜面的下滑分力作用,该力和物体运动的初速度共同 图 2—2 决定相对运动或相对运动趋势方向。 例 1:如图 2—1 所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送 带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带 从 A→B 的长度 L=16m,则物体从 A 到 B 需要的时间为多少? 【审题】传送带沿逆时针转动,与物体接触处的速度方向斜向下,物体初速度为零,所 以物体相对传送带向上滑动(相对地面是斜向下运动的),因此受到沿斜面向下的滑动摩擦 力作用,这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力,因此 物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时,摩擦力情况要发生变化,同速 的瞬间可以看成二者间相对静止,无滑动摩擦力,但物体此时还受到重力的下滑分力作用, 因此相对于传送带有向下的运动趋势,若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩 擦力,此时有μ<tanθ,则物体将向下加速,所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力;若 重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力,此时有μ≥tanθ,则物体 将和传送带相对静止一起向下匀速运动,所受静摩擦力沿斜面向上,大小等于重力的下滑分 力。也可能出现的情况是传送带比较短,物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端, 这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。 【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度 2m/s10cossin m mgmga 。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止,其对应的时间和位 移分别为: ,1s10 10 1 sa vt m52 2 1 as <16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为(因为 mgsin θ>μmgcosθ)。 2 2 m/s2cossin m mgmga 。 设物体完成剩余的位移 2s 所用的时间为 2t , 则 2 22202 2 1 tats , 11m= ,10 2 22 tt 解得: )s( 11 s, 1 2212 舍去或 tt 所以: s 2s 1s 1 总t 。 【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦 力的大小和方向,若μ>0.75,第二阶段物体将和传送带相对静 止一起向下匀速运动;若 L<5m,物体将一直加速运动。因此, 在解答此类题目的过程中,对这些可能出现两种结果的特殊过程 图 2—3 都要进行判断。 例 2:如图 2—2 所示,传送带与地面成夹角θ=30°,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送 带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,已知传送带 从 A→B 的长度 L=16m,则物体从 A 到 B 需要的时间为多少? 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题 1 是一样的,但是到了物体和传送带有相同 速度时,情况就不同了,经计算,若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力, 物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动,所受静摩擦力沿斜面向上,大小等于重力的下 滑分力。 【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度 2m/s46.8cossin m mgmga 。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止,其对应的时间和位 移分别为: ,18.1s46.8 10 1 sa vt m91.52 2 1 as <16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因为mgsin θ<μmgcosθ)。 设物体完成剩余的位移 2s 所用的时间为 2t , 则 202 ts , 16m-5.91m= 210t 解得: s, 90.10 2 t 所以: s 27.11s09.10s 18.1 总t 。 【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,μ>tanθ = 3 3 ,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。 例 3:如图 2—3 所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以 10m/s 的 速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体, 它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从 A→B 的长度 L=5m,则物体从 A 到 B 需要的时间为多少? 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题 1 是一样的, 由于传送带比较短,物体将一直加速运动。 【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度 2m/s10cossin m mgmga 。 图 2—4 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止,其对应的时间和位 移分别为: ,1s10 10 1 sa vt m52 2 1 as 此时物休刚好滑到传送带的低端。 所以: s 1总t 。 【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移,看是否还要分析第二阶段。 例题 4:如图 2—4 所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以 10m/s 的 速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体, 它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9,已知传送带从 A→B 的长度 L=50m,则物体从 A 到 B 需要的时间为多少? 【审题】传送带沿顺时针转动,与物体接触处的速度方向斜向上, 物体初速度为零,所以物体相对传送带向下滑动(相对地面是斜向上 运动的),因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜 面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向上的滑动摩擦力,因此物体要向上做匀加速运 动。当物体加速到与传送带有相同速度时,摩擦力情况要发生变化,此时有μ≥tanθ,则 物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动,所受静摩擦力沿斜面向上,大小等于重力的下 滑分力。 【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度 2m/s2.1sincos m mgmga 。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s 为止,其对应的时间和位 移分别为: ,33.8s2.1 10 1 sa vt m67.412 2 1 as <50m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因为mgsin θ<μmgcosθ)。 设物体完成剩余的位移 2s 所用的时间为 2t , 则 202 ts , 50m-41.67m= 210t 解得: s, 33.8 2 t 所以: s 66.16s33.8s 33.8 总t 。 图 2—5 【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,并对物体加速 到与传送带有相同速度时,是否已经到达传送带顶端进行判断。 本题的一种错解就是: 2 2 1 atL 所以: a Lt 2 =9.13s 该时间小于正确结果 16.66s,是因为物体加速到 10m/s 时,以后的运动是匀速运动,而 错误结果是让物体一直加速运动,经过相同的位移,所用时间就应该短。 (2)突破难点 2 第 2 个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误。该难点 应属于思维上有难度的知识点,突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个 理论依据,对物体的运动性质做出正确分析,判断好物体和传送带的加速度、速度关系,画 好草图分析,找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 学生初次遇到“皮带传送”类型的题目,由于皮带运动,物体也滑动,就有点理不清头 绪了。 解决这类题目的方法如下:选取研究对象,对所选研究对象进行隔离处理,就是一个化 难为简的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体,由于相对传送带向后滑动,受到沿传 送带运动方向的滑动摩擦力作用,决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下,做匀加 速运动,直到物体达到与皮带相同的速度,不再受摩擦力,而随传送带一起做匀速直线运动。 传送带一直做匀速直线运动,要想再把两者结合起来看,则需画一运动过程的位移关系图就 可让学生轻松把握。 如图 2—5 甲所示,A、B 分别是传送带上和物体上的一点,刚放上物体时,两点重合。 设皮带的速度为 V0,物体做初速为零的匀加速直线运动,末速为 V0,其平均速度为 V0/2, 所以物体的对地位移 x 物= 2 0tV ,传送带对地位移 x 传送带=V0t,所以 A、B 两点分别运动到如图 2—5 乙所示的 A'、B'位置,物体相对传送带的位移也就显而易见了,x 物= 2 传送带x ,就是 图乙中的 A'、B'间的距离,即传送带比物体多运动的距离,也就是物体在传送带上所留下 的划痕的长度。 例题 5:在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放 到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静 止,行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为 0.25m/s,把质量为 5kg 的木箱静 止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以 6m/s2 的加速度前进,那么这个木箱放在 传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹? 【审题】传送带上留下的摩擦痕迹,就是行李在传送带上滑动过程中留下的,行李做初 速为零的匀加速直线运动,传送带一直匀速运动,因此行李刚开始时跟不上传送带的运动。 当行李的速度增加到和传送带相同时,不再相对滑动,所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行 李加速到 0.25m/s 的过程中,传送带比行李多运动的距离。 【解析】 解法一:行李加速到 0.25m/s 所用的时间: t= a v0 = s6 25.0 =0.042s 行李的位移: x 行李= 2 2 1 at = m2)042.0(62 1 =0.0053m 传送带的位移: x 传送带=V0t=0.25×0.042m=0.0105m 摩擦痕迹的长度: mmmxxx 50052.0 行李传送带 (求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间,行李做初速为零的匀加速 直线运动, 2 0vv 。) 解法二:以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带 上时,相对于传送带的速度 v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩 擦力 F 的作用,做减速运动,速度减为零时,与传送带保持相对静止。 木箱做减速运动的加速度的大小为 a=6m/s2 木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为 mmmma vx 50052.062 25.0 2 22 0 即留下 5mm 长的摩擦痕迹。 【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况,相对运动通过速度位移关系是解决该类问 题的关键。 例题 6:一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦 因数为 。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动, 当其速度达到 v0 后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 【审题】本题难度较大,传送带开始阶段也做匀加速运动了,后来又改为匀速,物体的 运动情况则受传送带的运动情况制约,由题意可知,只有μg<a0 才能相对传送带滑动,否 则物体将与传送带一直相对静止。因此该题的重点应在对物体相对运动的情景分析、相对位 移的求解上,需要较高的分析综合能力。 【解析】 方法一: 根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0。根据牛顿运动定律,可得 ga 设经历时间 t,传送带由静止开始加速到速度等于 v0,煤块则由静止加速到 v,有 tav 00 tav 由于 a查看更多