全国各地高中概率高考真题总结

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全国各地高中概率高考真题总结

全国各地高考及模拟试卷试题分类----------概率 选择题 ‎1.6名同学排成两排,每排3人,其中甲排在前排的概率是 ( B )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名,恰好2名男生或2名女生的概 率是 ( D )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是,那么至少有1人解对的概率 是 ( D )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率 是 ( B )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两数之和 为偶数的概率是 ( C )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6.有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名 女生的概率是 ( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知P箱中有红球1个,白球9个,Q箱中有白球7个,(P、Q箱中所有的球除颜色 外完全相同).现随意从P箱中取出3个球放入Q箱,将Q箱中的球充分搅匀后,再 从Q箱中随意取出3个球放入P箱,则红球从P箱移到Q箱,再从Q箱返回P箱中的 概率等于 ( B )‎ A. B. C. D. ‎ C9 2/C10 3 乘以C9 2/C10 3 ‎ ‎8.已知集合A={12,14,16,18,20},B={11,13,15,17,19},在A中任取一个元素 用ai(i=1,2,3,4,5)表示,在B中任取一个元素用bj(j=1,2,3,4,5)表示,则 所取两数满足ai>bI的概率为( B )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9.在圆周上有10个等分点,以这些点为顶点,每3个点可以构成一个三角形,如果随 机选择3个点,刚好构成直角三角形的概率是( B )直径有5个 A. B. C. D. ‎ ‎10.已知10个产品中有3个次品,现从其中抽出若干个产品,要使这3个次品全部被抽 出的概率不小于0.6,则至少应抽出产品 ( C )‎ A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 ‎11.甲、乙独立地解决 同一数学问题,甲解决这个问题的概率是0.8,乙解决这个问题的 概率是0.6,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是( D )‎ ‎ A、0.48 B、‎0.52 C、0.8 D、0.92‎ 填空题 ‎1.纺织厂的一个车间有n(n>7,n∈N)台织布机,编号分别为1,2,3,……,n,该车 间有技术工人n名,编号分别为1,2,3,……,n.现定义记号如下:如果第i名 工人操作了第j号织布机,此时规定=1,否则=0.若第7号织布机有且仅有一人 操作,则 1 ;若,‎ 说明了什么: 第三名工人操作了2台织布机 ;‎ ‎2.从6人中选4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一 人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲,乙两人不去巴黎游览的概率为 ‎ .(用分数表示)‎ ‎3.某商场开展促销抽奖活动,摇出的中奖号码是8,2,5,3,7,1,参加抽奖的每位顾 客从0~9这10个号码中任意抽出六个组成一组,若顾客抽出的六个号码中至少有5‎ 个与摇出的号码相同(不计顺序)即可得奖,则中奖的概率是_______.‎ ‎4.某中学的一个研究性学习小组共有10名同学,其中男生x名(3≤x≤9),现从中选出 ‎3人参加一项调查活动,若至少有一名女生去参加的概率为f(x),则f(x)max= _ _‎ 解答题 ‎1.甲、乙两名篮球运动员,甲投篮的命中率为0.6,乙投篮的命中率为0.7,两人是否投 中相互之间没有影响,求:‎ ‎(1)两人各投一次,只有一人命中的概率;‎ ‎(2)每人投篮两次,甲投中1球且乙投中2球的概率.‎ 解:‎ ‎(1)P1=0.6(1-0.7)+(1-0.6)0.7=0.46. 6分 ‎(2)P2=[0.6(1-0.6)]·[(0.7)2(1-0.7)0]=0.2352. 12分 ‎2.工人看管三台机床,在某一小时内,三台机床正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.85,‎ 且各台机床是否正常工作相互之间没有影响,求这个小时内:‎ ‎(1)三台机床都能正常工作的概率;‎ ‎(2)三台机床中至少有一台能正常工作的概率.‎ 解:(1)三台机床都能正常工作的概率为P1=0.9×0.8×0.85=0.612. 6分 ‎(2)三台机床至少有一台能正常工作的概率是 P2=1-(1-0.9)(1-0.8)(1-0.85)=0.997. 12分 ‎3.甲、乙两名篮球运动员,投篮的命中率分别为0.7与0.8.‎ ‎(1)如果每人投篮一次,求甲、乙两人至少有一人进球的概率;‎ ‎(2)如果每人投篮三次,求甲投进2球且乙投进1球的概率.‎ 解:设甲投中的事件记为A,乙投中的事件记为B,‎ ‎(1)所求事件的概率为:‎ P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)‎ ‎=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8‎ ‎=0.94. 6分 ‎(2)所求事件的概率为:‎ P=C0.72×0.3×C0.8×0.22=0.042336. 12分 ‎4.沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯,汽车在甲、乙、丙三个地方 通过(绿灯亮通过)的概率分别为,,,对于在该大街上行驶的汽车,‎ 求:(1)在三个地方都不停车的概率;‎ ‎(2)在三个地方都停车的概率;‎ ‎(3)只在一个地方停车的概率.‎ 解:(1)P=××=. 4分 ‎(2)P=××= 8分 ‎(3)P=××+××+××=. 12分 ‎5.某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和 出现绿灯的概率都是,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯 的概率是,出现绿灯的概率是,若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是,‎ 出现绿灯的概率是.问: ‎(1)第二次闭合后,出现红灯的概率是多少? ‎(2)三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是多少?‎ 解:(1)如果第一次出现红灯,则接着又出现红灯的概率是×,‎ 如果第一次出现绿灯,则接着出现红灯的概率为×.‎ ‎∴第二次出现红灯的概率为×+×=. 6分 ‎(2)由题意,三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的情况共有如下三种方式:‎ ‎①出现绿、绿、红的概率为××;‎ ‎②出现绿、红、绿的概率为××;‎ ‎③出现红、绿、绿的概率为××; 10分 所求概率为××+××+××=. 12分 ‎6.袋内装有35个球,每个球上都记有从1到35的一个号码,设号码n的球重-5n+15‎ 克,这些球以等可能性从袋里取出(不受重量、号码的影响). ‎(1)如果任意取出1球,试求其重量大于号码数的概率; ‎(2)如果任意取出2球,试求它们重量相等的概率 解:(1)由不等式-5n+15>n,得n>15,或n<3.‎ 由题意,知n=1,2或n=16,17,…,35.于是所求概率为. 6分 ‎(2)设第n号与第m号的两个球的重量相等,其中n
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