那些年江苏高考的离心率问题

那些年江苏高考的离心率问题

那些年江苏高考的离心率问题：‎ ‎1（2008江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= ． ‎ x y A1‎ B2‎ A2‎ O T M F B1‎ ‎2（2009江苏13）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .学科 ‎3（2012江苏8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ．‎ ‎4（2012江苏20（1））在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点为．点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率，求椭圆方程． ‎ ‎5（2013江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为 ． ‎ ‎6（2014江苏17）如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的左、右焦点，，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接．‎ (1) 点的坐标为，＝，求椭圆方程； (2)若，求椭圆离心率． ‎ ‎ ‎ ‎7（2015江苏18（1））在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为3，求椭圆的标准方程．‎ 巩固练习：‎ ‎1．设椭圆左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点，且，则椭圆的离心率为 ．‎ ‎2.设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且,则此双曲线离心率的最大值为 ． ‎ ‎3.已知为椭圆的右焦点，过与轴成的直线交椭圆于两点，，则椭圆的离心率为 ．‎ ‎4.已知点在椭圆上运动，函数当时存在最大值，求椭圆离心率的取值范围.‎