重庆市中考数学试题分析及思考

重庆市中考数学试题分析及思考

‎2008年重庆市中考数学试题分析 重庆市合川区南屏中学 何长芳 ‎ ‎2005年重庆市全面进入义务教育新课程改革，2008年中考是全市使用新教材以来的第一次统一考试，中考试题备受关注。随着2008年的中考落下帷幕，现就2008年中考数学所收集到的信息与大家分享。‎ ‎  一、2006年和2007年中考数学的回顾与对比：‎ ‎1、基本情况 抽样分析不计零分和缺考人数：‎ 年度 学生实考人数 平均分 ‎150分人数 ‎145—150‎ ‎（占%）‎ 及格率 ‎2007‎ ‎91782‎ ‎116.5‎ ‎466‎ ‎15246‎ ‎16.61‎ ‎84.2‎ ‎2006‎ ‎83471‎ ‎100.8‎ ‎12‎ ‎ 201‎ ‎0．24 ‎ ‎73.7‎ ‎  各分数段的统计:‎ 分数段 ‎07人数 比例 ‎06人数 比例 分数段 ‎07人数 比例 ‎06人数 比例 ‎1-10‎ ‎45‎ ‎0.05‎ ‎257‎ ‎0.31‎ ‎81-90‎ ‎4159‎ ‎4.53‎ ‎9018‎ ‎10.78‎ ‎11-20‎ ‎277‎ ‎0.30‎ ‎299‎ ‎0.36‎ ‎91-100‎ ‎5408‎ ‎5.89‎ ‎12421‎ ‎14.84‎ ‎21-30‎ ‎717‎ ‎0.78‎ ‎592‎ ‎0.71‎ ‎101-110‎ ‎7799‎ ‎8.50‎ ‎15282‎ ‎18.26‎ ‎31-40‎ ‎1061‎ ‎0.16‎ ‎963‎ ‎1.15‎ ‎111-120‎ ‎10987‎ ‎11.97‎ ‎16054‎ ‎19.19‎ ‎41-50‎ ‎1440‎ ‎1.57‎ ‎1284‎ ‎1.53‎ ‎121-130‎ ‎15829‎ ‎17.24‎ ‎11579‎ ‎13.86‎ ‎51-60‎ ‎1922‎ ‎2.09‎ ‎1991‎ ‎2.38‎ ‎131-140‎ ‎21449‎ ‎23.37‎ ‎4558‎ ‎5.45‎ ‎61-70‎ ‎2432‎ ‎2.65‎ ‎3202‎ ‎3.83‎ ‎141-150‎ ‎15246‎ ‎16.61‎ ‎591‎ ‎0.71‎ ‎71-80‎ ‎3020‎ ‎3.29‎ ‎5565‎ ‎6.65‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  140分以上情况统计：‎ 年度 ‎140‎ ‎141‎ ‎142‎ ‎143‎ ‎144‎ ‎145‎ ‎146‎ ‎147‎ ‎148‎ ‎149‎ ‎150‎ ‎07‎ ‎17562‎ ‎15246‎ ‎13014‎ ‎10757‎ ‎8649‎ ‎6828‎ ‎5016‎ ‎3405‎ ‎2208‎ ‎1330‎ ‎466‎ ‎06‎ ‎769‎ ‎591‎ ‎440‎ ‎346‎ ‎268‎ ‎201‎ ‎149‎ ‎91‎ ‎53‎ ‎26‎ ‎12‎ ‎  2、2007年的中考两个重要特点：‎ ‎（1）、试卷整体难度较以前进行了大幅降低。充分体现基础性。增加了常规题目的考查。2007年分数是集中的范围是111-150，而2006年则是91-130，相差近二十分。‎ ‎（2）、试卷的文字阅读量进行了较大的降低,减少了一个应用问题，充分考虑了数学教学的现状。在文字阅读题中的表达更加简洁，阅读量也进行了减少。‎ 二、重庆市2008年中考数学试卷分析 ‎1、数学试卷的结构 ‎2008年的中考数学试题试题结构仍然为10选10填8简答。与去年相比，试卷考查的内容有改变，但试卷的结构较稳定，试卷的结构和考查内容与重庆市教科院发的样卷基本一致，从题型到考试内容都基本固定，难度适当微调。‎ ‎2、考查内容分布 ‎（1）、实际考试内容分布与考试说明的比较 考试内容 数与代数 空间与图形 统计与概率 考试说明 ‎50％（75分）‎ ‎35％（52.5分）‎ ‎15％（22.5分）‎ 试卷内容分布 ‎50％（75分）‎ ‎36％（54分）‎ ‎14％（21分）‎ ‎（注：第28题第（2）、（3）作为几何题处理）‎ ‎（2）、考查知识点分布情况 下面将试题逐一分析，从知识点领域和能力要求两个方面作了统计。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“运用知识”、“解决问题”四个维度评价。‎ 表一：数与代数部分试题分值分布表 知识领域 知识点 题号 分值 能力要求 合计 百分比 数与代数 数与式 有理数 有理数的概念 ‎1‎ ‎4‎ 了解 ‎36‎ ‎24.0‎ 科学记数法 ‎13‎ ‎3‎ 理解 有理数的计算 ‎21(1)‎ ‎5‎ 理解 实数 二次根式的计算 ‎7‎ ‎4‎ 理解 整式与分式 整式的运算 ‎2‎ ‎4‎ 理解 因式分解 ‎12‎ ‎3‎ 运用 分式的化简求值 ‎23‎ ‎10‎ 运用 分式方程 ‎17‎ ‎3‎ 运用 方程与不 等式 方程与方程组 方程的根、解一元二次方程 ‎11‎ ‎21(2)‎ ‎3‎ ‎5‎ 运用 ‎19‎ ‎12.7‎ 列方程或方程组解决应用题 ‎27(1)‎ ‎4‎ 解决 不等式 利用不等式（组）解决问题 ‎27(2)‎ ‎3‎ 解决 在数轴上表示不等式的解集 ‎3‎ ‎4‎ 运用 函数 一次函数 确定表达式及作图象 ‎10‎ ‎4‎ 运用 ‎27‎ ‎18.0‎ 待定系数法求一次函数解析式 ‎24(2)‎ ‎6‎ 运用 一次函数的性质 ‎27(3)‎ ‎3‎ 解决 反比例函数 根据反比例函数图象求解析式 ‎24(1)‎ ‎4‎ 运用 二次 求二次函数的解析式 ‎28(1)‎ ‎3‎ 解决 函数 二次函数图象性质的运用 ‎28(2)‎ ‎28（3）‎ ‎4‎ ‎3‎ 解决 表二：概率与统计部分试题分值分布表 知识领域 知识点 题号 分值 能力要求 合计 百分比 概率 与 统计 统计 平均数的计算 ‎4‎ ‎4‎ 理解 ‎21‎ ‎14.0‎ 利用扇形图、折线图直方图获信息，据统计结果作合理的判断 ‎18‎ ‎3‎ 运用 概率 计算简单事件发生的概率 ‎9‎ ‎4‎ 理解 利用树状图或列表法解决概率问题 ‎25‎ ‎10‎ 运用 表三：空间与图形部分试题分值分布表 知识领域 知识点 题号 分值 能力要求 合计 百分比 图 形 的 认 识 角、相交线平行线 平行线的性质 ‎ ‎15‎ ‎3‎ 理解 ‎23‎ ‎15.3‎ 四边形 平行四边形的性质 ‎16‎ ‎3‎ 理解 圆 点与圆的位置关系 ‎14‎ ‎3‎ 理解 圆周角的相关概念 ‎5‎ ‎4‎ 理解 视图与投影 判断简单物体的三视图 ‎6‎ ‎4‎ 理解 综合 三角形、四边形综合 ‎20‎ ‎3‎ 解决 图形 根据图形变换探索规律 ‎ ‎19‎ ‎3‎ 解决 ‎3、2008年中考的几个重要特点：‎ ‎①试题内容及题型与2008年教科院考前的“分科会”传达的信息一致 比如“分科会”传达说第1题是送分题，就是考自然数2—9当中的仍意一个数的倒数；21题仍然包括两个题，‎ 第一小题与07年基本不变，第二小题有可能是方程但也不排除解不等式；22题是作图题考位置变换如平移、旋转变换等；“圆”的证明题仍然不作要求；只考一个几何证明题即26题，最多不超过证明两次全等，添加辅助线不能超过两条；统计与概率，统计这个大题将调整为概率；把难度分散，多题把关，今年试卷中第27、28题一般来看都有3个问题，第一问，70%的学生能作，第二问50%的能作，第三问10—20%的能作。整体难度小于去年，但得满分的人数今年可能有所降低，试题梯度明显；计划平均达120分以上。而从2008年的中考试题来看，事实如此。‎ ‎②试题具有毕业水平考试和选拔考试的双重功能 毕业水平试题部分重点考查了数学的“双基”， 选拔考试题部分突出了高中招生的选拔功能，定位为中档题与较难题。大多数题的得分率都在0.9以上，1—9、11—18、21—26、27（1）、28（1），已经占有120多分，27、28的区分度较好，这两个题本身难度还是有，由于这两个题的题型是近几年中考中常见的题型，学生又是非常的熟悉，所以完成起来就显得不那么困难了。近两年中考原创新颖题目的数量与质量体现不够。‎ ‎③试卷命题体现新课程理念，有利于素质教育的推进 命题按照教育部制订的《数学课程标准》要求和重庆市教委颁布的课改实验区初中毕业学业考试数学科《考试说明》进行命题，今年的考试说明比以往的都要详细，对于某个知识的要求很具体。试题努力体现了新课程的理念，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、概率与统计等重点内容进行了重点考查，‎ 无偏题、怪题，题目背景公平、公正，让学生感到了数学的亲切，拉近了他们与数学的距离，这些题目不仅考查了学生的数学基础知识、基本能力和基本的数学思想方法，而且对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的影响，让学生切实感受到了现实生活中有大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生用数学的意识。全卷有3个题反映汶川地震。‎ 三、教学的反思 ‎ ‎2008年中考是重庆市第一次真正意义上的新课程考试，在命题的形式上有一些变化， 2009年的试题将按照教育部《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》以及市教委要求，随着中考命题工作的科学化、规范化，中考试题走势将趋于稳定，在稳定中，虽然命题会随着时代变化和基础教育课程改革的过程不断加大而有所变化，但中考命题决不会出现大起大落局面，将朝着促进学生综合素质全面提高的方向持续发展。纵观前几年重庆市中考数学试题的走势，应该与2008年保持相对的稳定。‎ ‎1、重视双基 纵观近几年的中考数学试题，我们不难发现，有相当数量的基础题。教学时在对三年内容有整体了解的前提下，自己完全可以创造性地使用教材，对学生的知识掌握标准可以作适当的调整，兼顾不同层次学生的需求。如果教材上所配习题不合理，应大胆舍弃；若所配习题不足以熟练地巩固知识，应大胆地添加题目。基础知识掌握好了，就可以更好更稳地发展学生的数学能力。数学中考题的难度分布意味着基础题占了大部分，中考试题的难度不会有太大变化，对基础的考查不会减弱。如果为了追求较好难度的20分对容易得分的120多分用力较少，对大部分学生是不适合的。教学时起点要低，注重基础，题目难度要控制，要合理安排时间，突出基础的学习。除此外，要告诫学生，雄厚的基础知识是能力的载体，很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高.教学时要注重双基，着重能力，渗透思想方法。‎ ‎2、规范学习，自拟试题 ‎ 近几年的试题逐渐偏向浅易，平时的训练题远远超过中考难度，但遗憾的是部分尖子生并没有考得特别好，最后得分与中等生差不多，原因与学生的答题方法和书写习惯有很大关系。这就要求教师在平时严格批改作业、让学生养成规范的书写习惯，考试时要训练学生良好的答题方法；平时阅卷时，评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。教师平时在自拟考试试题要遵循中考试题的难度系数、难度比例，要弄清楚中考试题的趋向性、某部分知识要求掌握的程度、各种知识所占的比例等。多考查学生能从数学的角度读懂问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题并在解决问题的过程中提高能力，以考促学。 ‎ ‎3、教学中不断总结，积累典型试题，强化基本的数学思想方法 从近几年（尤其是近两年）的中考题来看，很多试题采用的是其它省市的中考题改编而来。2007年的27题的曾经是一道竞赛题改编而成，28题在原来的中考题中也出现过； 2008年的27题这类题是前几年很多省市就已经考试过的题目，28题是去年出现得较多的题型。这些题能很好体现数学的函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等数学思想。基本的数学思想方法是数学的精髓，在教学时一定要注重培养学生在解题中提炼数学思想，数学方法，在遇到具体的问题时能灵活运用这些方法和体现这些数学思想，选准针对性很强的题讲时，立足一个“透”字，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题； 四要以题代知识。对学生要进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。要切忌就题讲题，这样很可能障碍学生的思路的发展。要尽可能的讲一些相类似的题型和题目。拓宽学生的思路，活跃思维。同时培养学生他们举一反三的能力。教师必须具备丰富的题目经验，并能灵活从头脑中提取出。‎ 分析近几年中考试题的目的，是为了把握中考脉搏，‎ 掌握命题方向，注重实效，减少学生的负担，提高素质教育。以上思考极不成熟，只是抛砖引玉，不当之处敬请同行批评、指正。‎