高考物理第一轮复习限时规范训练功和功率含解析
一轮复习限时规范训练:功和功率
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．
1．如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是 ( )
A．球第1次过网时的速度小于第2次的
B．球第1次的速度变化量小于第2次的
C．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等
D．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等
解析：C 球下落的高度相同，由h＝12gt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x＝vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv＝gt可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P＝mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同，故选C.
2．质量为m
的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】当汽车匀速行驶时，有f＝F＝，根据P＝F′×，得F′＝，由牛顿第二定律得a＝＝＝，故选项B正确，A、C、D错误．
3．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，不计空气阻力，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )
A．mgv0tan θ B．
C． D．mgv0cos θ
【答案】B
【解析】由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv2＝.选项B正确．
4．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为 ( )
A．μmgL B．2μmgL
C． D．μ(M＋m)gL
【答案】A
【解析】m缓慢运动至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋FT，FT＝μmg，小木块位移为，所以WF＝F·＝μmgL.
5．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1,2,3,4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r
0 B．W2<0
C．W2>0 D．W3<0
【答案】CD
【解析】分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W3＝0－mv2，v＝2 m/s，即W3<0，选项D正确．
7．质量为m的汽车在平直路面上启动后就做匀加速直线运动，经过时间t，达到速度v，此时汽车达到了额定功率．汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则( )
A．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是v
B．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是
C．匀加速运动阶段，汽车的牵引力为f＋
D．汽车的额定功率为v
【答案】CD
【解析】达到额定功率后汽车继续加速，直到最后匀速运动，A项错误；t时间内，汽车的加速度a＝，由牛顿第二定律得F－f＝ma，所以汽车的牵引力F＝f＋m，C项正确；t时刻汽车达到额定功率P＝Fv＝v，D项正确；最后的速度为＝v，因此B项错误．
8．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB＝BC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C
的过程中，F做功分别为W1，W2，克服摩擦力做功分别为Q1，Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB，EkC和PB，PC，则下列关系一定成立的有( )
A．W1＞W2 B．Q1＞Q2
C．EkB＞EkC D．PB＞PC
【答案】AB
【解析】F做功W＝Flcos α(α为绳与水平方向的夹角)，在AB段和BC段相比较，F大小相同，l相同，而α逐渐增大，故W1＞W2，A正确；物体运动中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q1＞Q2，B正确；因为物体运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，选项C、D错．
二、非选择题
9．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉－到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的各力对物体做的总功．
解：(1)工人拉绳子的力F＝mgsin θ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcos α，得
W1＝mgsin θ·2L＝2 000 J.
(2)重力做功
W2＝－mgh＝－mgLsin θ＝－2 000 J.
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0.
10．如图所示，水平传送带正以v＝2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？
解：物块受向右的摩擦力为
Ff＝μmg
加速度为a＝μg
当物块与传送带相对静止时，物块的位移为
x＝
摩擦力做功为W＝Ff x＝4 J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为
t＝＋＝5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为
P＝＝0.8 W
1 s时，物块的速度为v1＝at＝1 m/s
则摩擦力对物块做功的功率为P1＝Ffv1＝2 W
皮带的速度为v＝2 m/s
故皮带克服摩擦力做功的功率为P2＝Ff v＝4 W.
11．质量为m的汽车，在平直公路上以恒定的加速度匀加速启动，汽车达到额定功率时速度大小为v，此时恰好开始下坡，司机立即调整发动机的功率为额定功率的一半，使汽车以大小为v的速度沿坡路匀速下滑，下滑一段路程后汽车又开足马力以额定功率加速下行，在坡路上加速t时间后，车速达到最大，且最大车速是刚下坡时速度的2倍，已知坡面倾角为θ，重力加速度为g，水平路面和坡面对车的阻力相同，在t时间内汽车沿坡路通过的距离为s，试求：
(1)汽车的额定功率；
(2)平直公路和坡面对车的阻力的大小；
(3)汽车在平直公路上匀加速行驶的加速度的大小．
解：(1)设汽车的额定功率为P，阻力为f，汽车在坡面上匀速运动时的牵引力为F1，则对匀速运动过程，由平衡条件得
F1＋mgsinθ＝f①
又有＝F1v②
对汽车在坡面上以额定功率加速行驶t时间的过程，由动能定理得
Pt＋mgssin θ－fs＝m(2v)2－mv2③
由①②③解得P＝.④
(2)由①②④式解得阻力大小
f＝＋mgsin θ.⑤
(3)设汽车在平直公路上运动的加速度为a，汽车达到额定功率时的牵引力为F2
由牛顿第二定律得F2－f＝ma⑥
又有P＝F2v⑦
由④⑤⑥⑦解得a＝－gsinθ.
