高考物理专题综合复习10

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高考资源网 第十九章 原子核 考试内容 要求 说明 ‎99.原子核的组成 I ‎100.原子核的衰变 半衰期 Ⅰ 用半衰期公式进行定量计算不作要求 ‎101.放射性的应用与防护 放射性同位素 Ⅰ ‎102.核力与结合能 质量亏损 Ⅰ ‎103.核反应方程 Ⅰ ‎104.重核裂变 核反应 Ⅰ 一、原子核的组成 ‎1．原子核由 质子 和 中子 组成，两者统称为 核子 ．‎ ‎2．原子核常用ZAX表示，X为元素符号，上角标A表示核的质量数，下角标Z表示核的 电荷数 (原子序数)．‎ ‎3．同位素是具有相同的 质子数 而 中子数 不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置．‎ 二、天然放射现象 ‎1．天然放射现象：元素 自发 地放出射线的现象，首先由 贝克勒尔 发现．天然放射现象的发现，说明 原子核 还具有复杂的结构．‎ ‎2．放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫 放射性 ，具有放射性的元素叫 放射性元素 ．通过对放射现象的研究，人们发现原子序数 大于83 的所有天然存在的元素都有放射性，原子序数 小于83 的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出的射线共有 3 种．‎ ‎3．三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是 α射线 、 β射线 、 γ射线 ．‎ 三、原子核的衰变 ‎1．衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变成 新核 的变化．可分为 α衰变 、 β衰变 ，并伴随着γ射线放出．‎ ‎2．半衰期：放射性元素的原子核有 半数 发生衰变所需要的时间．‎ 四、核能 ‎1．核反应：在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新 原子核 的过程．在核反应中， 质量数 守恒， 电荷数 守恒．‎ ‎2．核力 ‎(1)概念：组成原子核的 核子 之间存在的作用力．‎ ‎(2)核力特点 ‎①核力是 强相互作用 (强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．‎ ‎②核力是 短程 力，作用范围在1.5×10－‎15 m之内．‎ ‎③每个核子只跟 相邻 的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．‎ ‎3.质量亏损 ‎(1)爱因斯坦质能方程： E＝mc2 .‎ ‎(2)质量亏损：原子核的质量 小于 组成它的核子的质量之和的现象．‎ 五、核裂变和核聚变 ‎1．重核裂变 ‎(1)定义：使重核分裂成 质量较小 的原子核的核反应．‎ ‎(2)铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三个中子，核反应方程为 92235U＋01n―→ 56144Ba＋3689Kr＋301n.‎ ‎(3)链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反应．‎ ‎(4)链式反应的条件：①要有足够浓度的235U；②铀块体积需 大于 临界体积，或铀块质量 大于 临界质量．‎ ‎(5)核反应堆 ‎①核反应堆是人工控制的 链式 反应的装置．‎ ‎②铀235俘获慢中子发生链式反应，用来使中子减速的物体叫慢化剂，常见的有石墨、重水、普通水．‎ ‎③反应堆中的 镉棒 的作用是控制链式反应的速度．‎ ‎2．轻核聚变 ‎(1)定义：两个轻核结合成 较重 的核，这样的核反应叫聚变．‎ ‎(2)聚变发生的条件：使物体达到几百万度的高温．‎ 一、三种射线的比较与衰变次数的计算 ‎1．三种射线 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 高频电磁波 带电荷量 ‎2e ‎-e ‎0‎ 质量 静止质量为零 速度 ‎0.1c ‎0.99c c(光速)‎ 在电磁场中 偏转 偏转 不偏转 贯穿本领 弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米厚的铝板 最强,能穿透几厘米厚的铅板 对空气的电离作用 很强 较弱 很弱 在空气中的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长 ‎2.衰变次数的计算 ‎(1)对象：一个放射性元素的原子核发生α衰变(或β衰变)变成新的原子核，而新原子核仍有放射性．可能又会发生某种衰变，经过若干次变化，最终变为某一稳定的原子核，在此过程中共发生了多少次α衰变和β衰变，是经常面临的问题．‎ ‎(2)依据：电荷数和质量数守恒．‎ ‎(3)方法：根据β衰变不改变质量数的特点，可依据反应原子核与最终原子核的质量数改变确定α衰变的次数，然后计算出电荷数的改变．由其差值可确定β衰变的次数 ‎3．在计算衰变次数时，注意以下方法 ‎(1)确定开始时的原子核和最终的原子核．‎ ‎(2)确定质量数的改变，得出α衰变的次数．‎ ‎(3)由α衰变次数得出核电荷数的变化，根据实际中电荷数的改变确定β衰变的次数．‎ ‎[例题1](2010年广东江门模拟)天然放射性元素 90232Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成 82208Pb(铅)．下列论断中正确的是(　　)‎ A．铅核比钍核少24个中子 B．铅核比钍核少8个质子 C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变 D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变 解析：选BD.铅核核子数比钍核核子数少24个，而不是中子数少24个，A项错；铅核质子数为82，钍核质子数为90，故铅核比钍核少8个质子，B项对；钍核的衰变方程为：‎ ‎90232Th―→ 82208Pb＋x24He＋y－10e，‎ 式中x、y分别为α和β的衰变次数．由质量数守恒和电荷数守恒有 ‎4x+208=232……①‎ ‎2x-y+82=90……②‎ 联立①②式得x=6 y=4‎ 即衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，C项错而D项对．‎ 综上所述，本题正确选项为B、D.‎ 二、核反应四种类型 ‎1．α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 衰变实质 ‎2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 ‎2.γ衰变：γ衰变是伴随着α衰变或β衰变同时发生的，γ衰变不改变原子核的电荷数和质量数．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．‎ ‎3.核反应四种类型比较 特别提醒：‎ ‎1.核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．‎ ‎2．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒定律杜撰出生成物来写核反应方程．‎ ‎3．核反应方程遵循质量数守恒而不是质量守恒．‎ ‎4．半衰期 用N0、m0分别表示衰变前的原子数目和质量，N、m分别表示衰变后剩余的原子核的数目和质量，τ为半衰期，t表示衰变过程所经历的时间，则 特别提醒：‎ 半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质或化合物)无关 ‎[例题2](2009年高考天津卷)下列说法正确的是(　　)‎ A. 715N＋11H→ ‎612C＋24He是α衰变方程 B．11H＋12H→23He＋γ是核聚变反应方程 C. 92238U→ 90234Th＋24He是核裂变反应方程 D．24He＋1327Al→1530P＋01n是原子核的人工转变方程 解析：选BD.核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同，衰变方程的左边只 有一个原子核，右边出现α或β粒子．聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核．裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核．人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知B、D两选项正确．‎ 三、核能的产生和计算 ‎1．获得核能的途径 ‎(1)重核裂变：某些重核分裂成中等质量的核的反应过程，同时释放大量的核能．要使铀235发生链式反应以持续地输出能量，铀块的体积应大于它的临界体积．‎ 重核的裂变：如 92235U＋01n→3890Sr＋ 54136Xe＋1001n 应用：原子弹、核反应堆 ‎(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能，要想使氘核和氚核合成氦核，必须达到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应．‎ 轻核的聚变：如12H＋13H→24He＋01n.‎ 应用：氢弹、可控热核反应 ‎2．核能的计算方法 ‎(1)根据爱因斯坦质能方程列式计算：即ΔE＝Δmc2(Δm的单位：kg)．‎ ‎(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏能量，则ΔE＝Δm×931.5 MeV(Δm的单位：u,1 u＝1.6606×10－‎27 kg)．‎ ‎(3)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量和能量守恒定律来计算核能．‎ 特别提醒：‎ ‎1．质量数与质量是两个不同的概念．核反应中质量数、电荷数都守恒，但核反应中依然有质量亏损．‎ ‎2．爱因斯坦的质能方程反映了原子核质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系(即：核反应中的质量亏损，并不是这部分质量消失或质量转化为能量)．质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子的个数是不变的．‎ ‎3．质量亏损并不否定质量守恒定律．‎ ‎[例题3](2009年高考山东卷)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子11H轰击静止的ZAX，生成两个动能均为8.9MeV的24He.(1MeV＝1.6×10－13J)‎ ‎(1)上述核反应方程为________．‎ ‎(2)质量亏损为________kg.‎ 解析：(1)11H＋37X→24He＋24He或11H＋37Li→24He＋24He ‎(2)因为Δmc2＝E末－E初，‎ 所以 答案：(1)11H＋37X→24He＋24He或11H＋37Li→24He＋24He ‎(2)3.1×10－29‎ ‎[例题4]关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的有(　　)‎ A．是原子核质量减少一半所需的时间 B．是原子核有半数发生衰变所需的时间 C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期 D．可以用来测定地质年代、生物年代等 答案：BD ‎[例题5]现有五个核反应：‎ A．12H＋13H→24He＋01n B. 92235U＋01n→X＋3689Kr＋301n C．1124Na→1224Mg＋－10e D. 88220Ra→ 86216Rn＋24He E．24He＋49Be→ ‎612C＋01n ‎(1)________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．‎ ‎(2)求B项中X的质量数和中子数．‎ ‎(3)判断以上五个核反应的反应类型．‎ ‎【解析】　(1)E是查德威克发现中子的核反应方程，A是氢弹，B 是原子弹的核反应方程．‎ ‎(2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为：144－56＝88.‎ ‎(3)衰变是原子核自发地放出α粒子或β粒子的反应，C是β衰变，D是α衰变，E是人工控制的原子核的变化，属人工转变，裂变是重核吸收中子后分裂成几个中等质 量的核的反应，B是裂变，聚变是几个轻核结合成较大质量的核的反应，A是聚变．‎ ‎【答案】　(1)E　B　A ‎(2)144　88‎ ‎(3)见解析 ‎[例题6]在各种能源中，核能具有能量密度大、地区适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放大量核能．‎ ‎(1)核反应方程式 92235U＋n→ 56141Ba＋3692Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝________.以mU、mBa、mKr分别表示 92235U、 56141Ba、3692Kr核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中的传播速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE＝________.‎ ‎(2)有一座发电能力为P＝1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率为η＝40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE＝2.78×10－11J，92235U核的质量MU＝3.90×10－‎25kg.求每年(1年＝3.15×107s)消耗的92235U的质量．‎ ‎【方法技巧】　(1)质量亏损并不是质量的消失，并不与质量守恒定律矛盾，而是亏损的质量以能量的形式辐射出去了．‎ ‎(2)在核能问题的计算中，c的单位取国际单位中的单位，此时若Δm单位为千克，能量单位为焦耳．如Δm的单位为u时，记住1 u相当于931.5 MeV的能量关系．‎ 课时训练 ‎1． 放射性元素衰变时放出的三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是(　　)‎ A．α射线，β射线，γ射线　　　　B．γ射线，β射线，α射线 C．γ射线，α射线，β射线 D．β射线，α射线，γ射线 解析：选B.‎ 由放射性元素衰变时产生的α射线、β射线、γ射线的电离及穿透性质可知B正确．‎ ‎2． 氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　　)‎ A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力 C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力 解析：选D 核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的．可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小，万有引力小于库仑力．故D选项正确．‎ ‎3． 现有核反应方程为1327Al＋24He―→1530P＋X，新生成的1530P具有放射性，继续发生衰变，核反应方程为：1530P―→1430Si＋Y.平行金属板M、N间有匀强电场，且φM>φN，X、Y两种微粒竖直向上离开放射源后正确的运动轨迹是(　　)‎ 第3题图 解析：选B.‎ 由核反应方程知X是中子(01n)，Y是正电子(＋10e)，MN间场强方向水平向右，X不受力做直线运动，Y受向右的电场力方向右偏转，B正确．‎ ‎4． 居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料．这些材料都不同程度地含有放射性元素．有些含有铀和钍的花岗岩会释放出放射性惰性气体氡，而氡发生衰变，放射出α、β、γ射线，很容易对人体造成伤害．下列有关放射性知识的说法中正确的是(　　)‎ A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核经过7.6天后只剩下一个氡原子核了 B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的 C．γ射线一般伴随α射线或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少4‎ 答案：BC ‎5. 原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量．这几种反应的总效果可以表示为612H―→k24He＋d11H＋201n＋43.15 MeV 由平衡条件可知(　　)‎ A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2‎ C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3‎ 解析：选B.‎ 核反应的基本规律是质量数和电荷数守恒，所以6×2＝4k＋d＋2,6×1＝2k＋d，解得k＝2，d＝2，因此B选项正确．‎ ‎6． 某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：‎ ‎11H＋ ‎612C―→ 713N＋Q1　11H＋ 715N―→ ‎612C＋X＋Q2‎ 方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：‎ 原子核 ‎11H ‎23He ‎24He ‎ ‎‎612C ‎ 713N ‎ 715N 质量/u ‎1.0078‎ ‎3.0160‎ ‎4.0026‎ ‎12.0000‎ ‎13.0057‎ ‎15.0001‎ 以下推断正确的是(　　)‎ A．X是23He，Q2＞Q1 B．X是24He，Q2＞Q1‎ C．X是23He，Q2＜Q1 D．X是24He，Q2＜Q1‎ 解析：选B.‎ 由核反应中质量数、电荷数守恒可确定X是α粒子．两个核反应中的质量亏损分别为Δm1＝(1.0078＋12.0000－13.0057) u＝0.0021 u，Δm2＝(1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026) u＝0.0053 u，结合爱因斯坦质能方程Q＝Δmc2知Q1＜Q2，故B正确．‎ ‎7． 一个氡核 86222Rn衰变成钋核 84218Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天‎.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及 86222Rn衰变成 84218Po的过程放出的粒子是(　　)‎ A．‎0.25 g，α粒子 B．‎0.75 g，α粒子 C．‎0.25 g，β粒子 D．‎0.5 g，β粒子 解析：选B.‎ ‎7.6天是两个半衰期，剩下的质量占原来的1/4,‎1 g氡衰变掉的质量为‎0.75 g，又由质量数和电荷数守恒可知，放出的粒子质量数是4，核电荷数是2，该粒子是α粒子，因而B对．‎ ‎8． 一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程是11H＋01n→13H＋γ B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3‎ C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c D．γ光子的波长λ＝h/(m1＋m2－m3)c2‎ 解析：选B.‎ 此核反应的核反应方程为11H＋01n→12H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝hc/λ知，波长λ＝h/(m1＋m2－m3)c，D错；故B正确．‎ ‎9．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核( 86222Rn)，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图15－3－3所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个(　　)‎ A. 86222Rn→ 87222Fr＋－10e B. 86222Rn→ 84218Po＋24He C. 86222Rn→ 85222At＋10e D. 86222Rn→ 85222At＋12H 解析：选B.‎ 原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两外切圆知，放出的是正粒子，是α衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，＝2/84.所以反冲核的电荷数是84，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为B.‎ ‎10． 某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核( 86222Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)‎ ‎(1)写出衰变方程；‎ ‎(2)求出衰变过程中的质量亏损．‎ 解析：(1) 86222Rn→ 84218Po＋24He.‎ ‎(2)设新核钋的速度为v′‎ ‎11. 海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应为：12H＋12H→23He＋01n，其中氘核的质量为2.0136 u，氦核的质量为3.0150 u，中子的质量为1.0087‎ ‎ u．求：‎ ‎(1)核反应中释放的核能；‎ ‎(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．‎ 解析：(1)由ΔE＝Δmc2可知释放的核能 ΔE＝(2mH－mHe－mn)c2＝3.26 MeV.‎ ‎(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即 mHevHe＋mnvn＝0‎ 反应前后系统的总能量守恒，即 mHevHe2＋mnvn2＝ΔE＋2EkH 又因为mHe∶mn＝3∶1，所以vHe∶vn＝1∶3‎ 由以上各式代入已知数据得：EkHe＝0.99 MeV，Ekn＝2.97 MeV.‎ 答案：(1)3.26 MeV ‎(2)2.97 MeV　0.99 MeV ‎12．钚的同位素离子 94239Pu发生衰变后生成铀(U)的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．从静止的钚核中放出的α粒子在垂直通过正交的匀强电场和匀强磁场时做匀速直线运动．已知匀强电场的电场强度为E＝2.22×104 N/C，匀强磁场的磁感应强度为B＝2.00×10－4 T(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速为c＝3×‎108 m/s，电子电荷量为e＝1.6×10－‎19 C)．求：‎ ‎(1)写出该核反应方程式；‎ ‎(2)该光子的波长；‎ ‎(3)放出的α粒子的速度大小；‎ ‎(4)若不计光子的动量，求α粒子和铀核的动能之比．‎ 解析：(1) 94239Pu→ 92235U＋24He.‎ ‎(2)由E＝hν，λ＝c/ν得