2020版高考数学二轮复习 考前强化练5 解答题组合练（A）文

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2020版高考数学二轮复习 考前强化练5 解答题组合练（A）文

考前强化练5　解答题组合练(A)‎ ‎1.已知数列{an}是等差数列,且a1,a2(a10,n>0.‎ 则+n2=1,即m2+4n2=4.‎ 由(1)知,点B的坐标为(0,3n),‎ 则△POB的面积S=·m·3n=·m·2n≤,‎ 当且仅当m2=4n2=2,即m=,n=时,取等号,‎ 此时△POB的面积取得最大值,‎ 此时P的坐标为,B的坐标为0,,‎ 则AB的方程为y=-x+,代入+y2=1得5x2-12x+14=0,‎ 由xP·xQ=得xQ=,则Q的坐标为,则|PQ|=.‎ ‎6.解 (1)由题意可知,抛物线的准线方程为y=-,所以圆心M(0,4)到准线的距离是.‎ ‎(2)设P(x0,),A(x1,),B(x2,),由题意得x0≠0,x0≠±1,x1≠x2.‎ 设过点P的圆C2的切线方程为y-=k(x-x0),‎ 8‎ 即y=kx-kx0+.①‎ 则=1,即(-1)k2+2x0(4-)k+(-4)2-1=0.‎ 设PA,PB的斜率为k1,k2(k1≠k2),则k1,k2是上述方程的两根,所以k1+k2=,k1k2=.‎ 将①代入y=x2,得x2-kx+kx0-=0,‎ 由于x0是此方程的根,故x1=k1-x0,x2=k2-x0,‎ 所以kAB==x1+x2=k1+k2-2x0=-2x0,kMP=.‎ 由MP⊥AB,得kAB·kMP=-2x0·=-1,解得,‎ 即点P的坐标为±,所以直线l的方程为y=±x+4.‎ 8‎
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