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文档介绍
高考文科数学全国卷2word版
2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科(新课标卷二Ⅱ) 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,学科网只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-2,0,2},B=,则 ( ) A. B. {2} C. {0} D. {-2} 2.( ) A. B. C. D. 3.函数 A. B. C. D. 4.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5.等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和=( ) A. B. C. D. 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A. B. C. D. 7.正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC的中点,则三棱锥的体积是( ) A. 3 B. C. 1 D. 8.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.设x,y满足约束条件,则的最大值为( ) A. 8 B.7 C. 2 D. 1 10.设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则( ) A. B. 6 C. 12 D. 11.若函数在区间单调递增,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.设点,若在圆O:存在点N,使得,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题 13.甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. 14.函数的最大值为_________. 15偶函数的图像关于直线对称,,则_______. 16.数列满足,则=_________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。 18. (本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC; (Ⅱ)设置AP=1,AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=,求A到平面PBD的距离。 19.(本小题满分12分) 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表名市民的评价越高),绘制茎叶图如下: 甲部门 乙部门 4 9 7 9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 0 9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 6 6 5 5 2 0 0 6 3 2 2 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 5 9 0 4 4 8 1 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9 0 1 1 2 3 4 6 8 8 0 0 1 1 3 4 4 9 1 2 3 3 4 5 0 1 1 4 5 6 0 0 0 (I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数; (II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率; (III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 20. (本小题满分12分) 设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N. (Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率; (Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b. (21) (本小题满分12分) 已知函数,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2. (I) 求; (II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。 22.(本小题满分10) 选修4—1:几何证明选讲 如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E. 证明:(Ⅰ)BE=EC; (Ⅱ)ADDE=2 23. (本小题满分10) 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,. (Ⅰ)求C的参数方程; (Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标. 24. (本小题满分10) 选修4-5:不等式选讲 设函数= (Ⅰ)证明:2; (Ⅱ)若,求的取值范围.查看更多